2017-2018学年度第一学期期中考试八年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各组数中互为相反数的是（ ）。 A. -2与
(?2)2 B.-2与3?8
C.2与(?2)2 D.?2与2
2. 如图，BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证?ABC??DFE（ ） A. BC=EF B. ?A??D C. AC//DF D. AC=DF
第2题 第4题 第6题
3. 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长12，那么这个直角三角形的面积是（ ）
A.30 B.40 C.50 D.60
4. 如图，AB=AD,AE平分?BAD,则图中有（ ）对全等三角形 A. 2 B. 3 C. 4 D.5 5. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A. 线段 B.等腰三角形 B. -2与
(?2)2 B.-2与3?8
C.2与(?2)2 D.?2与2
6. 如图，BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可以推证?ABC??DFE（ ） A. BC=EF B. ?A??D C. AC//DF D. AC=DF
第2题 第4题 第6题
7. 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长12，那么这个直角三角形的面积是（ ）
A.30 B.40 C.50 D.60
8. 如图，AB=AD,AE平分?BAD,则图中有（ ）对全等三角形 A. 2 B. 3 C. 4 D.5 9. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） B. 线段 B.等腰三角形 C. C.等腰梯形 D.平行四边形
6. 如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若?1=35°，则?2的度数为（ ）
A.10° B. 20° C. 30° D.40°
7. 如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的面积和为4，则a、b、c三个正方形的面积和为（ ）
A.10 B.13 C.15 D.22
第7题 第8题
8. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,?ABO??ADO。下列结论：①AC?BD；②CB=CD；③?ABC??ADC；④DA=DC。其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②④ B.①③ C.②③④ D.①②③
二、填空题（每小题4分，共40分）
9. -64的立方根是_______.
10. 等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为_________.
11. 已知?ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线为_______.
12.如图，在?ABC中，AB=AC,?A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则?EBC的度 数为_______.
第12题 第16题
13. 如图，为六个边长相等的正方形的组合图形，则?1??2??3=_______.
14. 一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是_________.
15. 已知a、b、c是?ABC的三条边且满足关系式a?8?a+b+c=______.
(b?15)2?c?17?0，则
?ABC中，?A=50°，16. 如图所示，点D、E分别在AB、AC上，则?1??2的大小为______
度。
17. 如图，在?ABC中?C=90°，AD平分?BAC交BC于D,若BC=64,且BD:CD=9:7,则点D到AB边的距离为_______.
18. 如图，在Rt?ABC中，?ACB=90°，?A=25°，D是AB上一点。将Rt?ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B'处，则?ADB'=_______
第17题 第18题
三、解答题
19. （每小题4分，共8分） （1）计算
(?2)2?333; (2)求出式中的X的值：
(x?1)3?27
20. （本题6分）如图，作出四边形ABCD关于直线 L的轴对称图形（保留作图痕迹，不写做法）
B A
C D L
21.(本题8分）已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE
22. （本题12分）如图，在?ABC中，已知AB=AC=5,AD平分?BAC,E是AC边的中点。 （1）求DE的长
（2）若AD的长为4，求?DEC的面积。
A B C
F 第24题
23. （本题10分）在Rt?ABC中，?C?90°
（1）作?ABC的角平分线BD交AC于 点D.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若CD=3,AD=5,求AB的长。
24.(本题满分10分) 如图，已知6×6的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上．
（1）△ABC的周长为 _________；
（2）在方格纸上画出一个格点三角形，使其与△ABC全等且有一个公共顶点B； （3）画
，使它与△ABC关于直线L对称．
25.（本题8分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积是多少？
26.（本题12分）如图，草地边缘OM与小河河岸ON在点O处形成30°的夹角，牧马人从A地出发，先让马到草地吃草，然后再去河边饮水，最后回到A地.已知OA=2km，请在图中设计一条路线，使
所走的路径最短，并求出整个过程所行的路程.
27.（本题12分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等.已知△ABC与△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE. （1）如图1，当∠BCE=90°时，求证S△ACD=S△BCE
（2）如图2，当0°＜∠BCE＜90°时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成绩，说明理由.
（3）如图3，在（2）的基础上，作CF⊥BE，延长FC交AD于点G，求证：点G为AD中点.