试卷 2010年安徽省高考数学理科(2)

2019-01-26 21:43

111n。 ?????a1a2a2a3anan?1a1an?121、(本小题满分13分)

品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出n瓶外观相同

但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分。

现设n?4,分别以a1,a2,a3,a4表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令

X?1?a1?2?a2?3?a3?4?a4,

则X是对两次排序的偏离程度的一种描述。 (Ⅰ)写出X的可能值集合;

(Ⅱ)假设a1,a2,a3,a4等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的分布列;

(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有X?2,

(i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立); (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由。


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