可得ω0＝
k，故A正确； 2mk，则两橡皮绳均有拉力，设此时半径为r1，则有 2mk＜ 5m1??1??k?r1－R?－k?R－r1－R?＝mr1ω2，
?3??3?
5
解得r1＝R，故B正确；
9ω＝
3k＞ 5m13?
k，则右侧橡皮绳无拉力，设此时半径为r2，则有 2m??k?r2－R?＝mr2ω2， ?
5解得r2＝R，
6
1?1?此时OO1间橡皮绳的弹力为F＝k?r2－R?＝kR，故C正确，D错误． 3?2?答案：ABC
11．如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和简高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：
(1)当筒不转动时，小物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当小物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度． 解析：(1)小物块静止时，受力分析如图甲所示．
由平衡条件有Ff＝mgsin θ，FN＝mgcos θ， 再由题图中几何关系，有 cos θ＝故有Ff＝
RR2＋H，sin θ＝2
HR2＋H2
，
mgHmgR，F＝. NR2＋H2R2＋H2(2)分析此时小物块受力如图乙所示．
由牛顿第二定律，有mgtan θ＝mrω.
2
HR2gH其中tan θ＝，r＝，可得ω＝.
R2R答案：(1)
mgH 22R＋HmgR2gH (2) 22RR＋H12.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度； (2)当角速度为 3μg时，绳子对物体拉力的大小． 2r解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω0r，得ω0＝
2
μgr.(2)当ω＝
3μg时，ω＞ω0，所2r2
以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mωr，即F＋μmg＝
m·
3μg1
·r，得F＝μmg. 2r2答案：(1)
μg1
(2) μmg r2