2013-2014学年九年级数学下学期人教版期末检测题带答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下列各式正确的是（ ） A. B. s
C.若＜≤1（为锐角），则 D.若（为锐角），则
2. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） 3. (2013吉林中考)用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图 B C D为（ A） 第3题图 A B C D
，sinA?4.已知在中，?C?90°3，则tanB的值为（ ） 5A. B. C. D. 5. 抛物线的对称轴是直线（ ）
A. B. C. D. 6. 给出以下命题，其中正确的有（ ）
①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影； ②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关； ③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影； ④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. (2013·天津中考)如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）
第7题图
A
B
C
D
8. 周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点的距离为30 m．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据：2，3）（ ） A.36.21 m B.37.71 m D.42.48 m
C.40.98 m
第8题图
第9题图
9. (2013·杭州)如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A.18 B.54 C.108 10.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角的三角函数值（ ） A.也扩大3倍 C.都不变
B.缩小为原来的 D.有的扩大，有的缩小
D.216
11.下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元
素；③在中，∠=90°，则；④在中，∠=90°，则．其中正确的命题有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.下列各组图形中不一定相似的是（ ）
A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是的两个等腰三角形 C.各有一个角是的两个直角三角形 D.两个正方形
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 在锐角△ABC中，若，则∠C= . 14. 已知，且，则 . 15. 五边形∽五边形， . 16. 若
xyz???k,则 . y?zz?xy?x17.在△ABC中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45 cm，则△的周长为 . 18.已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为 .
19.抛物线与直线的两个交点的横坐标分别是，记,则代数式的值是 . 20. 太阳光在地面上的投影是 投影, 灯光在地面上的投影是 投影.
三、解答题（共60分）
21. （8分）求下列各式的值：
（1）2sin 30°+3tan 30°+cot 45°；（2） 22. （8分）化简：（1）s
（2）tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89°.
23. （10分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）
第23题图
24.（10分）已知：如图，是上一点，∥，，
分别交于点，∠1=∠2，探索线段 之间的关系，并说明理由.
25.（12分）已知抛物线．
（1）求证：此抛物线与轴有两个不同的交点；
（2）若是整数，抛物线与x轴交于整数点，求的值. 26.（12分）先请阅读下列题目和解答过程： 已知为的三边，且满足，试判断的形状．
解：∵① ∴ ②
∴③ ∴是直角三角形． ④ 请解答下列问题：
（1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？ （2）简要分析出现错误的原因. （3）写出正确的解答过程．
参考答案
1.C 解析：依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小得正确;由知,即故B不正确;故C正确;故D不正确.
2.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形 3.A 解析：从正面看所得的平面图形共有3列，每列小正方形的个数依次为：左侧一列有2个，中间1列有1个，右侧1列有2个. 4.A 解析：如图，设则由勾股定理知， 所以.
5.A 解析：直接利用配方法求对称轴，或者利用对称轴公式求对称轴． 因为,是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为， 所以对称轴是．故选A．
C B
A
第4题答图
6.B 解析:根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影, ①正确；物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光线与物体所成的角度有关，故②错误；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影，③正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，④错误.所以①③正确.故选B． 7. A 解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小.