第19章 一次函数 专项训练
专训1.一次函数的两种常见应用
名师点金：
一次函数的两种常见应用主要体现在解决实际问题和几何问题．能够从函数图象中得到需要的信息，并求出函数解析式从而解决实际问题和几何问题，是一次函数应用价值的体现，这种题型常与一些热点问题结合，考查学生综合分析问题、解决问题的能力．
利用函数图象解决实际问题 题型1 行程问题
(第1题)
1．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示，则下列结论
①A，B两城相距300 km；
②乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h； ③乙车出发后2.5 h追上甲车；
515④当甲、乙两车相距50 km时，t＝或.
44其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
(1)线段CD表示轿车在途中停留了________h； (2)求线段DE对应的函数解析式；
(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
(第2题)
题型2 工程问题
3．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(h)之间的函数图象如图所示．
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式． (2)求乙组加工零件总量a的值．
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？