b）真实接触面积真实接触面积是指在固-固界面上，直接传递界面力的各个局部实际接触的微观面积的总和。假定在界面上有n个微观的实际接触面积，则其总的实际接触面积为：Ar???Arii?1n 一般材料在塑性变形范围内的真实接触面积与载荷成正比，与表面的大小和形状无关。金属之间的实际接触面积，也可用下式决定：Ar?N?sAr?NHB金属间的实际接触面积与其承受的法向载荷成正比，而与其中较软金属的屈服强度或硬度成反比。 （2）赫兹（Hertz）接触N赫兹接触是在弹性接触范围内分析理想光滑的球（柱、锥）在无润滑条件下的接触。而实际上也并非全是弹性变形，在接触点处有塑性变形。塑性流动压力分布赫兹分布赫兹接触和实际接触从图可知赫兹压力中心处的接触斑点比较密集，而在赫兹压力边远处接触分布比较稀疏。说明固体表面接触只在传力的微凸体顶端发生塑性变形，离开这小小的塑性变形区变形在弹性范围中。 a.椭球与椭球接触N形成的接触面积，假定为以a和b为半径的椭圆形。在应力椭圆上积分，求σ的总和得接触面上的正压力为：σ0N(a)（b）2N??ab?03椭球与椭球接触时的接触面积(a)和压力分布（b）?0?3N??max2?ab b.球与球接触1?NE2?3??0?0.58??R2??1?c.球与平面的接触：d.圆柱与圆柱的接触：e.圆柱对平面的接触：?0?3N2?a2?0?2N?bL1?NE?2?0?0.564??LR???1? f.赫兹接触的变形和接触面积赫兹压力分布曲线表明，最大压应力在接触区的中心。最大剪切应力在距压力中心处深度约0.5a的表层下，τmax≈0.3σ。最大拉应力作用在接触面边界处，σ≈0.133σ。00但图中的塑性区很小，且处于三向受压状态。所以当σ0＝3.1τs时，表面材料仍未屈服。直到表面平均压力σm≈6τs时，塑性区才扩展到表面，材料才开始屈服，表面上才留下压痕。这时的平均压应力σm≈6τs≈σb（σb相当于压痕硬度H）。N 表面下的变形区 s对于大多数金属而言，都有以下关系：H≈6τs≈3σ因此材料发生塑性变形时的真实接触面积：Ar?N?N?bH此值大约只有表观接触面积的1／1000。由此可见，真实接触面积的大小只取决于载荷和材料的流动压力，而与表面粗糙度的关系不大，与宏观表面积也无关。 （3）赫兹接触接触的法向接近N当一个球与平面在法向载荷N的作用下弹性接触时，球将发生变形，使球的中心下移，此下移量称为法向接近量δa2??R4N?ER2?2313球和平面的弹性接触变形后的接触区面积A=πα2=πRδ 3.理想的粗糙表面接触假设微凸体都是理想光滑的半球，而且具有等高度、等半径的。当一个理想光滑的刚性平面在法向力N的作用下与之接触时的情况如图所示。Ar??Ai?1n13NK2K?4E3??32?11Ar?NHn2理想的粗糙表面接触弹性变形范围内，具有等高度、等半径的微凸体表面，在承载时，其接触面积Ar与载荷N成指数关系，为与N的2／3次幂成正比。如果载荷增大至塑性变形则A?NrH 4.实际粗糙表面的接触假设与理想平面接触，法相接近量为δ＝Z－d。那么只有高度Z>d的微凸体才能与之接触。高度为指数分布的微凸体发生弹性变形时，实际接触面积与法向载荷之间为简单的线性关系。由此得到的结论：两个实际工程表面接触时，不论微凸体的顶端在弹性变形范围，实际粗糙表面的接触还是在塑性变形范围，变形后所形成的真实接触面积A都与法向载荷N之间呈简单的线性关系。 5.接触变形性质的判据在实际工程表面间的接触，往往是高的微凸体可能产生塑性变形，低的则为弹性变形。说明实际情况是弹、塑性混有的状态。载荷越大，法向接近越大，塑性接触点越多。所以法向接近量δ的大小，在N确定的情况下，反映了表面微凸体接触后发生塑性变形的程度。当微凸体处于弹性接触时，平均压力σm<3σs。N4E??m??1A3212??12??3???m4E12 而当最大压应力σ0＝3.1τs或σm≈σs=1/3H时（H=3σs），开始转变为塑性变形?1?12?2????H???4?E???1当σm≈6τs=3σs＝H时为完全塑性变形???2H???2?????E??????1??12?HE12定义???2?????1为塑性指数（ε为表面粗糙度RMS）。1用ψ来表示，则：E???2?????H???? 认为：ψ>1为塑性接触；ψ<0.6为弹性接触。由此可见，接触变形的性质不完全取决于载荷，而是与材料性质、表面粗糙度ε、微凸体顶端的平均曲率半径ρ有关。ψ反映了接触表面的某些物理与几何性质的影响。如一些零件经过磨合，由于表面粗糙度在磨合前后发生明显变化，而使ψ迅速降低。6.表面间有表面膜存在时的接触表面膜的存在，对于真实接触面积的计算没有什么影响。有表面膜存在时的表面接触状况 但是，表面膜的存在对于表面的粘着是很有影响的。洁净表面的真实接触面积上金属分子的相互作用很强，很容易粘着。而接触面间有表面膜存在时对摩擦磨损的影响都是很明显的。 7.粘着法向载荷作用下，固定接触的两个固体接触表面上的微凸体将发生变形，当其变形使两个表面上的分子十分接近，界面力发生作用时，微凸体与对应表面的接触区粘合成一体，这种界面效应即为粘着。FFA—使粘着键破坏和界面分开粘着系数??A所需要的力；N—法向载荷。N 1）金属界面粘着理论-费尔轮特和史密斯金属粘着的主要作用力是两个清洁金属表面接触时的短程力，此力与两个表面的距离有关。当两个清洁金属表面接近到一定距离时，化学键将起作用，其吸引力随距离的减少而增加。当距离减小到很小时，分子或原子间由于电子云的重叠而会产生排斥力，因此，在两个金属表面之间存在一个平衡距离。
2）弹性体的粘着表面力是造成粘着的主要原因，这种表面力包括范德华力、化学键力和氢键力。例如，两块橡胶长期保持接触，则橡胶链节可从一个表面扩散到另一个表面，至于哪种力起主要作用，目前还不清楚。粘着力的大小还受到其他因素（如橡胶的粘弹性、固体的形态以及环境等）的控制。三种微凸体模型：锥形 柱形球形（椭圆）a、与实际相近a、压力分布有a、与实际相近面积易计算；不定值区，弹性变b、压力分布有形计算困难；不定值区，弹b、摩擦各向同b、接触面积不变性变形计算困难性与粗糙表面不符。 按照接触变形的不同，可将接触状态分为以下几种类型。（1）塑性接触接触区的应力超过材料的屈服强度而产生塑性变形的一种接触状态。（2）弹性接触接触区的应力小于材料的屈服强度而产生弹性变形的一种接触状态。（3）弹塑性接触接触区内同时存在弹性接触和塑性接触的一种接触状态。（4）粘弹性接触在负荷接触下，高分子材料产生形变随时间而变化的力学行为的一种接触状态。 ?塑性接触多半出现在没有相对运动的固定接触中。而在其他情况下，即使初次加载时出现了塑性变形，但在重复施加大于开始产生塑性变形的载荷时，塑性变形将转变为弹性变形，因为开始已经产生塑性变形的接触区不会再继续产生塑性变形。?另外，在经过磨合的摩擦副中，因其高的凸峰大都已经磨平，故为弹性接触。因此，弹性接触在实际应用中具有更重要的意义。
固体间接触状态的影响因素主要有以下几种：（1）接触界面的宏观尺寸与形状（2）材料的类型（金属、非金属）及其机械性能；（3）固体接触表面的几何特征（4）作用力的大小、方向和作用时间（5）相对运动的形式和速度。 金属球体的以下三种简单接触状态可采用如下方法：（1）弹性接触（2）塑性接触（3）粘弹性接触Ar?N23Ar?NAr随时间而变化 六、摩擦状态下的表面前面讨论的都是静态下表面的特征和表面接触状态。摩擦一开始表面就是动态状况了。一旦开始运动，由于载荷下接触时表面会发生变形，有弹性变形，也有塑性变形。使表面与未接触时的原始状态发生了明显的变化。在摩擦过程中，由于摩擦功变成热能使表面温度升高，引起表面的物理化学性能发生某些变化，从而又影响其接触状态。摩擦过程中的发热效应，还会使表面发生晶体结构或机械性能的变化。直接影响以后的摩擦情况。 摩擦过程中，由于接触而发生材料间的粘着。对于不同的摩擦对偶表面和不同的摩擦条件下，粘着发生的部位及损伤程度各有不同。这样，使摩擦表面在摩擦过程中不断被损伤或磨损，也即不断地发生着变化。摩擦过程中润滑剂也将引入摩擦面。不同的润滑剂将以不同形式和方法导入，不同成分的润滑剂会与表面产生不同的效果或发生不同的反应，又会改变表面的状况。因此，摩擦状态下的表面以及摩擦的整个过程，是一个非常复杂的系统。