2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．C； 2．C； 3．A； 4．B； 5．A； 6．D；7．D． 二、填空题（每小题4分，共40分）
8．x??4； 9．1.01?105； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；
414．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．弦AB的长为23,底面半径为；
3三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）
解：原式=3?1?81?4? ?????????????????（7分） 42 =4?2?2 ??????????????????????（8分）
=4 ???????????????????????? （9分）
19.（本小题9分）
解：原式＝x2?1?x3?x2 ?????????????????（4分）
＝x3?1 ?????????????????????（6分）
当x??2时，原式＝(?2)3?1 ???????????????(7分） =?8?1?????????????????（8分） =?9 ?????????????????（9分） 20．（本小题9分）
解：(1)a?5，b?50，c?0.12 ???????????????? （3分）
?????????（6分）
(2) 成绩在69.5~79.5范围内的扇形的圆心角的度数为360??20%?72????????（9分） 21.（本小题9分）
（1）证明：在正方形ABCD中
?D??ABC?90?，AD?AB????（1分） ??ABF?90?，??D??ABF ???（3分） 又DE?BF ???????????（4分） ∴?ADE≌?ABF??????????（5分）
（2）将?ADE顺时针旋转 90 后与?ABF重合， ?????????????（7分） 旋转中心是点 A ．?????????????（9分）
22.（本小题9分）
1解：（1）摸出白球的概率是(或0.5)；????????????????（4分）
2列举所有等可能的结果，画树状图：
?????????（8分）
∴两次都摸出白球的概率为P（两白）=
41=?????????????（9分） 164（解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分） 解：（1）如图，在Rt?DAE中，?A?90?,?AED?45?,DE?6
AE∵cos?AED?????????????????（2分）
DE∴AE?DE?cos?AED??????????????（3分） =6?cos45? ??????????????（4分）
=32
??????????????（5分）
（2）∵BE?AB?AE
??????????????????（6分）
∴BE?52?32?22 ?????????????????（7分） 在Rt?BCE中，EC?7,sin?BCE?
=
BE CE?????????????（8分）
22 ??????????????????（9分） 7
24.（本小题9分） 解：（1）
加工的天数（天）
获得的利润（元）
精加工 粗加工 x 6000x y 8000y ????????????????????（4分）
?x?y?15（2）由（1）得：?
6000x?8000y?100000? ???????????（6分）
?x?10解得：?
y?5?
????????????????（8分）
∴3?10?8?5?70
答：这批蔬菜共有3?10?8?5?70吨????????????????（9分） 25.（本小题12分） 解：（1）平行四边形 ????（3分）
（2）①∵点B(p,1)在y?33的图象上，∴1?
px∴p?3????????????（4分） 过B作BE?x轴于E，则OE?3，BE?1 在Rt?BOE中，tan??BE13?? OE33α=30° ???????????????????????（5分）
∴OB?2
又∵点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点，
∴点B、D关于原点O成中心对称 ???????????????（6分） ∴OB=OD=2
∵四边形ABCD为矩形，且A(?m,0) C(m,0)
∴OA?OB?OC?OD?2?????????????????????（7分） ∴m?2； ???????????????????????（8分） ②能使四边形ABCD为矩形的点B共有2个； ????????????（9分） （3）四边形ABCD不能是菱形. ?????????????????（10分） 法一：∵点A、C的坐标分别为(?m,0)、(m,0)
∴四边形ABCD的对角线AC在x轴上.
又∵点B、D分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点.
∴对角线AC与BD不可能垂直. ∴四边形ABCD不能是菱形
法二：若四边形ABCD为菱形，则对角线AC⊥BD，且AC与BD互相平分， 因为点A、C的坐标分别为（-m，0）、（m，0）
所以点A、C关于原点O对称，且AC在x轴上. ??????????????（11分） 所以BD应在y轴上，这与“点B、D分别在第一、三象限”矛盾，
所以四边形ABCD不可能为菱形. ????????????????????（12分） 26.（本小题14分）
11解：（1）∵点B（0，1）在y?x2?x?k的图象上，∴1??02?0?k??????（2分）
44∴k=1??????（3分）
（2）由（1）知抛物线为：
11y?x2?x?1即y?(x?2)2
44∴顶点A为（2，0） ????（4分）
∴OA=2，OB=1
过C（m，n）作CD⊥x轴于D，则CD=n，OD=m，∴AD=m-2 由已知得∠BAC=90° ???????（5分） ∴∠CAD+∠BAO=90°，又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD ∴Rt△OAB∽Rt△DCA ADCDm?2nOACD2n∴tan∠CAD )?（6分） ?，即?(或tan∠OBA= ?，即?OBOA12OBAD1m?2 ∴n=2(m-2)；
11又点C（m,n）在y?(x?2)2上，∴n?(m?2)2
441∴2(m?2)?(m?2)2，即8(m?2)(m?10)?0
4∴m=2或m=10；当m=2时，n=0, 当m=10时，n=16；???????（7分） ∴符合条件的点C的坐标为（2，0）或（10，16）?（8分） （3）①依题意得，点C（2，0）不符合条件，∴点C为（10，16）
1此时S1?OA?OB?1
2S2?SBODC?S?ACD?21???????????? （9分）
又点P在函数y??∴S?1∴P（2,t），AP= (x?2)2图象的对称轴x=2上，t
41???????????（10分） OA?AP?AP= t
2∵S1?S?S2
∴当t≥0时，S=t，∴1﹤t﹤21. ??????（11分） ∴当t﹤0时，S=-t，∴-21﹤t﹤-1
∴t的取值范围是：1﹤t﹤21或-21﹤t﹤-1 ????（12分） ②t=0，1，17. ??????????????（14分） 四、附加题（共10分，每小题5分） 1. -x； 2. 1.