2012年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号 注意事项：
1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡．
2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图．
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只
有一个选项正确） 1． －2的相反数是
A．2
B．－2
C．±2
1D．－
2
2．下列事件中，是必然事件的是
A. 抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上 B. 抛掷1枚硬币，掷得的结果是反面朝上
C. 抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上
D．抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上
3．图1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是
A．圆锥 B．球
C．圆柱 D．三棱锥
4．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是
A．买1张这种彩票一定不会中奖 B．买1张这种彩票一定会中奖 C．买100张这种彩票一定会中奖
D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%
5．若二次根式x－1有意义，则x的取值范围是
A．x＞1 B．x≥1
C．x＜1 D．x≤1
6．如图2，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，
若∠BAC＝50°，则∠ABC等于 A．40° B．50°
C．80° D．100°
7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.
x y －1 －1 0 1 1 3 正视图俯视图图1A左视图BDC图2则y 与x之间的函数关系式可能是
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A．y＝x B．y＝2x＋1
C．y＝x2＋x＋1
3
D．y＝
x
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．计算： 3a－2a＝ ．
9．已知∠A＝40°，则∠A的余角的度数是 ． 10．计算： m÷m＝ .
11．在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张
卡片，则该卡片上的数字恰好是奇数的概率是 ． 12．如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC
与BD相交于点O，若OB＝3，则OC＝ ． 13．“x与y的和大于1”用不等式表示为 .
14．如图4，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A
逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了 度. 15．五边形的内角和的度数是 ．
16．已知a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋ab＋3b＝ ；
a＋b＝ .
πr
17．如图5，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝，半径为r
2
的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止. 请你根据题意，在图5上画出圆心．．O运动路径的示意图； 圆心O运动的路程是 . 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分）
（1）计算：4÷(－2)＋(－1)2×40； （2）画出函数y＝－x＋1的图象；
（3）已知：如图6，点B、F、C、E在一条直线上，
∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF. 求证：△ABC≌△DEF.
2
2
3
2
AOBD图3CAEDB图4COA→B图5CABCF图6DE- 2 -
?3x＋y＝4，
19．（本题满分7分）解方程组： ?
?2x－y＝1.
20．（本题满分7分）已知：如图7，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC
上，DE∥BC，DE＝3， BC＝9. （1）求
AD
的值； AB
AED（2）若BD＝10，求sin∠A的值.
C图7B- 3 -
21.（本题满分7分）已知A组数据如下：
0，1，－2，－1，0，－1，3.
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两
个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是 ，请说明理由. 【注：A组数据的方差的计算式是
1
SA2＝[(x1－—x)2＋(x2－—x)2＋(x3－—x)2＋(x4－—x)2＋(x5－—x)2＋(x6－—x)2＋(x7－—x)2]】
7
22．（本题满分9分）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用
x小时，乙车床需用 (x2－1)小时，丙车床需用(2x－2)小时.
2
（1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的 ，求乙车床单独加工
3
完成这种零件所需的时间；
（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由.
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23．（本题满分9分）已知：如图8，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交
AB于E，∠BCD＝∠BAC . （1）求证：AC＝AD；
（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，
若∠BCF＝30°,则结论“CF一定是⊙O的切线” 是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例.
24．（本题满分10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 如
果点P在直线y＝x－1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．
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（1）判断点Ｃ( ， ) 是否是线段AB的“邻近点”，并说明理由；
22
（2）若点Q (m，n)是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．
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CFBDEOA图8y42A BO2图946x