5.1 《反比例函数》学案
一. 知识回顾
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1. 函数： 一般地, 在某个变化过程中, 有两个变量x和y, 如果
给定一个 值, 相应的就确定了一个 值, 那么我们称 是 的函数. 其中x是自变量, y是因变量。
2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）
与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是__________。此时s是t的________________函数.
3.、 一次函数的一般形式： （ 为常数， ≠0） 二. 新知识引入
1. 把一张一百元换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20
元的人民币，可得几张? 换成10元, 5元的人民币呢?1元的人民币呢? 请完成下表
所换成的面值x（元） 相应的张数y（张） 50 20 10 5 2 1 x 如果换成2元,
⑴ 请用含有x的代数式表示y： ⑵ 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化呢？
2. 我们知道，电流Ｉ、电阻R、电压U之间满足关系式U=ＩR，当U=220V时，
(1) 请你用含有R的代数式表示Ｉ： (2) 利用写出的关系式完成下表:
R（Ω） I（A）
20 40 60 80 100 当R越来越大时，Ｉ怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？
3. 京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北
京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？
变量t是v的函数吗？
新概念： 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，且 K ０）的形式，那么称y是x的反比例函数. 思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？
（2）反比例函数还可以表示成什么形式？
4. 概念应用：下列哪些式子表示y是x的反比例函数？并且说明k是多少？
5 xx? y=
2? y=
? xy=2 ? y=10-x
1 3x3b? y=(b为常数 b≠0)
x?2? y=
5x1? y=
? y=
?? y=2x?1
3 x?20、4?5 ? y=x? y=
5. 做一做
（1）一个矩形的面积为20cm2,
相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y
与x的关系式可以表示为 ， 那么变量y是变量x的函数吗？ 是反比例函数吗？ ， （2）某村有耕地346.2公倾，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占
有耕地面积m（公顷／人）是全村人口数n的函数吗？ 是反比例函数吗？为什么？ （3）y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x y 2 3-2 -1 2 -1 21 21 -1 3 ① 写出这个反比例函数的表达式; ② 根据函数表达式完成上表.
反思：确定反比例函数表达式的关键是求的非零常数k的值，常用的方法是待
定系数法。
6. 思考：当m为何值时,函数y=(m-1)xm
2?2m?4是反比例函数?
三. 小结
四、作业：将随堂练习和习题完成在书上。