变量与函数习题精选（二）
提高卷（45分钟） 一、选择题
1．在三角形面积函数
S?1ah2中，a＝5cm，则（）
1h2A．S，a是变量，是常量 1B．S，a，h是变量，2是常量
1aC．S，h是变量，2是常量 1D．S，h是变量，2是常量
2．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）
3．下面函数中，自变量的取值范围不是全体实数的是（） A．y??x B．y??x?1 C．
y??x
D．y??x
4．下面在函数y?2x?1的图象上的点是（） A．（—2.5，—4） B．（1，3） C．（2.5，4） D．（—1，3）
5．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是时间t的函数，下面能表示这个函数的图象是（）
二、填空题
6．在计算器上按图11－1－2所示的程序进行操作，那么y＝__________。
7．汽车油箱的储油量是50L，行驶中，余油量随行驶路程的增加而减少，且每行驶lkm，耗油０.1L．出发前油箱中装满了油，写出汽车油箱的余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的函数关系__________；如果路上不再加油，汽车最多可行__________km．
2y?2x?3x?1的自变量的取值范围是__________． 8．函数
9．秀水村的耕地面积是10m：该村人均占有耕地面积y与该村人数n的函数关系是
__________，自变量的取值范围是__________．
10．星期六下午，小亮到运动场上去打球，然后到小明家一起学习，做完作业后回家．图11－1－3所示为小亮下午外出活动的图象．从图上可以看出，这天下午小亮外出活动的总时间是__________h，从小亮家到运动场的路程是__________km．
６２
三、解答题
11．求下列函数中自变量的取值范围．
y?（1）
3x?1x?2（２）y?x?10（３）
y?3x?1?x?5x?10
2
12．将长为20m的绳子围成一个长方形，设长方形的一边为x（m），面积为y（m）． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（2）分别计算x＝1，2，3，4，5，6，7，8时，函数y的值（用表格表示）．
（3）由（2）可知此长方形在什么时候面积最大吗?最大面积是多少?
（4）结合本题的条件和结论，有什么启发?若有，请用简洁的语言或字母表示出来． 13．作出下列函数的图象，并指出y随x增大是增大还是减小?
（1）
y?666(x?0)y?(x?0)y?xxx （2）（3）
14．某自来水公司为加强居民节水意识，制定了每户每月用水4t以内（含4t）及4t
以上两种收费标准，如图11－1－4所示．
（1）根据图象求出在不同范围内，水费y（元）的表达式． （2）公司收费标准如何?
（3）某用户该月交费12．8元，实际用水多少吨? 答案 提高卷
1.C2.D3.D4.C5.A 6.3x＋5
7.y=50－0.1x 500 8.全体实数
106y?nn为正整数 9.
10.2.5 0.5
11.（1）x??5的实数 （2）x??10的实数 （3）x??10且x??5 12.（1）y=x（10－x）0?x?10 （2）
x y 1 9 2 16 2
3 21 4 14 5 15 6 24 7 21 8 16 （3）长与宽相等时，25m
（4）启发不只一个，根本问题是：周长一定的长方形，当它为正方形时面积最大。（或：两个正数的和一定，当且仅当这两个证书相等时，其积最大）
13.（1）y随x的增大而减小。 （2）y随x的增大而减小。
（3）每一象限内，y随x的增大而减小。
8?4.8?1.6元6?414.（1）用水量超过4t，4t按每吨1.2元收4.8元，超过部分每吨，
收3.2元。
?x?4。（2）12.8?4.8，由y=4.8＋1.6（x－4）得当y=12.8时，12.8=4.8＋1.6?（x
－4），?x=9。