《机器人控制理论与技术》课程论文
SLAM技术发展及研究综述
摘要：本文对SLAM（同时定位与地图创建）的技术发展进行综述，介绍SLAM技术的发展历程，对SLAM问题进行了数学描述，对现在的几种SLAM技术的实现方法进行论述，简单介绍SLAM技术的工作原理，对现在遇到的关于SLAM的技术难点进行叙述，进一步探讨了SLAM技术的发展方向。 关键词：同时定位与地图创建、自主导航、地图创建
一． 引言
移动机器人的同步定位与地图创建(Simultaneous Localization and Mapping ,简称SLAM)作为当前移动机器人定位技术的最主流的研究方法之一，它最早是由Randall Smith 和Peter Cheseseman 在1988年发表的论文当中提出来在他们的论文中，利用移动机器人的运动方式和装置的传感器获得的测量数据，分别设计了移动机器人的运动模型和观测模型，结合概率学的贝叶斯理论，实现了对轮式移动机器人在未知环境中的运动状态进行实时估计。Leonard 和Durrant-Whyte 在他们的研究中指出，所有移动机器人导航的基本过程可以总结为三个最基本的关键问题，即“Where am I now?”、“What is the structure of my environment?”以及“How can I get that target position?”，这三个问题的实质指的就是机器人定位和地图创建、障碍物的识别和避免，以及机器人导航路径规划问题。SLAM 问题的解决直接影响着后面两个问题能否正确处理。所以说，移动机器人的同步定位与地图创建是实现机器人自主导航，提高机器人的智能化水平的关键和首要解决的基础性难题。 二． 研究发展现状
自从19世纪60年代，尼尔森等人将人工智能的方法结合到机器人的自动导航开始，移动机器人的定位技术的研究就开始走向了广大的研究者和工程师们的视野中，拉开了这项技术研究高潮的序幕。然而早期的定位技术由于研制的传感器种类有限，精度不高以及相关的理论尚未成熟的原因，其试验和应用范围都受到了很大的限制。这些定位技术要么是当前的运动环境已知，要么是机器人的运动方式已经确定，要么是只能提供粗略的定位数据。单独的定位或者纯粹的地图创建已经不能很好的解决当前的定位要求。到80年代末期，移动机器人的定位
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技术一直没有多大的突破，研究陷入了一段时间的低潮。此时，Peter Cheeseman 和Jim Crowle 等机器人定位技术的年轻研究者，第一次提出了用概率学中的状态估计理论方法来解决机器人定位和地图创建问题，将运动中的几何关系和噪声用一个近似的概率分布来表示，获得了比较准确的状态估计值。从此，基于概率学理论的方法开始成为机器人定位技术的主流，同时，机器人的同步定位和地图创建也开始被人们所接受，吸引了很多研究人员去探索和学习。SLAM 的理论逐渐完善和成熟，Durrant-Whyte 等人在前人的研究基础上于1995年在一次国际机器人学的讨论大会上面，首次将SLAM 问题的理论框架比较完整的进行了详细的论述。
最近三十几年来，国内外SLAM的发展取得了一系列的研究成果。许多研究组织和研究者已经或者正在SLAM的研究上不断深入。根据常用的SLAM方法使用的传感器来进行分类，他们一般可以划分为：基于激光的SLAM，基于声纳的SLAM和基于视觉的SLAM。除此之外，为了更好的感知机器人的状态信息和外部世界新的附加的传感器也常常被集成到机器人系统里面，比如电子指南针、红外遥感系统、陀螺仪、GPS定位系统。这些传感器都带有某种程度的误差，其应用的限制条件也不同。近十年来，由于基于激光和声纳的SLAM技术发展已经比较成熟，理论上面的突破难度比较大。而携带视觉传感器的数字设备，如移动手机、平板电脑、智能高清电视、汽车等等，已经遍布在全球各个地区，基于视觉的SLAM渐渐引起了人们研究的兴趣。
到目前为止，SLAM技术在小规模或结构化环境中的实现相对比较成熟，但其在复杂环境上的应用仍有很多问题。未来的挑战主要集中在如何大规模复杂环境（如非结构化、地形恶劣地区）下实现尤其在那些信息不可用或不可靠的地区，如城市峡谷、矿井、丛林或遥远的星球。 三． 问题描述
SLAM技术就是利用传感器对地图创建和自身定位问题进行同步求解，可以描述如下：在一个未知的环境中，已知运动学模型的移动机器人从一个未知的初始位置出发，在一个有若干环境特征的环境中移动，通过自身携带的传感器获得周围的环境信息确定环境特征的空间坐标，同时确定自身的三维坐标。
考虑移动机器人在含有路标特征的场景中移动，如图一所示。
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mm24Xk+2Xk+1Uk +2uXk-1kXUkk +1m5mm31图一 SLAM过程示意图
图中黑色三角形表示机器人的实际位置，白色三角形表示机器人的估计位置，灰色三角形表示地图路标的实际位置，白色四面体表示地图路标的估计位置。该图描述了机器人的同时定位与地图创建过程。在k时刻相关变量定义如下：
xk：机器人的位姿，xk??xk，yk,?k?，其中x,y是坐标，?是航向角。
整个行进过程机器人的路径为x0:k??x0,x1,...,xk?，其中初始位置x0是已知的，其他位置未知。
uk：k-1时刻到k时刻机器人的运动控制。整个控制过程为
u0:k??u0,u1,...,uk?。
mi：地图环境中第i个路标特征点的坐标，mi??mi,x,mi,y?。特征地图
m??m1,m2,...,mM?，其中，M为地图特征数。假设地图是静态的。
zk,i：k时刻第i个路标特征点的观测量，若一次测量可探测到多个路标点，
则观测量可简化为zk。所有时刻观测量为z0:k??z0,z1,...,zk?。
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那么SLAM问题就是如何根据已知量z0:k、u0:k、x0输出m和x0:k。 四． SLAM的实现方法 （1） 基于EKF的SLAM方法
卡尔曼滤波(Kalman Filter，KF)是一种高效的递归滤波器，它能够从一系列的不完全包含噪声的测量中估计动态系统的状态。简单的卡尔曼滤波必须应用在符合高斯分布的系统中，而对其的改进之一就是扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)，可应用于时间非线性的动态系统。EKF-SLAM的实现基础是建立机器人的运动和观测模型。机器人运动模型为：
xk?f?xk?1,uk??vk
其中非线性函数f??.描述机器人运动过程。uk为控制向量，在k-1时刻施加在机器人上，驱动机器人使其在时刻k达到状态xk。vk为加性零均值高斯白噪声，协方差为Qk，描述运动误差。
在机器人运动过程中，使用搭载的传感器观测环境中的路标，可以用观测模型来表示。k时刻机器人的观测模型为：
zk?h?xk??wk
其中非线性函数h??.描述机器人观测过程，wk为加性零均值高斯白噪声，协方差为Rk，描述观测误差。
利用这两个模型，我们可以把EKF方法应用到SLAM问题中，通过迭代的预测-观测-更新来实现EKF-SLAM。我们用x表示状态的先验概率估计(x?xk|k?1)，x表示状态的后验概率估计(x?xk|k)。对于其他变量，“+”和“-”也具有相同的含义。
1、预测
在这一步骤中，预测k时刻机器人的状态x，协方差Pk，观测zk，计算公式如下：
???????????????xk????????fxk?1,uk? ????4
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zk???????h?xk?
?????1?1Pk???fxkPk??1?fx?k?QK
??其中Jacobian矩阵?fxk?1为对非线性函数f??.在点xk?1处一阶Taylor展开并将其线性化所得。
??fxk?1?2、观测
?f???? ??x?x,u?k?1k?????当机器人在状态xk对环境路标进行观测zk后，可以计算出新息vk：
vk?zk?zk
在理想数据关联的假设下，新息的协方差为：
?Sk??hxkPK??hx?Rk k??其中?hxk为对观测函数h?.?的线性化近似。
3、更新
最后一个步骤为更新机器人状态估计xk和协方差Pk?，公式为：
??xk?xk?Wkvk Pk??Pk??WkSkWk?
其中Kalman增益为：
??1 Wk?Pk??hxSkk????通过迭代地进行这三个步骤，我们可以解决SLAM问题。EKF-SLAM提供了系统的解决方案，收敛性、地图增长过程、不确定性的变化情况等均得到研究。然而，从实际的角度出发，EKF-SLAM仍然存在很多问题。首先，对于非线性函数的线性化会导致系统误差；同时对于噪声的高斯模型和不相关的假设在实际环境中往往也是不成立的，这些因素都会导致EKF-SLAM的运行不稳定。同时，算法依赖正确的运动模型和观测模型，因此对于机器人以及环境的建模变得相当关键。在难以建立正确模型的机器人和环境中应用时，通常会避免使用EKF-SLAM。
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