角与 90°的差是否小于 1/3000。
，距离与设计值之差的相对误差不得大于
三、圆曲线中桩测设的局部极坐标法
如图 16 所示，用局部极坐标法测设圆曲线中桩的方法是：
（1）以圆曲线起点 ZY 为原点，切线指向交点 JD 为 x 轴正向，再顺时针旋转 90°为 y 轴正向，建立切线支距法坐标系。
（2）用切线支距法同样的方法求出各中桩 P 在该坐标系中的坐标。（ 注意 y 坐标的正负符号。 ）
其中有：
（3）在 ZY 点架仪，输入测站点坐标（ 0 ， 0 ），后视 x 轴正向，输
入方位角 ，测出一任意点 ZD 在该坐标系中的坐标。
（4）在 ZD 点设站，后视 ZY 点，根据各中桩 P 的坐标用全站仪坐标放样功能，放样出各中桩。若使用经纬仪，则可先用坐标反算公式，求出 P 点至 ZD 点的距离 D 及转角 δ （方位角之差），再进行拨角、量边。
第四章 CASIO FX-4800P 程序
一、缓和曲线切线支距法程序
1、程序名： HUAN QIE （缓切）
2、用途
该程序是“完整对称带缓和曲线的圆曲线”的切线支距法详细测设坐标计算程序。
3、程序数学模型
按切线支距法建立的缓和曲线局部坐标系。即以曲线起点或终点为坐标原点，切线方向为 X 轴正向，圆心方向为 Y 轴正向。 4、程序清单
A “ ZH ”： R ： S “ LS ”： Lbl 1 ↙ {L ， B} ↙
： ↙
Lbl 2 ↙
C=Abs(L-A) ： D=RS ： X=C-C^5 ÷ 40D 2 +C^9 ÷ 3456D^4-C^13 ÷ 599040D^6+C^17 ÷ 17542600D^8 ◢
Y=C^3 ÷ 6D-C^7 ÷ 336D^3+C^11 ÷ 42240D^5-C^15 ÷ 9676800D^7+C^19 ÷ 3530097000D^9 ◢ Goto 1 ↙ Lbl 3 ↙
E=180(Abs(L-A)-S) ÷ R ÷π +180S ÷ (2 π R) ： P=S 2 ÷ 24 ÷ R-S^4 ÷ 2688 ÷ R^3 ：Q=S ÷ 2-S^3 ÷ 240 ÷ R 2 ↙ X=RsinE+Q ◢ Y=R-RcosE+P ◢ Goto 1 ↙ 5、程序说明
ZH —— ZH 点桩号（里程）； R ——圆曲线半径； LS ——缓和曲线长； L ——待测设桩的桩号（里程）； B ——当待测设中桩位于缓和曲线段，则输入“ 1 ” ，当待测设中桩位于圆曲线段，则输入“ 1 ” 以外的数值。 X ——切线支距法的 X 值； Y ——切线支距法的 Y 值。
二、平面坐标转换程序
1、程序名： ZHUAN HUAN （转换） 2、用途
该程序是“两平面坐标系间坐标转换”的计算程序。 3、程序数学模型
根据图 14 的平面坐标系间坐标转换的平移旋转公式，进行计算，即有公式：
4、程序清单：
C“X0”： E“Y0”：D“ANGLE”： F“SIGN” ↙ Lbl 0 ↙ {A ， B} ↙
F 1 A=A ： B=-B Δ X=C+AcosD-BsinD ◢
Y=E+BcosD+AsinD ◢ Goto 0
5、程序说明：
X0 ，Y0 ——施工坐标系（ A-O'-B ）的原点 O' 在统一坐标系（ x-o-y ）中的坐标。
ANGLE ——为统一坐标系的 x 轴顺时针旋转至施工坐标系的 A 轴的角值。
SIGN ——为符号函数，若输入“ 1 ” 时，则表明 x-o-y 为左手系，且 A-O'-B 也为左手系；若输入“ 1 ” 之外值，则表明 x-o-y 为左手系，而 A-O'-B 为右手系。
A ， B ——某点在施工坐标系中的纵、横坐标。 X ， Y ——该点在相应统一坐标系中的纵、横坐标。
第五章 理论与实操习题集
一、理论习题
说明：请路桥类学生完成第 1 、 4 题，请建工类学生完成第 2 、 3 、 4 题。
1、在左转的带缓和曲线的圆曲线中桩测设中，设起点 ZH 桩号为
K5+219.63 ，其坐标为（ 31574.163,62571.446 ），其切线方位角为 缓和曲线长为 120m ，圆曲线的半径为 1000m ，试计算： （1）直线上中桩 K5+160 、 K5+180 、 K5+200 的坐标。 （2）缓和曲线上中桩 K5+260 、 K5+280 、 K5+300 的坐标。 （3）圆曲线上中桩 K5+340 、 K5+360 、 K5+380 的坐标。
，
（4）若将题目的“左转”改为“右转”，试计算直线上中桩 K5+180 、缓和曲线上中桩 K5+300 、圆曲线上中桩 K5+340 的坐标。 部分参考答案： 左转时，有：
K5+180 ： x=31551.259 ， y=62603.787
K5+300 ： x'=80.36417853 ， y'=0.7209861767 ， x=31620.020 ， y=62505.446 。
K5+340 ： x'=120.3261366 ， y'=2.421637931 ， x=31641.728 ， y=62471.850 。
2、如图 16 ，已知单圆曲线的半径 R= 300m ，交点的里程为 K3+182.76 ，
转角 ，试计算出里程为 K3+120 、 K3+130 、 K3+140 三个中桩的切线
支距法坐标。
3、完成此教材 P26-P27 的“ 建筑基线测设及角桩定位”中角桩的坐标计算及实地测设方法。
4、用 CASIO fx-4800P 或 CASIO fx-4500PA 编程计算器编制程序，使其实现以上计算功能。 二、实操习题
1、 输入棱镜常数 PSM 为 -30mm ，气温 T 为 35°C ，气压 P 为 760mmHg 。
2、将倾斜改正的 X 、 Y 均打开。
3、将竖盘读数 V 的显示由目前的“望远镜水平时盘左为 90°” 改为“望远镜水平时盘左为 0°” （即显示的 V 直接为竖直角。）
4、将测量模式由目前的“精测（ Fine ）”改为“粗测（ coarse ）”，再改回“精测”。
5、将距离单位由目前的“米”改为“英尺”，再改回“米”。
6、在地面上任取 2 个点，为 A 和 B ，在 B 点架全站仪，后视地面上任一点 A ，用“距离放样方式（ S.O ）”在 BA 直线上找到一点，使其与 B 点的距离等于 23.115m 。
7、在地面点上任意选 3 个点，分别为 D1 、 D2 、 D3 ，在 D2 架仪，后视 D1 ，用“测角模式”中的“盘左盘右取平均的方法”（测回法），测出所夹的水平角。然后在“距离测量模式”中，测出 D2 至 D3 的水平距离。 8、在地面点上任意选 3 个点，分别为 D1 、 D2 、 D3 ，在 D2 架仪，后视 D1 ，设 D2 的三维坐标为（ 1367.357 ， 2568.854 ， 58.348 ）， D2 至
D1 的坐标方位角为 ，用盘左测出 D3 点的三维坐标。
9、在地面上任取 2 个点，为 A 和 B ，在 B 点架全站仪，后视地面上任