25．解：（1）BE?AD. ????????????????????????1分 证明：如图2，∵△ABC与△DCE都是等边三角形，△C?D?E?绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，
∴△CDE也是等边三角形，且?2?30?，
∴?ACB??DCE?60?, CA?CB,CE?CD. ?????????????2分
A∴?1?30?, ∴?3?30?, ∴?2??3.
∴△BCE≌△ACD，
∴ BE?AD. ??????????????3分 （2）如图3，设PR、RQ分别与AC交于点O、L.
DE213BC(C') 图2 ∵△CDE在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移x秒， 平移后的△CDE为△PQR，
?CQ?x.
由（1）可知?PQR??PRQ??BCA?60?,?BCF?30?，
??ACF?30?，
??CLQ??RLO?30?. ?LQ?CQ?x,?ROL?90?. ?QR?3, ?RL?3?x.
在Rt△ROL中，OR?113RL?(3?x)，OL?RL?cos30??(3?x). 222?S?ROL?13RO?OL?(3?x)2.??????????????????????4分 28AOPBKQ过点R作RK?PQ于点K.
33sin60??在Rt△RKQ中， RK?RQ?，
2?S?RPQ?193PQ?RK?. 24FRLC 图3 请点击查看更多内容：www.xuetongedu.com 第 11 页 共 12 页
?y?S?RPQ?S?ROL??323393. ??????????????5分 x?x?848??BCF?30?,?B?60?， ??BFC?90?.
当点P与点F重合时，FQ?PQ?3，
sin60??6， ∵CF?BC?∴CQ?3.
∴此函数自变量x的取值范围是0?x?3 . ????????????????6分
（3）C?N?E?M的值不变 . ????????????????????7分 证明：如图4，由题意知，????5??4?180?， ∴???120??4，
?A在?CME?中，?6?120??4， ∴????6.
又∵?C???E??60?， ∴△E?MC∽△C?CN，
?BD'NME'645?C'E?ME?CC?∴．
C?CC?N 图4????∵点C是CE的中点，CE?3，
3∴E?C?CC??，
23E?M∴?2，
3C?N29∴C?N?E?M?． ????????????????????????8分
4
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