第二章 主梁内力计算
2.1、主要计算参数
1、主梁基频：根据JTG D60-2004第4.3.2条，简支梁基频按下列公式计算：
f1??2l2EIc mc 结构的计算跨径l=29.20m 混凝土弹性模量E?3.45?1010Pa 跨中截面的截面惯性矩Ic?0.246017m4 结构跨中处延米结构重力G?24.57kN
结构跨中处单位长度质量mc?G/g?2504.55kg/m 重力加速度g?9.81m/s2 则主梁基频：f1?3.391Hz
2、冲击系数：根据JTG D60-2004第4.3.2条，可得：
? ??0.1767fln3、恒载计算：
0.0?157 0 将一期恒载和二期恒载一起计算，由于梁的横截面尺寸沿跨长变化，故荷载也在沿桥跨方向变化，计算所得的恒载沿梁长分布如图2-1 所示：
图2-1 恒载沿梁长分布图 （单位：cm）
2.2、主梁内力计算及组合
选取跨中、四分之一跨截面、变刚度点（两处）、支点处进行内力计算，其中变刚度点分别为离支点2m和3m处。 1、恒载内力
恒载内力根据恒载沿梁长分布图，利用结构力学知识易求的各截面处弯矩，计算结果如表2-1所示。
表2-1 主梁在恒载作用下弯矩计算结果
截面位置 支点 变刚度点1 变刚度点2 1/4跨 跨中 2、活载内力
本设计中汽车荷载采用公路-I级荷载，由车道荷载和车辆荷载组成，根据JTG D60-2004第4.3.1条，桥梁结构的整体计算采用车道荷载。公路-I级车道荷载的均布荷载标准值为qK?10.5kN/m；集中荷载标准值按一下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，PK?180kN；桥梁计算跨径等于或大于50m时，PK?360kN；桥梁计算跨径在5m~50m之间时，PK值采用直线内插求得。则本设计中集中荷载取为：
（360-180）?（29.20-5）PK?180+=276.8kN
50-5弯矩M（kNm） 0 675.7 972.8 1971.2 2625.8 计算车道荷载引起的主梁各截面的弯矩效应时，均布荷载qK应满布于使主梁产生最不利效应的同号影响线，集中荷载PK加载于影响线的峰值处，加载图示如图2-2所示。为简化计算，取汽车车道荷载对梁弯矩荷载横向分布系数为mq?0.450（考虑冲击系数）。
PK=276.8kNqK=10.5kN/m变刚度截面11.863PK=276.8kNqK=10.5kN/m变刚度截面22.692PK=276.8kNqK=10.5kN/m1/4跨截面5.475PK=276.8kNqK=10.5kN/m跨中截面7.300
图2-2 主梁各截面弯矩影响线及加载图
各截面最大弯矩计算：
M汽max?(1??) m(qqK?K?PKyK) 计算结果如表2-2所示。
表2-2 公路-I级活载标准作用主梁弯矩计算结果 截面位置 支点截面 变刚度截面1 变刚度截面2 1/4跨截面 跨中截面 3、正常使用极限状态荷载短期效应组合 根据JTG D60-2004第4.1.7条 ，可得 Ssd??SGik???1jSQjk
i?1j?1mnM汽max（kNm） 0 432.8 625.4 1272.0 1696.0 式中SGik见表2-1，SQjk见表2-2，频遇值系数?1j=0.7，不考虑冲击系数，Ssd计算
结果如表2-3所示：
表2-3 正常使用极限状态荷载短期效应组合结果 截面位置 支点截面 变刚度截面1 变刚度截面2 1/4跨截面 跨中截面 4、正常使用极限状态荷载长期效应组合 根据JTG D60-2004第4.1.7条 ，可得 Sld??SGik???2jSQjk
i?1j?1mn组合值Ssd（kNm） 0 928.1 1337.5 2713.0 3614.8 式中SGik见表2-1，SQjk见表2-2，频遇值系数?2j=0.4，不考虑冲击系数，Sld计算结果如表2-4所示：
表2-4正常使用极限状态荷载长期效应组合结果 截面位置 支点截面 变刚度截面1 变刚度截面2 1/4跨截面 跨中截面 5、持久状态荷载效应应力计算组合
根据JTG D60-2004第4.1.8条 ，结构构件进行应力计算时，各作用效应的分项系数及组合系数均取为1.0，即：
Sd??SGik??SQjk
i?1j?1mn组合值Sld（kNm） 0 819.9 1181.2 2395.1 3191.0 式中SGik见表2-1，SQjk见表2-2，考虑冲击系数，Sd计算结果如表2-5所示：
表2-5 持久状态应力计算组合结果
截面位置 支点截面 变刚度截面1 变刚度截面2 1/4跨截面 跨中截面 6、承载能力极限状态荷载效应基本组合
根据JTG D60-2004第4.1.6条，其效应组合表达式为：
组合值Sd（kNm） 0 1108.5 1598.2 3243.1 4321.8 ?0Sud??0(??GiSGik??QS??c??QjSQjk)1Qk1i?1j?2mn
式中的SGik见表2-1，SQ1k见表2-2，SQjk没有值，结构重要性系数γ0=1.0，分项系数γG1=1.2，分项系数γQ1=1.4。γ0Sud的计算结果如表2-6所示：
表2-6承载能力极限状态荷载效应基本组合计算结果 截面位置 支点截面 变刚度截面1 变刚度截面2 1/4跨截面 跨中截面
组合值?0Sud（kNm） 0 1416.8 2042.9 4146.2 5525.4