2018年中考数学复习《热点专题》
9.1 初中常见的数学思想
1. (2017·包头)若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm、则该等腰三角形的底边长为( )
A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm
2. ( 2017·荆州)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( ) A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 200元
3. ( 2016·淄博)如图是由边长相同的小正方形组成的网格, A,B,P,Q四点均在正方形网格的格点上.线段AB,PQ相交于点M.则图中?QMB的正切值是( )
A.
1 B. 1 C. 2
3 D. 2
4. (2016·盐城)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的.现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟;加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 分钟.
5. (2016·东营)如图，直线y?x?b与直线y?kx?6交于点P(3,5)，则关干x的不等式是
x?b?kx?6的解集是 .
6.( 2017·随州)在?ABC中，AB?6,AC?5.点D在边AB上，且AD=2，点E在边AC 上，当AE= 时，以A,D,E为顶点的三角形与?ABC相似.
7.(2017·阿坝州)如图，已知点P(6,3)，过点P作PM?x轴干点M, PN?y轴于点N.
反比例函数y?k的图像交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，x则k= .
8. ( 2017·株洲)如图，二次函数y?ax2?bx?c的对称轴在y轴的右侧，其图像与x轴交 于点A(?1,0)与点C(x2,0)，且与y轴交于点B(0,?2)，小强得到以下结论:①0?a?2;②?1?b?0;③c??1;④当a?b时，x2?5?1，以上结论中正确结论的序号为 .
19的值等于 .
m2?210. ( 2016·杭州)在菱形ABCD中?A?30?，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰只角形BDE，则?EBC的度数为 .
29.( 2017·镇江)已知实数m满足m?3m?1?0，则代数式m?211. ( 2016·成都)实数a,n,m,b满足a?n?m?b，这四个数在数轴上对应的点分别是
A?N?M?B (如图)，M若A2?BMAB? , BN?AN?AB，则称m为a,b的“黄
2金大数”，n为a,b的“黄金小数”，当b?a?2时，a,b的黄金大数与黄金小数之差
m?n= .
12. ( 2017·淄博)列方程解应用题:
某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度.
13. ( 2017·青岛) A,B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中
l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图像解答下列问题:
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图像是 (填l1或l2);甲的速度是
km/h，乙的速度 是km/h;