一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在样本2，1，7，2，9，3，5中，“极差”是 ( ) A．－3 B．3 C．4 D．8
2．要了解全市中学生身高在某一范围内学生所占的比例，需知道相应的 ( ) A．平均数 B．方差 C．众数 D．频数分布
3．对八年级(6)班的68名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80．5～90．5分这一组的频数是l7，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80．5～90．5分之间的频率是 ( ) A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.4
4．在对70个数据进行整理的频数分布表中，各组的频率之和与频数之和分别是( ) A．70，1 B．0，70 C．1，70 D．1，1
5．某校初中八年级共有学生600人，为了解这些学生的身高情况，抽查了60名学生的身高，对所得数据进行整理．在得到的频数分布表中，若数据在158．5～163．5这一小组频率为0．3，则可估计该校初中八年级学生身高在158．5～163．5范围内的人数约为( ) A．18人 B．30人 C．180人 D．90人
6．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是 ( ) A．7 B．8 C．9 D．10 7．某班50名学生期末考试数学成绩(单位：分)的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下的判断：21世纪教育网 ①成绩在49.5～59.5分段的人数与89.5～99.5分段的人数相等；
②从左到右数，笫四组的频率是0.03；
③成绩在79.5分以上的学生有20人； ④本次考试成绩的中位数落在第三小组(从左至右)．21世纪教育网
其中正确的判断有 ( )
- 1 -
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．对一组数据进行适当整理，有如下几个结论，其中正确的是 ( ) A．众数所在的一组频率最大 B．中位数所在的一组频数最大
C．画频数分布直方图时，小长方形的高与相应各组的频数相等 D．各组的频数之和为1 二、填空题(每小题3分，共24分)
9．为了了解一组数据各个范围内所占比例的大小，把这组数据恰当分组，则落在各个小组
里的数据的个数就是 ．
10．某中学数学组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在18～32(岁)组的频率为0．32，
则一组有 名教师．
11．一个样本由50个数据组成，这50个数据分别落在五个小组内，其中四个小组内数据的
个数分别是2，8，15，20，则另一个小组的频率是 ． 12．为了了解某中学八年级男生100 m跑的成绩，任抽取20 视力 名男生100 m跑的成绩进行统计，成绩在14．55～15．55 2.0 之间的频数为7．则这一组的频率为 ．
1.45～1.95 学生数 11 12 9 12 6 13．在1，2，…，100这100个自然数中，能被2整除又能 0.95～1.45 被3整除的数的频数是 ．
14．某班学生的视力情况统计如下表，如果以1.0以下称为“近
视”，则该班学生的近视率为 ．21世纪教育网
0.45～0.95 0.45以下 15．将样本数据分析整理后分成5组，且组距为6，．画频数分布折线图时，从左到右第二组组中点的值为21，则分布两端虚设组组中点的值为 和 ． 16．某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布折线图，如图所示．若本次竞赛成绩在80分以上(不含80分)为优秀，则优秀率
- 2 -
是 ．
三、解答题(本题有6小题，共52分) 21世纪教育网
17．(6分)某数据共分11组，己知有一组的频率是其他十组频率和的四分之一，问这一组的
频率是多少?
18．(6分)某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记，然后放
还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，再一次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记．据此，你认为该地区大约有多少只黄羊? 21世纪教育网
19．(10分)2009年4月，在某市第一人民医院出生的40名婴儿的身高的频数分布表如右所
示(未完成)．请根据频数分布表回答下列问题： (1)请补全频数分布表；21世纪教育网
(2)数据分组时的组距为多少?估计极差至多为
44.55～49.55 组别／cm 39.55～44.55 组中点／cm 42.05 频数 频率 0.05 0.3 12 多少?
49.55～54.55 52.05 57.05 (3)这40名婴儿中，身高为49.6 cm以上(含49.6 cm)的婴儿占百分之几?
54.55～59.55 6 0.15 20．(10分)从某皮包厂即将出售的一批皮包抽检200只，其中不合格的皮包有5只，则
- 3 -
(1)抽检的样本容量是多少? 21世纪教育网 (2)抽检中不合格的频率是多少?
(3)估计该厂生产这种小皮包的质量的合格率。如果销售2 000只这种小皮包，至少应准备多少只小皮包，以满足更换不合格小皮包的顾客? 21世纪教育网
21．(10分)为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计，分别绘制了如下所示的频数分布表和频数分布直方图．
平均成绩 0 频数
0 1 1 2 3 3 4 3 5 6 4 7 8 6 9 10 1 0 请你根据频数分布表和频数分布直方图，回答下列问题：
(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?
(2)这次射击比赛平均成绩的中位数所落在组的组中点是多少?
(3)求这次射击比赛平均成绩的众数所落在组的范围．
- 4 -
22．(10分)为了配合数学课程改革，某县举行了八年级“数学知识应用”竞赛(满分l00分)．为了解八年级参赛的l万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成5组，组中点如图所示．已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50，100，200，25，其中第二小组的频率是0.2． (1)求第三小组的频数； (2)画出频数分布折线图；
(3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获优胜奖，请你估计全县八年级参赛学生中获优胜奖的人数．
- 5 -