河南理工大学本科毕业设计（论文）说明书
补偿，其相量图如图2.2（c）所示。通常不希望出现过补偿的情况，因为这样会引起变压器二次电压的升高，而且容性无功功率在电力线路上传输同样会增加电能损耗，如果供电线路电压因此而升高，还会增大电容器本身的功率损耗，使温升增大，影响电容器的寿命。
电力网除了要负担用电负荷的有功功率P，还要承担负荷的无功功率Q。有功功率P与无功功率Q还有视在功率S之间存在下述关系，即
S= P2+Q2 而
PS
=cosφ
P??= S 3????因此功率因数还可以表示成下列形式
cosφ=
式中：
U——线电压（KV）； I ——线电流（A）。
可见在电压、电流一定的情况下，提高cosφ可增大输出的有功功率。因此，改善功率因数是充分发挥设备潜力，提高设备利用率的有效方法。
由上述可知，无功补偿的目的就是提高电网的功率因数，即提高有用功在电网发出功率中的比例。
2.2低压无功补偿的方法
低压电网一般处于电网的最末端，因此补偿低压无功负荷是电网补偿的关键。做好低压补偿，不但可以减轻上一级电网补偿的压力，而且可以提高用户配电变压器的利用率，改善用户功率因数和电压质量，并有效降低电能损失，减少用户电费。因而电压补偿对用户和供电部门均有利。低压无功补偿的目标是实现无功的就地平衡，通常采用的方式有三种：随机补偿、随器补偿、跟踪补偿三种方法。
2.2.1随机补偿
随机补偿就是将低压电容器组与电动机并联，通过控制、保护装置与电动机共同投切。随机补偿的优点是：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停止运行时，补偿装置也退出，不需要频繁调整补偿容量。具有投资少，配置灵活，
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维修简单等优点。
为防止电动机退出时产生自激过电压，补偿容量一般应大于电动机的空载无功负荷，通常推荐
QC=(0.95~0.98) 3UNIO
式中UN——额定电压
IO——电动机空载电流 QC——补偿电容器容量
对于排灌电动机等多带机械负荷轴惯性大的电动机，补偿容量可适当增大，可大于电动机空载无功负荷，但要小于额定无功负荷。由于排灌电动机总是在带有水泵机械负载的情况下断电，这时电动机转速将急剧下降，即使补偿容量略大于电动机空载无功负荷，也不会产生自激过电压。一般的，电动机的年运行小时数大于1000h，选用随机补偿比其他方式更经济。用户的补偿投资可在1-2年内全部收回，补偿电动机无功负荷效果更佳。
2.2.2随器补偿
随器补偿是指将低压电容器通过低压保险接在配电变压器的二测，以补偿配电变压器空载无功的补偿方式。
农网配电变压器，尤其是综合用户配电变压器，普遍存在负荷轻和“大马拉小车”现象，在负荷低时接近空载。配电变压器的空载无功是电网无功负荷的主要部分。对于轻负载配电变压器而言，这部分损耗占供电量的比例较大，导致电费单价增高。由于随器补偿在低压侧，故而接线简单，维护管理方便，且可以有效地补偿配电变压器空载无功使该部分无功就地平衡，从而提高配电变压器的利用率，降低无功网耗，是目前补偿配电变压器无功的有效手段之一。
随器补偿只能补偿配电变压器的空载无功功率Q0，如果补偿容量QC>Q0，则在配电变压器接近空载时将造成过补偿，因此推荐选用QC=(0.95~0.98)Q0。
2.2.3跟踪补偿
跟踪补偿是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，根据电网运行情况将低压电容器组补偿在用户配电变压器低压侧的补偿方式。补偿电容器组的固定连
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接组可起到跟随器补偿的作用，补偿用户自身的无功基荷；投切电容器组用于补偿无功峰荷部分。考虑到电动机投运的不同时率和单台电动机补偿容量的限制等因素，采用跟踪补偿比随机、随器补偿能获得更好的补偿效果，而且不需要提高补偿度，并可适当调整各组电容器的运行时间，使其寿命相对延长，从而降低电器的购置更新费用。
跟踪补偿投切方式分为自动投切和手动投切两种。手动投切通过人工投切各组电容器，达到改变补偿容量的作用，该方法适用于时间上呈一定规律变化的负荷。由于用户负荷有一定的波动性，采用人工投切补偿电容不能及时跟随无功负荷的变化，不能始终保持功率因数和电压质量所要求的指标，使电容补偿达不到应有的经济效益。因此，诞生了与无功补偿电容配套的自动投切装置。自动投切是微电子技术在电力系统中的应用。控制器根据测得的电力参数，计算出当前电网所需的无功补偿量，并输出指令来控制电容器组的投切，达到实时补偿的目的。
2.3功率因数的计算
在交流输电线路中，由于负载特性的影响，电路中相电压，相电流之间存在相位差，其角度大小取决于负载所呈现的感性或容性的程度。若以?表示相位差，则：
?= arccos?RR?(XL?XC)22 式中：R为负载电阻； XL为负载电抗， XC为负载容抗。 负载中消耗的有功功率为P： cosx?sin(可得：
P=UIcosφ
如图2-3所示，表示有功功率、无功功率和及视在功率之间的关系。
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?2?x)?(?2?x)?2(??x)3!3?2(??x)5!5??
河南理工大学本科毕业设计（论文）说明书 SφPQ图 2-3 功率三角形图 U,I分别为电力线路中母线上的相电压和相电流的有效值，若令S=UI,称S为视在功率（其中包括有功功率和无功功率），则上式写作：
p=Scos?
则：
cos?=
pS
2.4补偿电容量的确定、计算及电容器的选择
2.4.1确定补偿电容量的几种方法
（1）从提高功率因数需要确定补偿容量
设电网的平均有功功率为Ppj，补偿前的功率因数为cos?1，补偿后的功率因数
为cos?2，则所需要的补偿容量Qc的计算公式为
Qc?Ppj(tg?1?tg?2)
若要求将功率因数由cos?1提高的cos?2而小于cos?3，则补偿容量Qc计算为
Ppj(tg?1?tg?2)?Qc?Ppj(tg?1?tg?3)
（2）从降低线路有功损耗需要来确定补偿容量
设补偿前线路中的电流为I1，相应的有功电流为Ir1，无功电流为Ix1，补偿无
功Q后线路中的电流为I2，相应的有功电流为Ir2，无功电流为Ix2，则
补偿前的线路损耗为：
?P1?3I1R?3(2Ir1cos?1)R
2 补偿后的线路损耗为：
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?P2?3I2R?3(2Ir2cos?2)R
2 则补偿后线损降低的百分值为：
?P%??Pl1??Pl2?Pl2?100%?[1?(cos?1cos?2)]?100%2
若根据要求?P%已经确定，则可求得：
cos?2?cos?11??P
则补偿容量可以按Qc?Ppj(tg?1?tg?2)来计算 （3）从提高运行电压需要来确定补偿容量
配电线路末端电压较低，通常是通过无功补偿来提高供电电压的，因此，有时设补偿前线路电源电压为U1，线路末端电压为U2，线路输送的有功功率为P，
要从提高线路电压来确定补偿容量。
无功功率为Q，电阻为R，电抗为X，则
U2?U1?PR?QXU2
?则 补偿无功Qc后，线路末端电压升为U2??U1?U2PR?(Q?Qc)X?U2
所以投入无功补偿后末端电压增量?U为
??U2??U?U2QcX?U2
故补偿容量
Qc???UU2X
若为三相线路，则所需的补偿容量为
Qc??l?UlU2X
式中 ?Ul——三相线路的线电压增量
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