班级 姓名 学号 分数
选修2-2第二章推理与证明能力提升卷
（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分） 1．下列说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；
（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C
2.定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质： (n＋1)*1＝n*1＋1,则n*1＝ ( )． A．n B．n＋1 C．n－1 D．n2 【答案】
【解析】由(n＋1)*1＝n*1＋1,得n*1＝(n－1)*1＋1＝(n－2)*1＋2＝…＝n. 3.【2015山东省曲阜期中】观察下列各式：
1?12,2?3?4?32,3?4?5?6?7?52,4?5?6?7?8?9?10?72,
,可以得出的一般结论
是（ ）
A．n?(n?1)?(n?2)?B．n?(n?1)?(n?2)?C．n?(n?1)?(n?2)?D．n?(n?1)?(n?2)?【答案】B
【解析】观察题中所给式子可知,任意式子中的和等于其中间数的平方,选项中,只有B项n到
?(3n?2)?n2 ?(3n?2)?(2n?1)2 ?(3n?1)?n2 ?(3n?1)?(2n?1)2
3n?2的中间数为2n?1是正确的,即等式成立.
4.【2015河北省保定期末】有一段“三段论”,推理是这样的：对于可导函数f(x),如果
f?(x0)?0,那么x?x0 是函数f(x)的极值点．因为f(x)?x3在x?0处的导数值
f?(0)?0,所以x?0是函数f(x)?x3的极值点．以上推理中 （ ）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 【答案】A
【解析】因为对于可导函数f?x?,如果f??x0??0,那么x?x0 不一定是函数f?x?的极值点,所以大前提错误,选A． 考点：三段论
5.【2015河北保定期末】已知f(x?1)?为 （ ）
2f(x),f(1)?1 （x?N*）,猜想f(x）的表达式
f(x)?242f(x)? B． 2x?2x?112C．f(x)? D．f(x)? x?12x?1A．f(x)?【答案】B
【解析】f（1）=1排除C,D,取x=1,得f(2)?21,取x?2得f?3??,排除A,故选B.
236.用反证法证明命题“已知a、b、c?求证a(2?b)、b(2?c)（0,2），、c(2?a)不可能都大于1”时,反证假设时正确的是（ ） A. 假设a(2?b)、b(2?c)、c(2?a)都小于1 B. 假设a(2?b)、b(2?c)、c(2?a)都大于1 C. 假设a(2?b)、b(2?c)、c(2?a)都不大于1 D.以上都不对 【答案】B
7.【2015河北省临漳期中】用数学归纳法证明