第六章 章末检测
一、单项选择题
1．一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为 A.
GGGG B. C. D. 23492．下列说法正确的是（ ）
A、牛顿通过大量实验数据得出了引力常量G的大小
B、太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转 C、万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体
D、太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质相同
3．地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为（ ）
A. 1:9 B. 9:1 C. 1:27 D. 27:1
4．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 B．卫星的轨道半径越大，它的运行周期越大
C．卫星的轨道半径越大，它的向心加速度越大
D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大
5．2011年9月29日我国自行开发的“天宫一号”目标飞行器在发射升空后，经过两次变轨，顺利进入距离地面约362公里的测试轨道。截至10月6日18时，天宫一号已在轨飞行109圈，若天宫一号在轨道上做匀速圆周运动，则运行速度v的大小（ ）
A．v<7.9km/s B．v=7.9km/s C．7.9km/s A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大 1 地球 a b c 7．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA和运行速率之比分别为（ ） A. RAC. RA:TB?1:8，则轨道半径之比 :RB?4:1，vA:vB?1:2 B. RA:RB?4:1，vA:vB?2:1 :RB?1:4，vA:vB?2:1 D. RA:RB?1:4，vA:vB?1:2 8. 对于人造地球卫星，可以判断 （ ） A．根据v=gR，环绕速度随R的增大而增大 B．根据??v，当R增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半 R1C．根据F=GMm，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的 2R421mvD．根据F=，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的 2R二、填空题 9. 空间站在距地面高度为h=R(R为地球半径)处绕地球做匀速圆周运动,空间站的向心加速度为_____________,若在此空间站中用弹簧秤测一质量为m的物体的重力,弹簧秤的示数为____________.(地面重力加速度为g) 10.某行星绕太阳运行可近似看作匀速圆周运动.已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，则该行星的线速度大小为 ；太阳的质量可表示为 . 11．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g,万有引力恒量为G。如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为 三、计算题 12．已知月球到地心的距离约为4×10 m，设月球绕地球的运动可近似看作圆周运动，月球绕地球运转的周期约为27天，万有引力恒量为G?6?67?10的质量为多少? (结果保留一位有效数字) 13.宇航员在一星球上以速率vo竖直上抛一物体（不计阻力），经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗绕该星球表面运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少? 14.如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球的中心. （1）求卫星B的运行周期.? （2）若卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B 两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）,则至少经过多 长时间,它们再一次相距最近？? 2 ?118 N?m/kg,则可估算出地球 2 2 第六章 章末检测 1.D 2.D 3. B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.C 23 3g2πR4πR9.g/4 0 10. 2 11. TGT4?RG 12. 解析：地球对月球的万有引力提供月球绕地球运转所需的向心力，由牛顿第二定律与万有引力定律得 GMm4?2 r2?mT2r M?4?2r3GT2?4??2(4?10)83 6?67?10?11?(27?24?3600)2?6?1024kg 13. 2v0R t14.解析 （1）由牛顿第二定律与万有引力定律得? GMm(R?h)2?m4π2T2(R?h)B ① 在地面附近有一质量为m?的物体 GMm?R2?m?g ② 联立①②得 2π(R?h)32TB=gR ③ （2）由题意得(ωB-ω0)t =2π ④ gR2由③得ωB=(R?h)3 ⑤ 2πgR2代入④得t =(R?h)3??0S 3