课时提能练(五) 力的合成与分解
(限时：40分钟) A级 跨越本科线
1．(2017·池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是( )
C [A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力G1和G2，故C错误；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D正确．]
2．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
【导学号：92492076】
A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力 B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力 C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
D [受力分析如图，由力的平衡条件可知，水平方向Fx－f＝0，竖直方向Fy＋FN－mg＝0，故D正确，A、B、C错．]
3．(2017·吉林模拟)如图2-2-12所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属
1
F2
球，当金属球静止时，其对凹槽AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则F
1的值为( )
图2-2-12
1A.2 3C.3
3B．3 23D．3 C [金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如图所示，将金属球所受的重力分解为对AB面的压力F1′和F2
对BC面的压力F2′，又由题意知，F1＝F1′，F2＝F2′，故F＝tan 30°
13
＝3，故C项正确．]
4．(2017·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
【导学号：92492077】
B [减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误．]
5．(多选)如图2-2-13所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零，F1
2
沿－y方向，大小已知．F2与＋x方向夹角为θ(θ<90°)，大小未知．下列说法正确的是( )
图2-2-13
A．F3可能指向第二象限 B．F3一定指向第三象限
C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小 D．F3的最小可能值为F1cos θ
AD [因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A正确，B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，选项D正确．]
6．(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F23
的大小为3F，方向未知，则F1的大小可能是( )
【导学号：92492078】
3FA.3 23FC.3 3FB．2 D．3F
3
AC [如图所示，因F2＝3F＞Fsin 30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF＝
2F2－?Fsin 30°?2＝
3
6F，即F1的大小分
323
别为Fcos 30°－ΔF和Fcos 30°＋ΔF，即F1的大小分别为3F和3F，A、C正确．]
7．(多选)已知两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向保持不变，F2的方向也保持不变，仅增大F2的大小．在F2逐渐增大的过程中，关于合力F的大小，下列说法正确的是( )
3
A．若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大 B．若F1和F2的夹角为锐角，F有可能先变小后变大 C．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先变小后变大 D．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能一直变大
ACD [当共点力F1和F2的夹角为锐角或直角时，F2逐渐增大的过程中，合力F不断变大，选项A正确；当共点力F1和F2的夹角为钝角时，F2逐渐增大的过程中，合力F有可能先变小后变大，也可能不断变大，选项C、D正确．]
8．(多选)(2017·厦门模拟)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗．如图2-2-14所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g.设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，则( )
【导学号：92492079】
图2-2-14
A．FA小于FB
B．FA、FB的合力大于mg
C．调节悬点A的位置，可使FA、FB都大于mg D．换质量更大的灯笼，FB的增加量比FA的增加量大 ACD [对结点O，受力分析，画出力的矢量图．由图可知，FA小于FB，FA、FB的合力等于mg，选项A正确，B错误．调节悬点A的位置，当∠AOB大于某一值时，则FA、FB都大于mg，选项C正确．换质量更大的灯笼，则重力mg增大，FB的增加量比FA的增加量大，选项D正确．]
9．(2017·贵阳模拟)如图2-2-15所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )
4
【导学号：92492080】
图2-2-15
A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
D [车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D项正确，C项错误．]
B级 名校必刷题
10．如图2-2-16所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物．绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长( )
图2-2-16
A．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小 B．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大 C．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小 D．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大
A [题中装置关于AB连线的中垂线对称，因此，三段绳中的张力相等．对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小．对A圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，
5
两绳间的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确．]
11．(2017·济南一模)如图2-2-17所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为( )
【导学号：92492081】
图2-2-17
A．f C.3f
3
B．2f D．2f
C [已知A物块所受的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，则有：2Fcos 60°＝f，对D：2Fcos 30°＝f′，解得：f′＝3f，C正确．]
12．如图2-2-18所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )
图2-2-18
A．100 N B．1003 N C．50 N D．200 N
FB [对B进行受力分析，如图甲所示，得F2＝sin 30°＝2F；对上部分进行受力分析，如图乙所示，其中F′2＝F2，得FN＝F′2·cos 30°＝1003 N，故B正确．
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