2012中考冲刺数学专题1——填空选择题
【备考点睛】
选择题：基本结构包括两个部分,一部分叫做题干，由完整的或不完整的陈述句或问句所构成；另一部分叫做选择支，其中只有一个选项是正确的。选择题不仅占有很大篇幅，分值较高，且难度较大，有的题知识内容错综复杂，有的题信息设置巧妙隐蔽，有的题表面看是选择题，实际上是一道复杂的计算题，这造成很多学生失分严重。
填空题：是标准化题型，只要结果，不要过程。这种题小巧灵活，着重考查观察、判断、推理和运算能力。近几年的中考数学填空题加大了能力考查的力度，因此要掌握填空题的基本题型和解题的基本思想方法。
近几年普遍出现了填空、选择压轴题，其难度不亚于真正意义上的压轴题，因此要重视。尤其是填空或选择的最后一两道试题，如果做得很简单，往往是没有考虑全面，或者是没看清题目。
【经典例题】
例题1 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则能表示这个一次函数图象的方程是( )
A、2x－y+3=0 B、x―y―3=0 C、2y－x+3=0 D、x+y－3=0 解答：本题采用直接法。
由图象可以点B的横坐标为1，代入y=2x，得：y=2。所以点B坐标为（1，2）。设一
?b?3次函数的解析式为y=kx+b，因为点A坐标为（0，3）、点B坐标为（1，2），所以?，
?k?b?2?k??1解得：?。因此，这个一次函数关系式为y??x?3，即x﹢y﹣3=0。选D。
b?3?直接法介绍：从题目的条件出发，根据所学过的定义、公理、公式、法则等，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，然后作出判断，这种方法是学生们最熟悉的，也是最大量运用的方法。
例题2 在函数y?x?2中，自变量x的取值范围是 ． x解答：本题采用直接法。
由于二次根式的被开方数必须是非负数，则x+2≥0即x≥－2；分式的分母不能为0，x在分母上，因此x≠0；所以x≥－2且x≠0， 答案：x??2且x?0
点评：初中阶段涉及分式有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．
例题3 在下列四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ） A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、一般平行四边形
解答： 本题采用排除法.由于此题要作出双重判断，因此可以先判断出轴对称图形，再排除
其中不是中心对称图形，显然，一般的平行四边形不是轴对称图形，故应排除D，而在A、B、C中，A、B是中心对称图形，故也应排除A、B，那么剩下的C符合轴对称图形，而不是中心对称图形，故应选择C。
排除法介绍：就是经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，剩下一个答案是正确的答案，排除法也叫筛选法。
例题4 若a>b,且c为实数，则下列各式中正确的是（ ）
A、ac>bc B、ac
2
2
2
2
解答： 本题采用排除法. 由于C为实数，所以C可能大于0、小于0、也可能等于0。当
C=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C。对于D来说，当C>0，C<0，C=0
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时，ac≥bc都成立，故应选D。
例题5 如图，将△ABC绕点C（0，?1）旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为(a,b)，则点A的坐标为( )
（A）(?a,?b) （B）(?a,?b?1)
（C）(?a,?b?1) （D）(?a,?b?2)
y A' 解答：本题采用特殊值法。 此题将图形与坐标、旋转有机
结合起来，将图形的旋转变化（动态）与准确定位（静态）O x C 有机结合起来，考查学生在图形变换过程中的观察、探究、
判断能力以及数形结合思想方法的运用能力，体现了重要的
A 思想方法重点考查的思路．认真阅读领会题意后，抓住运动B 的本质特点，可将本题简化为线段A'C绕着端点C逆旋转 180°后，求点A的坐标；或者已知线段一个端点和中点坐标，
求另一端点的坐标；或者将图形（坐标系）整体向上（向下）平移一个单位．这道题作为选择题的把关题，其难度提升在于坐标点的符号化，以此来甄别初中生符号感的水平．但解决这类含有字母的选择题时，使用特殊值法非常奏效．即将对应点的坐标特殊化，进行验证．
B' 特殊值法介绍： 当某些题目比较抽象，作出判断比较困难时，可以在符合题目条件允许范围内，用某些特殊值代替题目中的字母，然后作出判断，解这种选择题的方法称为特殊值法。
例题6 若二次方程x2+2px+2q=0有实数根，其中p、q为奇数，那么它的根一定为（ ）
A、奇数 B、偶数 C、分数 D、无理数
解答：本题采用特殊值法。此题关于x的方程的系数为字母p、q，虽然知道p、q为奇数，
但仍比较抽象，然后再去解这个一元二次方程，它的根的情况便一目了解了。不妨设p=3,q=1则原方程变为x+6x+2=0， 解得x=-1±7， 显然这是一个无理数，故应择D。
2
例题7 若最简根式
2a?32a?3b和3b?2a?2b?6 是同类根式，则a、b的值为（ ）
A、a=1 b=1 B、a=1 b=-1 C、a=-1 b=-1 D、a=-1 b=1
解答：本题采用验证法。 由同在根式定义可知根指数相同，被开方数也相同，这样便可列
出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。当把a=1、b=1代入根式后分别得出55和55，显然它们为同类根式，故应选A。 验证法介绍：当某些问题（如方程、函数等）解起来比较麻烦的，可以换一角度作出判断，即把给出的根，给出的点或给出的值代入方程或函数式中去进行验证，从而使问题简化，这类处理问题的方法称为验证法。
例题8 方程?x?1?2?1?x的解集是（ ）
A、x>1 B、x≥1 C、x<1 D、x≤1
解答: 本题采用观察法。
此方程为无理方程，如果按照一般无理方程的解法，两边平方后，左边得(x-1) ，右
2
边得(1-x)，发现它们是恒等式，无法求得x的解。我们观察此方程：左边为2
2
?x?1?2 ，
右边为1-x，换一个角度看问题，左边是（x-1）的算术平方根，右边得1-x，结果得到的应该是非负值，即1-x≥0，所以x≤1，故应选D。
观察法介绍：有些问题一时难以作出判断，我们可以借助图象进行观察或对代数式进行分析、观察，从而作出判断，这种方法称为观察法。
【技巧提炼】
解填空题的策略：填空题不要求写出解题的具体步骤，只要能求出答案就可以，但比较解答题来说一旦做错就不能得分，因此要想方设法求得正确答案，特别要注意检验。不能只是求得答案不化简，或求得中间答案就匆匆忙忙写上去。
解填空题的基本程序：
解选择题的策略：解选择题不要求写出写出具体过程，只要指出哪个选项是正确的即可，因此接选择题要采取灵活多样的解题方法。
常见的解法有：直接法、排除法、特殊值法、验证法、数形结合法等。由于题目千变万化，可能还有其它的方法，有时某些方法会交叉使用。因此在解选择题时，首先观察题目的特点，然后再去灵活考虑用什么方法去解较为简捷，探讨解题规律，这样才能达到解题的目的。
【体验中考】
一、填空题
1． －4的绝对值是 ，81的平方根是 ．
2．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．
1
3．如图所示，在长方形ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，?BF?∥DE．?若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为 ．
4． 分解因式：a3－25a＝ ;计算：（
1－1
）＋（π－2）0－316＝ .
5 .A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD，这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 种 6．如图所示，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=3cm，AF=4cm，?AD=8cm，求CD的长 ．（ ）
7． 圆锥的底面直径为12cm，母线长为30cm，则圆锥的侧面积为 cm2(结果用π表示)． 8．不等式组??5?2x??1的解集是 ．
?x?1?09． 如图，AB∥CD,FG平分∠EFD，∠1＝70°，则∠2是 度.
10． 等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为_______ ． 11、已知平面直角坐标系中有A（1，1）和B（4，4）两点，则连结两点的线段AB的长是_______ ． 12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 边形． 13．分式方程
163??2的解为 ． 1?x1?xx?1014．在△ABC中，∠A＝30°，AC＝23，BC＝2，则S△ABC等于 ．
15． 如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，?AOD?60，BD 平分?ABC，P是BD上一点，PE∥AB交BC于点C，且BE?5，则点P到弦AB的距离为 .
16． 将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依次规律，第6个图形有 个小圆点，第n个图形有 个小圆点．
17．直线y=kx与反比例函数y=-则S△ABC ．
6的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，x
18． -1a－
xy与－3x2yb3是同类项，则a＋b＝ . 5
19 ．如图矩形ABCD中，AB=1，AD=2，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______________________．
A D B
E C
20． 如图.从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为 。 21. 已知
xyz2x?3y?4z??，求的值 。 2345x?2y22．若将三个数?3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是____．
?2 ?1 0
1 2 3 4 5
23．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：_________________．
24. 将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG＝10，MC＝2，MG＝4，图中阴影部分的面积__________________．
?上异于点C、A的一点，若25．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是CmA∠ABO=32°，则∠ADC的度数是______________．
D m O C B
A
26．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．