2018-2019年高中数学新课标人教A版《必修四》《第三章 三角恒等变换》《3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式》
精选专题试卷【8】含答案考点及解析
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 三 总分 得 分 一、选择题
1.已知角的终边上有一点PA．
，则的值是（ ）. C．
B．
D．
【答案】C 【解析】
试题分析：由已知角的终边上有一点P
，故选Ｃ．
考点：三角函数的定义．
2.若点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,则在[0,2p)内α的取值范围是 （ ） A．(,C．(,
)∪(p,)∪(
,) )
B．(,)∪(p,D．(
,
)∪(
) ,p)
知：
，从而
【答案】B 【解析】
试题分析：∵??α∈(,)∪(p,)，故选B
考点：本题考查了正弦、正切函数不等式的解法．
点评：熟练掌握正弦、正切函数的图象是解决此类问题的关键，属基础题
3.已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，
所得图象关于轴对称，则的一个值为（ ） A． 【答案】B 【解析】 试题分析：
,
向左平移个单位长度得到的新函数为
代入4个选项验证得B
考点：三角函数周期性奇偶性图像平移 点评：三角函数平移时注意x的系数 4. 已知A．
，则
B．B．
C． D．
C．
D．
【答案】B 【解析】 试题分析：
考点：三角函数的诱导公式. 点评：本题用到的公式有：5.函数A．向左平移
的图像可以看作由个单位长度
.
的图像（ ）得到 B．向右平移
个单位长度
.
C．向左平移单位长度 【答案】A 【解析】 试题分析：
个单位长度可以得到函数
的图像.
D．向右平移单位长度
,图像向左平移
考点：本小题主要考查三角函数图像的平移问题.
点评：对于三角函数图像的平移问题，一是要首先化成平移前后同名的三角函数，二是注意“左加右减”是相对于来说的，所以一定要首先把的系数提出来，再看平移多少个单位.
6.下列角中终边与Α.
B.
相同的角是 （ ） C.
D.
【答案】B
【解析】解：因为与当k=-1时，则为7.函数A． 【答案】D 【解析】
，其余不符合表达式。
的最小值为（ ） B．
C．
D．
它的最小值为8.已知A．0 【答案】C 【解析】
则
故选C
或
，故选D。 ,则
B．1
的值为
C．-1
D．1
9.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=0,且在[3，4]上是增函数，A、B是锐角三角形的两个内角，则 ( )
A. f(sinA)
试题分析：由题意知角，则
或
的周期为2，且在
上单调递减，因A、B是锐角三角形的两个内或
，故
考点：抽象函数、函数的性质 10.已知点A．【答案】C
在第二象限，则的一个变化区间是（ ）
B．
C．
D．
【解析】 试题分析：点
，则选C
考点：三角函数值得符号； 评卷人 在第二象限，则，由于，排除
得 分 ，则
二、填空题
11.已知【答案】【解析】 试题分析：由
．
可得，所以
考点：本小题主要考查同角三角函数基本关系式的应用，考查学生的运算求解能力. 点评：同角三角函数的基本关系式应用十分广泛，应用平方关系时要注意角的范围. 12.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为
=_____?
【答案】
且
【解析】由图知，是第二象限角，点A坐标为有三角函数定义得13.函数【答案】【解析】 提示：即求
上的增区间，故
的单调递增区间是
，解得