因式分解复习检测 姓名： 得分：
（一） 基础知识
① 提公因式法
关键是确定公因式 (三取)：取最___公___数（短除法），取各项相同的字母（或式子），字母（式子）的指数取最___的
① 平方差：a2﹣b2=（_____）（_____） ② 完全平方：a2+2ab＋b2=（_____）2
a2-2ab＋b2=（_____）2
③分组分解法举例：a2＋b2﹣c2﹣2ab=（a2﹣2ab＋b2）﹣___ = （_____）2﹣___=（_____）（_____）
④十字相乘法举例：x2﹣5x＋6=（_____）（_____）
（二） 典型题型
1.下列由左到右的变形，是因式分解是 （ ） A．（x＋5）（x﹣5）=x2﹣25 B. x2﹣x﹣5=x(x﹣1)-5 C. a（b2-4）=a（b-2）（b+2） D .9x3﹣6x2＋3x=3x(3x﹣2x)
2、填空，将下列多项式分解因式
①4x2y﹣12xy2﹣18x3y3 = ___________________ ②5a（x﹣y）＋10a2（y﹣x）= _______________ ③ a3﹣4a2b＋4ab2= _____ ④4m2﹣12mn＋9n2= _____
⑤a3﹣a = _____ ⑥xn+2﹣16xn = _____ 3．计算，将下列多项式因式分解： ⑴（a2＋b2）2﹣4a2b2
⑵(x2﹣2x)2＋2（x2﹣2x）＋1
⑶4x2﹣a2﹣4xy＋y2
4、若|a﹣3|＋b2＋2b＋1=0，求a，b的值
5．⑴若x2﹣2kx＋4是完全平方的形式，则k的值是_______ ⑵当m=________时,25x2﹣20xy＋my2是完全平方的形式. 6.已知a2＋b2﹣4a﹣6b＋13=0，求a＋b的值
7.若
a2?b2a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=﹣2，求
2﹣ab的值。
8.若n是正整数，求证：（2n＋1）2﹣1被8整除
分式复习检测 姓名： 得分： （一） 基础知识
1. 分式f有意义，则____ ；分式f无意义，则_____ ；
gg分式f值为0，则______且________
g2.分式乘除法：f?u?gnv_____
fuf???? gvg_______
f?3.分式乘方：???g???______??
4.整数指数幂法则（当a，b≠0，m，n是整数时）：
?a?nm=____ aa=_____ ?ab?nm
nnana???? ?? ___bn___?___?b?6.负次幂：a-n=
1??n?()n
零次幂：a0=1（a≠0）
bcab??7. ??(同分母加减)??(异分母加减)
aa___________cdcdcd8.异分母分式加减：先通分(找最简公分母?各分式化成同分母)?再加减. 9.解分式方程的步骤：找最简公分母分母，各分式化成同分母?解得x的值?将x值代入最简公分母中检验（若等于0，则为____，若不等于0，则不是____） 10.找最简公分母(三取)：取最___公___数（短除法），取各分母中所有的字母（或
式子）字母（式子）的指数取最___的
（二） 典型题型 1．当x_____时,分式2．3.
?x?1??x?2?有意义;当x_____时,该分式的值为0 ?x?2??x?3?yxz ， ，的最简公分母是_______ 2x2z3x2y6y2z23
填空①x4y·（x-2y）-3=_____ ②（x﹣2y）
÷（2y﹣x）2=____
x?2x?4x?2x?2??③=______ ④=______ x?22?xx?2x?2