∴∠AFB+∠DGC=90°， ∵∠AFB+∠ABF=90°， ∴∠ABF=∠DGC， ∴△AFB∽△DCG， ∴
，
∵AF：FG：GD=3：2：1， ∴AF=3，DG=1， ∴AB2=AF?DG=3， ∴AB=
．
故选C．
9．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，AC⊥BD，
第11页（共25页）
①当BP≤4时，
∵点F是点E关于BD的对称点， ∴EF⊥BD， ∴EF∥AC， ∴△FEB∽△CBA， ∴
=
，即
=，
∴EF=x， ∵OP=4﹣x，
∴△OEF的面积y=EF?OP=×x（4﹣x）=﹣x2+3x，
∴y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，过（0，0）和（4，0）； ②当4＜BP＜8时，
同理可得，EF=12﹣x，OP=x﹣4，
∴△OEF的面积y=EF?OP=×（12﹣x）（x﹣4）=﹣x2+9x﹣24，
∴y与x之间的函数图象的形状与①中的相同，开口向下，且过（4，0）和（8，0）； 故选：D．
10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（ ）
第12页（共25页）
A．3.2 B．2 C．1.2 D．1
【解答】解：如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小．（点P在以F为圆心CF为半径的圆上，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小）
∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°， ∴△AFM∽△ABC， ∴
，
∵CF=2，AC=6，BC=8， ∴AF=4，AB=∴
=
，
=10，
∴FM=3.2， ∵PF=CF=2， ∴PM=1.2
∴点P到边AB距离的最小值是1.2． 故选C．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）分解因式：2x2+4x+2= 2（x+1）2 ． 【解答】解：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2， 故答案为：2（x+1）2．
第13页（共25页）
12．（5分）某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是 300 元． 【解答】解：设商品的定价为x元， 根据题意得：0.75x+25=0.9x﹣20， 解得：x=300． 故答案为：300．
13．（5分）如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧的长度为
．
【解答】解：连接OA、OC，如图． ∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠E=∠D=
∵AE、CD与⊙O相切， ∴∠OAE=∠OCD=90°，
∴∠AOC=（5﹣2）×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°=144°， ∴
的长为
．
=
． =108°．
故答案为
第14页（共25页）
14．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，以AD为边作正方形ADEF，过点F作FG⊥CA交CA的延长线于点G，连接FB交DE于点H，下列结论： ①∠BAF=∠GAF； ②四边形CBFG是矩形； ③AB=FH； ④AF2=FH?BC
其中正确的结论有 ①②④ （把所有正确结论的序号都写在横线上）
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AF，∠DAF=90°， ∴FG⊥CG， ∴∠G=∠C=90°，
∴∠CAD+∠GAF=90°，∠GAF+∠AFG=90°， ∴∠CAD=∠AFG， ∴△AFG≌△DAC，
∴FG=AC=BC，∠ADC=∠FAG， ∴∠G+∠C=180°， ∴FG∥BC，
∴四边形BCGF是平行四边形， ∵∠G=90°，
∴四边形BCGF是矩形，故②正确， ∴CG∥BF， ∴∠GAF=∠AFB，
∵∠DAH+∠BAF=90°，∠DAB=∠DAC，
第15页（共25页）