弹性力学--纳维解法(板壳理论)(2)

2019-01-26 20:50

改为矩阵形式,为:

? 20 -32 8 4 0 0 0 0 0 0??w1??1?? -8 25 -16 -8 6 0 1 0 0 0??w??1????2???? 2 -16 22 4 -16 2 0 2 0 0??w3??1???????? 1 -8 4 20 -16 2 -8 4 0 0??w4??1? 4? 0 3 -8 -8 23 -8 2 -8 3 0???w5??q0?a??1?????????? 0 0 2 2 -16 20 0 4 -16 2???w6?D?8??1?? 0 1 0 -8 4 0 19 -16 2 0??w??1?7??????w 0 0 1 2 -8 2 -8 20 -8 1???8??1??? 0 0 0 0 3 -8 1 -8 21 -8?? 0 0 0 0 0 2 0 2 -16 18得到:

? 厚度为0.2m时:? 厚度为0.1m时:? 厚度为0.05m时:???w9???????w10????w1?? 0.2700??w????w?? 0.2511?2?3?? 0.2335??w??4 0.1956?????????w5??w?? 1.0e-07??? 0.1820??? 6 0.1421?????w7??w??? 0.1083???8?? 0.1009??w9????? 0.0790??w10???? 0.0441?????w1?? 0.2160??w?? 0.2008?2?????w3?? 0.1868??w???4 0.1565????w5?????? 0.1456???w?? 1.0e-06??? 6??? 0.1137??w7?? 0.0867??w????8?? 0.0807??w9?? 0.0632???w??10???? 0.0353?????1????1??

?w1??0.1728??w??0.1607?2?????w3??0.1494?????w0.1252?4??????0.1165???w5????? 1.0e-05??? w0.0910?6????w7??0.0693?????w0.0646?8????w??0.0506?9????w0.0282??????10??? 厚度为0.01m时:

?w1??0.2160??w??0.2008?2?????w3??0.1868?????w0.1565?4??????0.1456???w5????? 1.0e-03??? w0.1137?6????w7??0.0867?????w0.0807?8????w??0.0632?9????w0.0353??????10??? 有限元法

? 厚度为0.2m时:

创建壳实体,在材料赋定时确定厚度,得到在中心点有最大位移

wmax?3.678e?8

创建3D实体,得到在中心点有最大位移:

wmax?5.462e?8

? 厚度为0.1m时:

创建壳实体,在材料赋定时确定厚度,得到在中心点有最大位移

wmax?2.443e?7

? 厚度为0.05m时:

创建壳实体,在材料赋定时确定厚度,得到在中心点有最大位移

wmax?2.405e?4

创建3D实体,得到在中心点有最大位移:

wmax?2.166e?4

? 厚度为0.01m时:

创建壳实体,在材料赋定时确定厚度,得到在中心点有最大位移

wmax?2.405e?4

创建3D实体,得到在中心点有最大位移:

wmax?2.166e?4

? 结果对比

? 厚度为0.2m时:

纳维法差分法/?1.0e-08 有限元法/?1.0e-08 Solid Shell /?1.0e-08 2.7053 0 4?4 2.682 0.84% 8?8 2.700 0.18% wmax 误差分析 5.462 101.9% 3.678 35.98% ? 厚度为0.1m时:

纳维法差分法/?1.0e-07 有限元法/1.0e-07 Solid Shell /?1.0e-07 4?4 2.146 0.84% 8?8 wmax 误差分析 2.1642 0 2.160 0.19% 2.443 12.88% ? 厚度为0.05m时: 纳维法差分法/?1.0e-06 有限元法/?1.0e-06 Solid Shell /?1.0e-06 1.7310 0 4?4 1.717 8?8 1.728 wmax 误差分析 2.405 1.817 0.81% 0.17% 38.94% 4.97% ? 厚度为0.01m时: 纳维法差分法/?1.0e-04 有限元法/?1.0e-04 Solid Shell /?1.0e-04 2.1638 0 4?4 2.146 0.82% 8?8 2.160 0.18% wmax 误差分析

2.405 22.75% 2.166 0.14%


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