第五章 相交线与平行线复习课
一、 知识结构图
二、 基本知识提炼整理 （一） 主要概念
1、 邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。 2、 对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
3、 垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
4、 垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。 5、 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 6、 平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 7、 命题：判断一件事情的语句叫做命题。
8、 平移：把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。
9、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。 （二） 主要性质
1、 对顶角的性质：对顶角相等
2、 邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为180?
3、 垂线的基本性质：1.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。2.垂线段最短 4、 平行线的判定与性质 平行线的判定 平行线的性质 1、 同位角相等，两直线平行 1、两直线平行，同位角相等 2、 内错角相等，两直线平行 2、两直线平行，内错角相等 3、 同旁内角互补，两直线平行 3、两直线平行，同旁内角互补 4、 平行于同一条直线的两直线平行 4、经过直线外一点，有且只有一条直线与5、 垂直于同一条直线的两直线平行 已知直线平行
三、 应用
1、 如图，AB∥CD,P为AB,CD之间的一点，已知
?1?32?，?2?25?，求?BPC的度数（用两
种方法）。
2、 如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分?AGF,?EHD，试说明GM ∥HN. 3、 已知AB∥CD，BC∥DE.试说明?B??D.
4、 已知:DE?AC于E,BC?AC,FG?AB于G,?1??2,求证：CD?AB.
5、 如图，通过平移，A点平移到点A1, 请用尺规作出平移后的四边形。 作业：
1、如图，已知AD∥CE,?A??C,说明AB与CF的位置关系，理由是什么？
2、如图，在?ABC中，CD?AB于D,FG?AB于G，ED∥BC,试说明?1??2.
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