直线和方程2 单元测试 理科
一、选择题：
1、已知θ∈R，则直线xsin??3y?1?0的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[0°，30°] B．[150?,180?)
C．[0°，30°]∪[150?,180?)
2、已知a?b，且asin?+acos?－?=0 ，bsin?+bcos?－
22D．[30°，150°]
4?2=0，则连接（a，a），（b，4D．不能确定
b）两点的直线与单位圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
3、直线l1：x+3y-7=0、l2：kx- y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k 的值等于（ ）
A．－3 B．3 C．－6 D．6
4、设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（ ）
x5A．y=2x+5 B．y=2x+3 C．y=3x+5 D．y???
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5、三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为（ ） A．15 B．30 C．36 D．72
二、填空题：
?x?y?3?06、使函数z?x?y在线性约束条件?下，取得最大值时的最优解只有一个，则a?2x?y?0?y?a?实数的取值范围是______________________.
200320047、设M=102004?1,N?102005?1，则M与N的大小关系为___________.
10?120?1
2?3x?2y?2?0?8、不等式组?x?4y?4?0的整数解共有_________组.
?2x?y?6?0?三、解答题：
9、已知数列{an}是公差d≠0的等差数列，其前n项和为Sn.
SSS1S（1）求证：点P),P2(2,2),P3(3,3)?Pn(n,n)在同一条直线l1上； 1(1,123n（2）若过点M1（1，a1）,M2(2,a2)的直线为l2,l1与l2的夹角为α，求证：tan??2 4
10、预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，
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但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？
11、如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方
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程x-14x+4(AB+2)=0的两个根（OA （1）求∠BOA的大小； （2）若S?PAQ?1S四OQPB时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长； 3（3）在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。 用心 爱心 专心 - 2 -