第七章
第一节 证券组合管理概述 一、证券组合的含义和类型
证券组合：拥有的一种以上的有价证券的总称。其中可以包含各种股票、债券、存款单等等。 以组合的投资对象为标准，世界上美国的种类比较“齐全”。在美国，证券组合可以分为收入型、增长型、混合型(收入型和增长型进行混合)、货币市场型、国际型及指数化型、避税型等。比较重要的是前面3种。
收入型证券组合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。能够带来基本收益的证券有：附息债券、优先股及一些避税债券。
增长型证券组合以资本升值(即未来价格上升带来的价差收益)为目标。增长型组合往往选择相对于市场而言属于低风险高收益，或收益与风险成正比的证券。
收入和增长混合型证券组合试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合。二者的均衡可以通过两种组合方式获得，一种是使组合中的收入型证券和增长型证券达到均衡，另一种是选择那些既能带来收益，又具有增长潜力。
货币市场型证券组合是由各种货币市场工具构成的，如国库券、高信用等级的商业票据等，安全性极强。
国际型证券组合投资于海外不同国家，是组合管理的时代潮流，实证研究结果表明，这种证券组合的业绩总体上强于只在本土投资的组合。
指数化证券组合模拟某种市场指数，以求获得市场平均的收益水平。
避税型证券组合通常投资于市政债券，这种债券免联邦税，也常常免州税和地方税。 二、证券组合管理的意义和特点 1.投资的分散性
2.风险和收益的匹配性
三、证券组合管理的方法和步骤 (一)证券组合管理的方法 (二)证券组合管理的基本步骤
1、确定投资政策。组合管理的第一步就是计划。即考虑和准备一组能满足组合管理的目标的证券名单。如果投资目标是今年为增长型，以后为收入型，那么，组合计划应该符合这种目标及变化。 2、进行证券投资分析。投资分析的任务就是确定证券的理论价格，根据与实际价格的比较，确定哪些证券属于价值高估，哪些证券属于价值低估，低价买人，高价卖出。以尽可能低的价格买人，以尽可能高的价格卖出。 3、构建投资组合。 4、投资组合的修正
对已有的组合调整。对组合中的证券的实际表现，应该定时进行检查。购买某种证后长期持有是可以的，但是不能忽略它。证券组合管理者应经常分析公司及证券以确定结果是否符合他的目标。如果不符合，就应当及时进行相应的调整。 5、业绩评价
四、现代组合理论体系的形成与发展 (一)现代投资组合理论的产生
传统的证券组合管理所依靠的是非数量化的方法，也就是基础分析和技术分析。 现代证券组合理论是一数量化的组合管理方法o 1952年，美国经济学哈里·马克威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型。 (二)现代证券组合理论的发展
夏普、林特和莫森分别于1964.1965和1966年提出了资本资产定价模型CAPM。1976年，罗尔指出了CAPM的无法检验的缺陷。罗斯提出了套利定价理论APT。 第二节 证券组合分析
一、单个证券的收益和风险 (一)收益及其度量度
在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和。 (二)风险及其度量度
风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。 二、证券组合的收益和风险
26
(一)两种证券组合的收益和风险 E(rP)=x AE(rA)+x BE(rB)
s2P =x2As2A+x2Bs2B+2xAxBsAsBρAB
ρAB：相关系数;σAσBρAB：协方差，记为COV(A，B) (二)多种证券组合的收益和风险 三、证券组合的可行域和有效边界 (一)证券组合的可行域 1、两种证券组合的可行域
组合线――任何一个证券组合可以由组合的期望收益率和标准差确定出坐标系中的一点，这一点将随着组合的权数变化而变化，其轨迹将是经过A和B的一条连续曲线，这条曲线称为证券A和证券B的组合线。描述了证券A和证券B所有可能的组合。
不同关联性下的组合线形状(掌握第(4)种，(1)(2)(3)是(4)的特殊形式――组合线的一般情况) (1)完全正相关下的组合线(ρAB=1)――连接AB两点的直线 (2)完全负相关下的组合线(ρAB=-1)――折线
(3)不相关情形下的组合线(ρAB=0)―― 一条经过A和B的双曲线 (4)组合线的一般情形(0<ρAB<1)―― 一条双曲线。相关系数决定结合线在A和B之间的弯曲程度，随着ρAB的增大，弯曲程度将降低。
当ρAB=1时，弯曲程度最小，呈直线; 当ρAB=-1时，弯曲程度最大，呈折线; 不相关是一种中间状态，比正完全相关弯曲程度大，比负完全相关弯曲程度小。源：www.examda.com 在不卖空的情况下，组合降低风险的程度由证券间的关联程度决定(相关系数越小，证券组合的风险越小，特别是负完全相关的情况下，可获得无风险组合。) 2、多种证券组合的可行域
组合可行域――当由多种证券(不少于3个证券)构造证券组合时，组合可行域是所有合法证券组合构成的E-σ坐标系中的一个区域。不允许卖空情况下，多种证券所能得到的所有合法组合将落入并填满坐标系中每两种证券的组合线围成的区域;允许卖空情况下，多种证券组合的可行域不再是有限区域，而是包含该有限区域的一个无限区域。 可行域的形状依赖于4个因素：可供选择的单个证券的特征E(ri)和si以及它们收益率之间的相互关系ρij，还依赖于投资组合中权数的约束。
可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性。
(1)如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，即s2 A=s2B，而E(rA)≠E(rB)，且E(rA)>E(rB)，那么投资者选择期望收益率高的组合，即A;
(2)如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，即E(rA)=E(rB)，而s2A≠s2B，且s2A
(二)证券组合的有效边界
有效证券组合――按照投资者的共同偏好规则，可以排除那些被所有投资者都认为差的组合，余下的这些组合称为有效证券组合。
有效边界――可行域的上边界部分。对于可行域内部及下边界上的任意可行组合，均可以在有效边界上找到一个有效组合比它好。
最小方差组合――可行域上边界和下边界的交汇点，所代表的组合在所有可行组合中方差最小。 四、最优证券组合
(一)投资者的个人偏好与无差异曲线
无差异曲线―― 一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，可以得到一系列满意程度相同(无差异)的证券组合，这些组合恰好在期望收益率―标准差平面上形成一条曲线。 无差异曲线的特点(6个)：
(1)无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线;
(2)每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不相交的曲线簇; (3)同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同; (4)不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同;
(5)无差异曲线的位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高;
(6)无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱(相对保守一些的投资者，无差异曲线更陡峭些)。
(二)最优证券组合的选择
27
在有效边界上找到一个具有“相对于其他有效组合，该组合所在的无差异曲线的位置最高”的特征的有效组合。(图形上)恰恰是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。不同投资者的无差异曲线簇可获得各自的最佳证券组合，一个只关心风险的投资者将选取最小方差组合作为最佳组合。 第三节 资本资产定价模型
一、 资本资产定价模型的原理 (一)假设条件(3个)： 1、 对投资者的规范
假设一：投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差(或标准差)评价证券组合的风险水平，并采用寻找无差异曲线簇与有效边界的切点的方法选择最优证券组合。 假设二：投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。 2、 对现实市场的简化
假设三：资本市场没有摩擦(市场对资本和信息自由流动的阻碍)。即 ①不考虑交易成本和对红利、股息及资本利得的征税; ②信息向市场中的每个人自由流动; ③任何证券的交易单位都是无限可分的; ④市场只有一个无风险借贷利率; ⑤在借贷和卖空上没有限制。 (二)资本市场线
无风险证券对有效边界的影响：(几何特征)现有证券组合可行域较之原有风险证券组合可行域扩大并具有直线边界。 原因：
(1)投资者通过将无风险证券F与每个可行的风险证券组合再组合的方式增加证券组合的种类，使原有风险证券组合的可行域得以扩大(新可行域含：无风险证券、原有风险证券组合、因无风险证券F与原有风险证券组合再组合而产生的新型证券组合);
(2)无风险证券F与任意风险证券或组合P进行组合时，其组合线恰好是一条由无风险证券F出发并经过风险证券或组合P的射线FP，从而无风险证券F与切点证券组合T进行组合的组合线便是射线FT，并成为新可行域的上部边界――有效边界。 有效边界FT上的切点证券组合T的特征(3个)：
(1)T是有效组合中惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合;
(2)有效边界FT上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券F与T的再组合; (3)切点证券组合T完全由市场确定，与投资者的偏好无关。 切点证券组合T的经济意义：
(1)所有投资者拥有完全相同的有效边界。
(2)投资者对依据自己风险偏好所选择的最优证券组合P进行投资，其风险投资部分均可视为对T的投资(即每个投资者按各自偏好购买各种证券，其最终结果是每个投资者手中持有的全部风险证券所形成的风险证券组合在结构上恰好与切点证券组合T相同)。
(3)当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合T就等于市场组合(由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例与整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合)。
资本市场线――在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连结无风险资产F与市场组合M的射线FM。揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系，用资本市场线方程描述为：
E(Rp)=Rf+[(E(Rm)-Rf)/ s M ]/ s p (E(r P).s P：有效组合P的期望收益率和标准差,E(r M)、s M：市场组合M的期望收益率和标准差,rF：无风险证券收益率)
资本市场线的经济意义：有效组合期望收益率由两部分构成：(1)无风险利率rF――由时间创造，是对放弃即期消费的补偿;(2)风险溢价[(E(Rm)-Rf)/ s M ]/ s p，是对承担风险σP的补偿，与承担的风险的大小成正比，其中的系数[(E(Rm)-Rf)/ s M ]代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。 (三)证券市场线
证券i的β系数(贝塔系数)――单个证券的风险。单个证券i的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率βi之间存在着线性关系，而不像有效组合那样与标准差(总风险)有线性关系。
证券市场线――在以E(rp)为纵坐标、βP为横坐标的坐标系中的一条直线，代表：无论单个证券还是证券组合，均可将其β系数作为风险的合理测定，其期望收益与由β系数测定的系统风险之间存在线性关系。E(Ri)=Rf+[E(Rm)-Rf]вi
当P为市场组合M时，βP=1，证券市场线经过点(1,E(rM));
当P为无风险证券时，βP=0，期望收益率为无风险利率rF，证券市场线经过点(0，E(rF))
28
证券市场线的经济意义：任意证券或组合的期望收益率由两部分构成： (1)无风险利率rF――由时间创造，是对放弃即期消费的补偿;
(2)风险溢价[E(rP)-rF]βP――对承担风险的补偿，与承担的风险βP的大小成正比，其中的E(rP)-rF代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。(注意与资本市场线经济意义的比较)
β系数的经济意义：β系数是反映证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性，是衡量证券承担系统风险水平的指数。β系数的绝对值越大(小)，表明证券承担的系统风险越大(小)。 二、资本资产定价模型的应用
资本资产定价模型主要应用于：资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面。 (一)资产评估
在均衡状态下，根据资本资产定价模型求得的E(i)与根据股票现金流估价模型求得的E(i)应有相同的值。以此确定均衡期初价格。将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较。二者不等，则说明市场价格被误定，被误定的价格应该有回归的要求。 (二)资源配置
证券市场线表明：β系数反映证券或组合对市场变化的敏感性→当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高β系数的证券或组合(高β系数的证券将成倍地放大市场收益率);在熊市到来之际，应选择那些低β系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。 (三)资本资产定价模型的有效性
资本资产定价模型的有效性问题――现实市场中的风险β与收益是否具有正相关关系，是否还有更合理的度量工具用以解释不同证券的收益差别。
1977年，罗尔指出，由于测试时使用的是市场组合的替代品，对资本资产定价模型的所有测试只能表明该模型实用性之强弱，而不能说明该模型本身有效与否。 第四节 套利定价理论
一、套利定价的基本原理 (一)假设条件——三个 (二)套利机会与套利组合 (三)套利定价模型
二、套利定价模型应用——两个方面 第五节 证券组合的业绩评估
一、业绩评估原则――既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小 二、业绩评估指数
(一)詹森指数(1969年，詹森)――以证券市场线为基准，指数值实际上就是证券组合的实际平均收益率与由证券市场线所给出的该证券组合的期望收益率之间的差。
詹森指数就是证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价，风险由β系数测定。(图形上)代表证券组合与证券市场线之间的落差。如果证券组合的詹森指数为正，则其位于证券市场线上方，绩效好;如果组合的詹森指数为负，则位于证券市场线下方，绩效不好。
(二)特雷诺指数(1965年，特雷诺)――用获利机会来评价绩效，指数值由每单位风险获取的风险溢价来计算，风险仍然由β系数来测定。
(图形上)是连接证券组合与无风险证券的直线的斜率。当斜率大于证券市场线斜率(TP>TM)时，组合绩效好于市场绩效，此时组合位于证券市场线上方;相反，斜率小于证券市场线斜率(TP
(三)夏普指数(1966年，夏普)――以资本市场线为基准，指数值等于证券组合的风险溢价除以标准差。Sp=(Rp-Rf)/δp
(图形上)是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率，与市场组合的夏普指数比较，高的夏普指数表明该管理者比市场经营得好，组合位于资本市场线上方;低的夏普指数表明经营得比市场差，组合则位于资本市场线下方;位于资本市场线上的组合的夏普指数与市场组合的夏普指数均相等，表明管理具有中等绩效。
三、业绩评估应注意的问题
使用詹森指数、特雷诺指数以及夏普指数评价组合业绩的不足(3个)：
(1)3类指数均以资本资产定价模型为基础，隐含与现实环境相差较大的理论假设。可能导致评价结果失真。
(2)3类指数中都含有用于测度风险的指标，而计算这些风险指标有赖于样本的选择。可能导致基于不同的样本选择所得到的评估结果不同，也不具有可比性。
(3)3类指数的计算均与市场组合发生直接或间接关系，现实中用于替代市场组合的证券价格指数具有多样性。会导致基于不同市场指数所得到的评估结果不同，不具有可比性。
29
第八章 金融工程应用分析 考试大纲：
熟悉金融工程的概念、内容及其应用;熟悉金融工程的技术、运作步骤。
掌握套期保值的基本概念、原理和原则，了解套期保值的方向和基差对套期保值效果的影响。掌握股指期货套期保值交易实务，主要包括套期保值的使用者、套期保值方向、套期保值合约份数计算。掌握套利基本原理、对期货市场的作用;熟悉套利的风险;熟悉股指期货套利的基本原理和主要方式;掌握期现套利、跨期套利、跨市场套利、跨品种套利和Alpha套利的基本概念、原理。掌握股指期货套利与套期保值的区别。
第一节 金融工程概述 一、 金融工程的基本概念
金融工程包括新型金融工具与金融工序的设计、开发与实施，为金融问题提供创造性地解决办法。 狭义的金融工程主要指利用先进的数学及通讯工具，在各种现有金融产品的基础上，进行不同形式的组合和分解，以设计出符合客户需求并具有特定风险与收益的新的金融产品。
广义的金融工程，指利用一切工程化手段，来解决金融问题的技术开发。不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等。 二、 金融工程的技术与运作 (一) 金融工程技术
1、无套利均衡分析技术 2、分解、组合与整合技术
(二)金融工程的运作——六个阶段
1、诊断 2、分析 3、生产 4、定价 5、修正 6、商品化 三、金融工程的运用 (一)公司理财 (二)金融工具交易 (三)投资管理 (四)风险管理
第二节 期货的套期保值与套利 一、期货的套期保值
(一)套期保值基本概念与原理
1、同品种的期货价格走势与现货价格走势一致;
2、随着期货合约到期日的临近，现货与期货价趋向一致; (二)套期保值方向 1、买进套期保值 2、卖出套期保值
(三)基差对套期保值效果的影响
基差—某一指定地点的同一种商品现货价格在同一时刻与期货合约价格的差额。 现货保值的盈亏取决于基差的变动。如果基差不变，则套期保值目标实现。 (四)股指期货套期保值交易 1、套期保值时机 2、规避工具的选择 3、期货合约数量的确定 (五)套期保值的原则
反向、同品、等值、同时 二、套利原则 (一)套利基本原理 所谓套利，就是指在买入或卖出一种资产的同时，卖出或买入另一个暂时出现不合理价差的相同或相关资产，并在未来某个时间将两个头寸同时平仓获取利润的交易方式。 套利的经济学原理是“一价定律” (二)套利交易对期货市场的作用
1、有利于被扭曲的价格关系恢复到正常水平; 2、有利于提高市场的流动性; 3、抑制过度投机 (三)套利的风险
30