2017-2018学年度八年级数学第二学期期末考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 41．要使分式有意义，则x的取值范围是
x－2
A．x＞2
B．x＜2
2．下列分式约分正确的是 a6
A．3＝a2
a
( )
C．x≠2
D．x≥2
( ) m＋n1D．2＝
m＋mnm
( )
x＋yB． ＝1
x－y
2ab21
C．2 ＝
36ab
3．下列根式中，是最简二次根式的为
A．8a B．a2＋b2
C．0.1x D．a5
( )
k－1
4．若反比例函数y＝的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是
x A．0
B．1
C．2
D．3
5．关于x的一元二次方程(m－1)x2－4mx＋4m－2＝0有实数根，则m满足的条件( )
A．m≤1
B．m≥1
1
C．m≥且m≠1
3
D．－1
＜m≤1
6．下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
( )
( )
7．下列各组中的四条线段成比例的是
A．a＝2，b＝3，c＝2，d＝3 C．a＝2，b＝5，c＝23，d＝15 8．下列说法正确的是
B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1
( )
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很
多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
9．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，
点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并
延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（ ）
A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣
( ) 10．在□ABCD中，AB＝2，AC＝3，则平行四边形的最大面积为 A．1 B．3 C．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．代数式1－3m－1有意义，则m的取值范围是______________． 12．方程x2＝2x的解为______________．
D．23 13．已知方程2x2－2x－3＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2＝___________． k
14．点(2，3)关于y轴的对称点在反比例函数y＝x图像上，则k＝___________． B
D
（第16题）
A G M
D A
C
D? C E B C?
y B A C O D （第18题）
B?
（第17题）
x 15．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形的面积为___________ cm2 ． 16．如图，△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM 交于
点G，那么S△GDM：S△GAB的值为___________．
17.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是 ．
k
18．如图，A是反比例函数y＝图像上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA＝1：3
x作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，S△ABC＝8，则k的
___________．
三、解答题（本大题共8题，共64分．） 19．(本题满分8分) 化简：
(1) (212－3
20．(本题满分8分) 解下列方程：
122
(1) ＋＝2 ；
xx－1x－x
(2) x2－2x－3＝0．
1)×6； 3
(2)
－． x2－42x－4x
1
21．(本题满分8分) 今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注．现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图． 天数
15 12 中重度 优
污染 轻度
污染 9
良
6 轻微
污染40% 3
0 优 轻度 中重度 空气 良 轻微 污染 污染 污染 质量
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1) 本次调查中，一共调查的天数为__________天；扇形图中，表示“中重度污染”的
扇形的圆心角为__________度； (2) 将条形图补充完整；
(3) 估计该城市一年(以365天计算)中，空气质量达到良级以上(包括良级)的天数．
22．(本题满分8分) 如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点， CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F.
（1）求证：OE=CB； （2）如果OC: OB=1：2，CD=5，求菱形ABCD的面积.