《倍数与因数》反思性教学设计
基本信息 学 科 教 师 数学 甄静兰 年 级 单 位 五年级 教学形式 公开课 颍上县江店孜镇爱心小学 课题名称 《倍数与因数》反性教学设计 学情分析 在学习本课之前，学生已经学过了整数的认识、整数的四则计算、分数、小数、负数的认识。 教学目标 1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。 教学过程 一、谈话导入，激发兴趣，体会对应关系。 同学们，你们和老师是什么关系？你和妈妈呢？ 我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。 二、操作实践，举例内化，认识倍数和因数 1、操作实践。 （1）你会用12 个同样大的正方形拼成一个长方形吗？同桌合作，动手摆一摆，想一想：每排摆几个？摆了几排？并用乘法算式把自己的摆法表示出来. （2）全班交流摆法和算式。 （3）用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，我们要根据这些算式研究新的知识。 根据3×4＝12，我们就说，3是12的因数，4也是12的因数；反过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。（板书） （4）对照算式你能说一说吗？ （5）根据这两道乘法算式：2×6＝12、1×12＝12，你能分别说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （6）你知道哪些是12的因数？你能用一句简洁的话说说吗？反过来呢？ （7）你能按顺序把12的因数都写出来吗? 2、举例内化。
（1）师：你理解什么是倍数，什么是因数吗？你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
[教学预设：如果学生举例0×8=0，在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。]
（2）同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。 （3）老师也想来出个算式。（板书：24÷3=8） 你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
（4）小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数
[设计意图：通过学生自己举例，同桌互说，最后以教师举学生不容易想到的除法例子，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。]
3、变式拓展。
出示郑板桥的《咏雪诗》
一片两片三四片,五六七八九十片。千片万片无数片,飞入梅花都不见。 先齐读一遍,再在诗中找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数? 三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。 1、自主探究。
（1）师:从古诗中找到3、6、9都是3的倍数， 3还有其它的倍数吗？请你写一写， 1分钟内，比一比谁写出的3的倍数最多。(教师巡视)
[学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个；二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（ ）÷3＝1、（ ）÷3＝2、（ ）÷3＝3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。]
（2）请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序)
（3）师:如果给你足够的时间，写得完吗？那我们就用??表示。
[设计意图：让学生在1分钟内写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互
评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。]
2、迁移内化。
（1）用自己喜欢的方法写出2和5的倍数。
（2）引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？ （一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。） 3、拓展提升。
（1）迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。 （2）交流方法。
（3）启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。 （4）尝试写出24的所有因数。
观察：对照36和24的所有因数，看一看你有什么发现？ （一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）
[设计意图：找一个数的所有因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。]
四、变式拓展，实践应用，促进知识内化 1、“想想做做”的第2题和第3题。 2、判断正误，说说理由
（1）3×8＝24，3是因数，24是倍数。??????（ ） （2）2的因数是1，2。 ?????????（ ） （3）一个数的倍数一定比它本身大。 ????? （ ） （4）一个数的倍数肯定比这个数的因数大。???（ ） 3、游戏激趣——找朋友
（1）师生互动：每人一个数字卡片
师：我是5，我的倍数在哪里？请举牌！ 我是20，我的因数在哪里？请举牌！
我是1，谁是我的倍数？我是谁的因数？请举牌
（2）生生互动。 （五）、全课总结.
同学们，今天这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
板书设计
板书设计: 无限的 有限的 最小是本身 倍数 因数 最小是1 无最大 最大是本身 (A) 作业或预习 1、第21页第1题。 2、第21页第2题。 3、第21页第3题。 4、第21页第4题。 自我评价 本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。 组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：