三、计算题易链
24．如图所示，两个平行金属板相距ｄ＝1.2厘米，两极板接在电动势ε=240伏的电源上，Ｍ极接地．板间Ａ点距Ｍ板0.2厘米，Ｂ点距Ｎ板0.5厘米．一个q＝一3×10⑴该电荷在Ａ点所受的电场力； ⑵该电荷在Ａ点所具有的电势能；
⑶若该电荷从Ａ点运动到Ｂ点，电场力作了多少功？⑷该电荷从Ａ点移到Ｂ点电势能改变了多少？
答案:今Ｍ、Ｎ两板间为匀强电场，因Ｍ板接地，则ＵＭ＝０．场中任意点的电势值均相对Ｍ板电势而言，只要求出该电场的场强，就可求出场中任意点电势及电荷ｑ在任意位置电势能及ｑ移动时电场力做的功． ⑴Ｅ＝ＵＭＮ／ｄＭＮ＝2．0×10（伏／米），方向向上．Ｆ＝Ｅ·ｑ＝６Ｎ，方向与Ｅ反向，向下·
⑵∵ＵＭ＝０，∴ＵＡ＝ＵＡＭ，根据公式ＵAＭ＝Ｅ·ｄ＝４０伏．∴ＵＡ＝－40伏，∴εＡ＝ｑＵＡ＝（－40）×（－３×10
－４
４
－４
库的电荷放在Ａ点．求：
是正功还是负功？
）＝１．２×10
－２
（焦）．
⑶ＵＡＢ＝Ｅ·ｄＡＢ（ｄＡＢ表示ＡＢ线段在电场线上的投影或延场强方向的距离），∴ＵＡＢ＝100（伏）．ＷＡＢ＝ＵＡＢ·ｑ＝100×（－３×10
－４
）＝－３×１０
－２
（焦）．电场力做负功。
⑷电场力做负功，则电荷电势能增加，电场力做的功等于电荷电势能增加的负值．即ＷＡＢ＝－Δε因此，电势能改变了３×１０
25．光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下的场强为E的匀强电场中，现从斜槽顶点A沿斜槽方向释放一初速度为v0，带负电小球，小球质量为m，电量为q，斜槽高为h，要使小球到B点．电场强度E，必须满足什么条件?
答案:解：(1)当qE>mg时，弹力N=0，合外力=qE－mg>0，合力向上与初速度υ0有夹角做曲线运动不能到B．
(2)qE=mg时N=0可以匀速到B． (3)qE 26．如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为Ｒ，Ｏ点为切点，离水平地面高Ｒ，OO右侧为匀强电场和匀强磁场叠加，大小分别为Ｅ、Ｂ，方示。质量为m、带电+q的小球a从Ａ静止释放，并与也为m不带电小球ｂ正碰，碰撞时间极短，且a球电后a沿水平方向做直线运动，b落到水平地面Ｃ点。求：的水平距离S。 答案:．设a下落到O点时速度为v，与b碰撞后速度为v1， b速度为v2。 向如图所在Ｂ点质量量不变，碰Ｃ点与O点 /－２ （焦）。 a从到O机械能守恒，有 mgR?12mv ①(4分) 2a、b碰撞时动量守恒，有ｍv＝ｍv1＋ｍv2 ②(4分) ａ进入电磁叠加场后做直线运动，受力平衡，则有 ｑＥ+Bqv1＝ｍｇ ③(4分) 由得 ①②③得v2＝2gR?mg?qE④(2分) qB碰撞后b做平抛运动，设从O到C时间为t 则 Ｒ= 12gt ⑤ Ｓ=v2t ⑥(4分) 2由④⑤⑥ 得 S=(2gR? mg?qE2R)(2分)#& qBg