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浙江大学城市学院
2012 — 2013 学年第 一 学期期末考试试卷
___ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名：__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线……………………………………………………… 《 概率统计A 》
?(2.5)?0.9938；?(1)?0.8413 ；?(1.645)?0.9500； ?(3)?0.9987；?(2)?0.9772；?(1.96)?0.9750；
t0.05(9)?1.8331；t0.05(8)?1.8595；t0.025(9)?2.2622；t0.025(8)?2.3060 一． 选择题(本大题共10题，每题__2____分，共____20____分。
1．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰有两枚硬币正面朝上的概率为 （ D ） (A) 0.125 (B)0.25 (C)0.5 (D) 0.375
2．设随机事件A与B相互独立，已知 P(A)?13, P(B)?12 , 则P(AB)=( A ) (A) 11123 (B) 2 (C)6 (D) 3
3．设离散型随机变量X的分布律为P{X?k}?ak，(k?1,2,3,4)，则a?（ (A)0.05 (B)0.10 (C)0.20 (D)0.25 4．设随机变量X~N(0,1)，其分布函数为?(x)，则?(0)=( D ) (A)0 (B)12π (C)1 (D)12 5、设X~B(10,2D(X)3)，则
E(X)? ( A ) (A)
13 (B) 23 (C) 103 (D) 203
第1页共4页 6．设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
B ）.
X Y －1 0 2 0 0.2 0 0.1 1 0.1 0.3 0 2 0.1 0 0.2
则P(XY?0)=( C )
(A) 0 (B) 0.3 (C) 0.6 (D) 0.7
7．设X~?(?)，且E??(X?1)?X?2????1，则?=（ A ） (A)1 (B)2 (C)-1 (D)0
8．设X与Y的相关系数??0，则 C (A) X与Y相互独立 (B)X与Y不一定相关 (C)X与Y必不相关 (D)X与Y必相关
9．设容量为n的简单随机样本来自正态总体X~N(?,?)，且?未知，若样本均值
22为X，样本方差为S2，则未知参数?的置信度为1-?的置信区间是( C )
(A)??X????nu?/2,X???u?/2?? n?????(B)?X?u?,X?u??
nn??SS??(D)?X?t?(n?1),X?t?(n?1)?
nn??2? SS (C)??X?t(n?1),X?t(n?1)??/2?/2??nn??10．设总体X的均值E(X)??，方差D(X)??，(X1,X2,X3)是取自总体X的一个样本，统计量Y1?X1X2X31??，Y2??X1?X2?X3?都是?的无偏估计量，但（ C ） 2443 (A)Y1和Y2一样有效 (B)Y1比Y2有效 (C) Y2比Y1有效 (D)有效性不能判定 第2页共4页
二．填空题_(本大题共___10__空格，每空格__2__分，共___20_分。)
1、已知在10个产品中有2个次品，现在其中任取两次，每次任取一只，取后不放回，则第二
2
次取出的是次品的概率为 1/5 ；
?0,?22、设随机变量X的分布函数为F(x)??x,?1,?
x?00?x?1，则X的概率密度函数为 x?1?2x,0?x?11f(x)??；P{0?X?}? 1/4 ；
2其他?0,
3、设X~?(2)，Y~N(5,4)，且X,Y相互独立，则E(X)? 2 ；E(Y)? 5 ；
D(X)? 2 ；D(Y)? 4 ； -1 ； 12 ；
4、随机变量与的联合分布律为：
Y
1 2 3
0 1 0
则的分布律为 Z 1 2 。
1/3 1/6 3 1/2 三．综合题（本大题共5题，共60分）
1、设在(0，5)内服从均匀分布, 求方程有实根的概率。（10分）
3 2、一零售商店的计算机为一个顾客结帐所花的时间是一个随机变量，均值（分钟）,标准差为（分钟），各顾客使用计算机的时间相互独立，服从同一分布，用中心极限定理求100个顾客使用计算机的总时间不超过二小时的概率。（10分）
设是第个顾客使用计算机的时间
则
有中心极限定理得
则
3．已知随机向量的概率密度为
4
求（1）及的边缘概率密度函数； （2）与的相关系数；
（3）判断与是否独立，是否相关？（说明理由）（16分）
（1） （2） （3）不独立，相关 4、若总体的概率密度函数为
5