5A.kg33C.kg5B.10kg9 9D.kg10P10? N. v6解析:对2~6 s过程,v=6 m/s,P=10 W.由P=Fv,此时匀速,∴f=F,∴P=fv,f=对0~2 s,由v-t图象:a=
6?0 m/s2=3 m/s2 2第2 s时,v=6 m/s,P=30 W,
P30? N=5 N.[来源:学+科+网] v61010对0~2 s应用牛顿第二定律,F-f=ma,5-=m·3,m= kg.选B. 69∴P=Fv,F=答案:B
二?实验题[来源:Z,xx,k.Com]
11.某同学用如图的装置“验证动量守恒定律”,水平地面上的O点是斜槽轨道末端在竖直方向的射影点.实验时,先将球a从斜槽轨道上某固定点由静止释放,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复多次;再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的末端处静止,让球a仍从原固定点由静止释放,之后与b球相碰,碰后两球分别落在记录纸上的不同位置,重复多次.实验中必须测量的物理量是________.(填序号字母)
A.小球a、b的质量ma、mb B.小球a、b的半径r
C.斜槽轨道末端在水平地面的高度H
D.小球a、b离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间
、OB、OC[来源:学科网ZXXK] E.记录纸上O点到两小球碰撞前后的平均落点A、B、C的距离OAOA?mb?OC. 解析:实验只要验证ma·OB?ma?∴选AE.
答案:AE
12.如图,用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”,利用该实验器,一方面能测弹簧的劲度系数,另一方面可测量小球平抛运动初速度,还可以用来验证弹性势能大小与弹簧缩短量间的关系.
(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的________和________,然后由公式________求出k的平均值.
(2)使用该装置测量小球的初速度时,需要多次将弹簧右端压到________(填“同一”或“不同”)位置.然后分别测出小球几次飞出后的________和________,再由公式________求出初速度的平均值.
(3)由于弹簧缩短时弹性势能Ep的大小等于弹出的小球的初动能.因此用该装置可验证弹簧弹性势能Ep与弹簧缩短量x之间的关系是否满足Ep∝x2,主要步骤如下,请排出合理顺序________. A.改变拉引细线的拉力即改变弹簧长度,从刻度尺读出x2、x3?并求出对应小球初速度v2、v3 B.调好装置,用手缓缓拉引拴住弹簧右端的细线,使弹簧缩短到某一位置,用刻度尺读出弹簧缩短量x1,并将小球轻推至管内弹簧端点处
C.突然释放细线,弹出的球平抛运动到复写纸上,留下痕迹,测出相关距离,求出小球初速度v1 D.分析数据,比较几次v2与x2之间的关系,可得结论
解析:(1)由胡克定律可知,要测出弹簧的劲度系数,需测拉力(等于弹簧弹力)和弹簧的形变量;(2)此实验是利用平抛运动测小球初速度,因此弹簧每次都要压到同一位置,使小球平抛的初速度恒定;测平抛初速度须测定平抛竖直高度h和水平位移s,则s=v0t,h=
答案:(1)拉力大小F 弹簧缩短量x k=
12
gt求初速度;(3)略. 2FFFF (或k?(1?2?3)/3) xx1x2x3(2)同一 水平位移s 下落高度h v=sgggg (或v?(s1?s2?s3)/3) (3)BCAD 2h2h12h22h3二、计算题
13.航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10 m/s2.
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8 s时到达高度H=64 m.求飞行器所受阻力f的大小;
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h;
(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3. 解:(1)第一次飞行中,设加速度为a1 匀加速运动 H=
12a1t1 2由牛顿第二定律 F-mg-f=ma1 解得 f=4 N.
(2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为v1,上升的高度为s1 匀加速运动 s1=
12a1t2设失去升力后加速度为a2,上升的高度为s2 2由牛顿第二定律 mg+f=ma2 v1=a1t2
v12s2=
2a2解得 h=s1+s2=42 m.
(3)设失去升力下降阶段加速度为a3;恢复升力后加速度为a4,恢复升力时速度为v3 由牛顿第二定律 mg-f=ma3 F+f-mg=ma4
22v3v3且 =h ?2a32a4v3=a3t3 解得 t3=32s(或2.1 s).[来源:Z。xx。k.Com] 214.倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h1=5 m和h2=0.2 m的两点上,各固定一小球A和B.某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,同样由静止开始释放B球.g取10 m/s2,则:
(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?
(2)在满足(1)的情况下,为了保证两球在水平面上的碰撞次数不少于两次,两球的质量mA和mB应满足什么条件?(假设两球的碰撞过程没有能量损失)
解:(1)设两球在斜面上下滑的加速度为a,根据牛顿第二定律得: mgsin30°=ma
设A?B两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2,则:
h112h212?at?at2 1??sin302sin302所以:t=t1-t2=1.6 s.
(2)设A?B两球下滑到斜面底端时速度分别为v1和v2,第一次相碰后速度分别为vA和vB,则根据机械能守恒
1mAv12=mAgh1① 212mBv2=mBgh2②[来源:学科网ZXXK] 2根据动量守恒和能量守恒 mAv1+mBv2=mAvA+mBvB③
1111222mAv12?mBv2?mAvA?mBvB④ 2222为使两球能发生第二次碰撞,应满足 vA<0且|vA|>vB⑤
由①②③④⑤代入数据后可得:
mA1?. mB715.如图所示,半径分别为R和r(R>r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,但不拴接.同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.(1)已知小球a的质量为m,求小球b的质量.
(2)若ma=mb=m,且要求a、b都还能够通过各自的最高点,则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能. 解:(1)
121?2 mva?2mgR?mva22
?2vamg=m
R解得:va=5gR;同理可得:vb=5gr 又:mva=mbvb 所以:mb=Rm. r(2)由题意分析知,应该按照a球在轨道最顶点具有临界速度这一条件计算.依照上面结果可得: va=5gR mva=mvb 所以有:Ep=2×
12mva?5mgR. 216.如图所示,半径R=0.5 m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8 m的光滑水平台上,与平台平滑连接,平台长L=1.2 m.可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起静止在平台的最右端D点,它们之间有烈性炸药.今点燃炸药,假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m1、m2的机械能,使它们具有水平方向的速度,m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时,轨道对它的压力大小是N=44 N,水平抛出落在水平地面上的P点,m2也落在P点,已知m1=2 kg,g取10 m/s2.求炸药释放出来的能量是多少?
mv2解:设m1在A点时的速度为v,由牛顿第二定律得mg+N=,
R有v=4 m/s
从A点到P点运动的时间为t1, h+2R=
12gt1,有t1=0.6 s 2设运动的水平距离为s,则s+L=vt1, 故s=1.2 m
设刚爆炸后,m1的速度为v1,由机械能守恒定律得
11m1v12=m1g×2R+m1v2, 22解得v1=6 m/s[来源:Z_xx_k.Com] 设平抛时的速度为v2,平抛运动的时间为t2 因h=
12gt2, 2得t2=4 s,[来源:学*科*网Z*X*X*K] v2=
s=3 m/s. t2对m1、m2爆炸过程运用动量守恒定律得 0=m1v1-m2v2, 所以m2=
m1v1=4 kg v2炸药释放出来的能量 E=
112m1v12?m2v2=54 J. 22