18.1.1平行四边形及其性质 教学设计
学习目标：
1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的概念和性质。
2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。
3、通过探索平行四边形的性质，培养简单的推理谁能力和逻辑思维能力。 学习重难点：
1.重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质
2.难点：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性。 学习过程：
一、平行四边形的概念5min 问题1：请你把下列图形分类：（ppt1）
(4) (2)(3)(1)
(5) (6) (7) (8)
学生反馈：四边形，梯形，平行四边形，矩形，正方形。 追问1：（3），（4），（5），（6），（7）可以统称什么？
追问2：什么是平行四边形？（回忆小学知识进行描述）教师（板书）给出定义并记作（文字语言+几何语言）。
二、平行四边形的性质
问题2：今天我们来研究平行四边形（ppt3出平行四边形）,你们准备从哪些方面研究平行四边形？边，角，对角线2min
问题3：平行四边形边，角，对角线有哪些性质？师生交流2min
预设学生猜想：平行四边形——边——对边平行，对边相等；（板书） 平行四边形——角——对角相等，邻角互补； 平行四边形——对角线——互相平分；2min 追问：怎样符号化？（板书）3min 问题4：你们如何对所说的这些猜想给出严格证明？学生小组讨论+小组展示（方法多样性） 预设：边，角
问题5：“平行四边形对角线互相平分”怎样给出严格证明？学生小组讨论+小组展示
归纳：平行四边形的性质：（板书）15min
文字叙述 平行四边形两组对边分别平行 边 平行四边形两组对边分别相等 平行四边形两组对角分别相等 角 平行四边形邻角互补 对角线 平行四边形对角线互相平分 几何表示 在 ABCD中，AB∥CD AD∥BC 在 ABCD中，AB=CD AD=BC 在 ABCD中，∠A=∠C ∠B=∠D 在 ABCD中，∠A+∠B=180° ∠C+∠D=180° 在 ABCD中，AO=CO BO=DO 三、例题解析10min
例题1：如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂 足分别为E，F．求证：AE=CF．
D A E F C B 例题2：如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC,求BC,CD,AC,OA的长，以及 ABCD的面积.
四、本课小结2min 五、课时检测
1.如图2，四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= ，AB= ，BC= 。
2．已知平行四边形ABCD中，AB=5，AD=11，则它的周长是 。 3．已知□ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC= ，BD= 4．如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点0且与AB，CD分别相交于点E，F.求证OE=OF.