2017年6月广西陆川县中学高三收网试卷
文科数学试题 第I卷(选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1．已知集合A??0,1,2?，B??z|z?x?y,x?A,y?A?，则B?（ ） A．?0,1,2,3,4? B．?0,1,2? C．?0,2,4? D．?1,2? 2．已知i是虚数单位，复数z?a?i?a?R?，若z?1，则a?（ ） 1?i1 2A．?1 B．1 C．-1 D．?3．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，a1?a3?Sn55?（ ） ，且a2?a4?，则an24A．4n?1 B．4n?1 C．2n?1 D．2n?1 4. 已知sin??1????????，则2sin2?1?（ ）
22?2?A．
1133 B．? C． D．? 22225．一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ） A．8 B．4 C．
84 D． 33?2x?y?6?6. 已知实数x,y满足不等式组?x?y?2?0，若z?3x?y?x?a?的最小值是8，则实数a?（ ） A．2 B．?214 C．14 D． 757. 执行如下程序框图，若输出的结果为170，则判断框内应补充的条件为（ ）
8．已知直线y?22(x?1)与抛物线C:y2?4x交于A,B两点，点M(?1,m)，若
MA?MB?0，则m?（ ）
A．2 B．
12 C． D．0
229. 设函数f?x??x3?ax2?2bx?1的导函数为f??x?，若函数f??x?的图象关于直线
x?2对称，且当x??1,??时，恒有f?x??1，则实数b的取值范围为（ ） 3A．?,??? B．?,1? C．???,? D．????
2222?1????1?????1???1???x2y210. 已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为
abF1、F2，点B是双曲线的右顶点，A是其虚轴的端点，如图所示。若1S?ABF2?1S?AOB,则双曲线的两条渐近线的夹角（锐角或直角）的正切4值为（ ） A．11.
5242125 B．? C．? D．
72445在
?ABC中，
AC?43,?ABC?60?,D为BC边上一点，BD?AB，设B，C到直线AD的 距离分别为d1和d2，则d1?d2的最大值为（ ）
A．2 B．4 C．43 D．23
12．若直角坐标平面内两点P,Q满足条件：①P,Q都在函数y?f(x)的图象上；②P,Q关于原点对称，则称(P,Q)是函数y?f(x)的一个“伙伴点组”（点组(P,Q)与(Q,P)看作
同一个“伙伴点组”）．已知函数f(x)???kx?1,x?0，有两个“伙伴点组”，则实数k的
??ln(?x),x?0
取值范围是（ ）
A．(??,0) B．(0,??) C．(0,) D．(0,1)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
1213．设=（x，3），=（2，﹣1），若⊥，则|2+|= ．
14．若函数f（x）是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f（x）=
，则
= ．
15．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点 A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点 P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是 ． 16．已知△ABC外接圆的圆心为O，且
三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．数列
，则∠AOC= ．
?an?的通项公式
an?2n，若数列
?bn?满足：
bbb1b?22?33???nn，（1）求数列?bn?的通项公式； 3?13?13?13?1ab（2）令cn?nn（n?N*），求数列?cn?的前n项和Tn．
4an?
18．学校为了了解A、B两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长，分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他们观看电视节目的时长分别为（单位：小时）：