数与运算（有理数、实数）
一、教材内容
六年级第二学期：第五章 有理数（15课时） 七年级第二学期：第十二章 实数（12课时） 二、“课标”要求
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1．理解有理数以及相反数、倒数、绝对值等概念，会用数轴上的点表示有理数；学习负数的运算，经历确立有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程，并归纳有关运算性质；能灵活运用这些法则和性质进行计算（对有理数的笔算，不出现繁难复杂的问题，重在掌握有理数运算的法则、性质以及运算顺序。有理数的运算性质包括；加法、乘法运算的交换律和结合律，乘法对加法的分配律，加与减、乘与除的互逆性，数0和1的特性等）。 2．掌握比较有理数大小的方法。体会数形结合思想。 3．理解开方及方根的意义。
4．引进无理数，经历扩展数的概念的过程；建立实数与数轴上的点的一一对应关系。体验坐标思想和辩证观点。
5．理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则（在引入无理数概念的基础上，建立实数的概念；再学习实数的基本运算，并明确有关运算性质的推广和运用；不涉及繁难的纸笔计算）。
6．初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法，懂得估算的方法并会用于对结果进行猜测或检验。（学习近似计算的基本规则和方法，不在理论上深究，但能按照基本规则进行近似计算 三、“考纲”要求
考 点 5.有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上II 的表示 6．平方根、立方根、n次方根的概念 7．实数概念 II II 要 求
8．数轴上的点与实数一一对应关系 9．实数的运算 10．科学记数法
[来源:。 I III II 数与运算（2）
（有理数、实数）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. -2的倒数是（ ）
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（A）-2; （B）2; （C）?2．下列说法中正确的是（ ）
11; （D）.
22（A）实数就是正数和负数； （B）无限小数是无理数； （C）整数是自然数； （D）无理数是无限小数. 3.m,n互为相反数,则下列结论中错误的是（ ）
（A）2m?2n?0； （B）mn??m；
2m（C）??1； （D）3m??3n.
n4.如果a??a，那么（ ）
（A）?a一定是负数; （B）?a一定是非负数; （C）a一定是正数; （D）a不能是0.. 5.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，化简
a?3的结果是（ ）
（A）a?3； （B）a?3； （C）?a?3； （D）?a?3. 6. 下列计算正确的是（ ） （A）2?3?-3aO第5题图36； （B）2?3?6；
（C）8?32； （D）4?2?2.
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. ?31倒数是 . 4128. a?b的相反数是 .
13110. 计算:0.75?(?2)? .
39. 计算:?1?(?2)? . 11. -1与-3之间有 个负数. 12. 将方根化成幂的形式3155?_____________. 13. 计算: 2?3?25?_______________.
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14. 计算:3(23?2)?23? _______________.
15. 某人在大桥南面9公里，那大桥在此人的_______面_______公里. 16. 近似数2.0万精确到_________位,有_______个有效数字. 17. 近似数?6.800?10精确到_________位,有_______个有效数字. 18. 数轴上到?2所表示的点的距离等于4的点所表示的数是 .
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分.）
4??3、-0.95、
23、0、4、0.121121112?（它的位数无限，相邻的两个2之间的1 个7??..数依次加1个）、cos45、?tan60、0.31.
无理数有____________________________;
将无理数按由小到大的顺序排列为____________________________. 20.（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分.） 自己动手画一个数轴. (1)在此数轴上表示出2.5,?
52,?,-3这四个数所对应的点; 43
(2)将表示2.5的点向左平移3个单位得到点A, 将表示?52的点向右平移个单位得
34到点B,则点A表示的数是______,点B表示的数是______.请列式计算.
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21.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分.）计算： （1） 2.5??[来源:Z,xx,k.Com]1?21??15????(?1) （2）60?????
3?28??53?
22.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分.）计算：
011（1）??2??2009?3??； （2）22?1223????0?1??1?????2?5???
2?1?2????2???1
23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.）计算：
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16n2n（1）1?3?343?7（n是正整数） （2）（
9
?15?12??215?12
?2
a2?b2,b?,求24.（本题满分12分）已知a?的值.
2a?2b2?32?311
25.（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分.）神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时，绕地球77圈，行程325万千米．
（1）求：神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米．（精确到个位）
（2）已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数．
（3）已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米．（精确到个位）
参考答案及评分标准
1. C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7. ?423 8. b?a 9. ? 1365193010. ? 11. 无数 12. 153 13. 14. 3?1 15. 北, 9 16. 千,2
121017. 十,4 18. 4?2,?4?2 19．??3、0.121121112?、cos45、?tan60. 每对一个给1'
???tan60???
?3?0.121121112??cos45? 每连接对两个连续大小关系给2'
20．(1)每在数轴标对一个点,给1'.