2013高考文科数学：三角函数练习题
§4-1 任意角的三角函数
错误！未指定书签。．已知角的终边经过点（?3，4），则
tan?=____,sina=______,cosa=_______.
错误！未指定书签。．已知A,B是圆O上两点,?AOB?2弧度,OA?2,则劣弧AB长度是
_____.
3．已知角α的终边在直线y?3x上，求sinα, cosa及tan?的值。
1．使得函数y?lg(sin?cos?)有意义的角在（ ）
（Ａ）第一，四象限 （Ｂ）第一，三象限 （Ｃ）第一、二象限 （Ｄ）第二、四象限错误！未指定书签。．若?是第二象限的角，且sin??23，则cos?? A．
113 B．?3
C．5 D．?533 错误！未指定书签。．已知sin??45，并且?是第二象限的角，那么tan?的值等于（ ）A．?34 B．?4 C．
334 D．
43 错误！未指定书签。．如果sin??513,??(?2,?),那么tan?等于（ ）
A ?5121212 B．
512 C ?5
D
5
错误！未指定书签。．已知tan??3，????3?2，那么cos??sin?的值是（ ） A．?1?3?31?3?32 B．
?12 C．
12 D．
2 §4-2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式
1. cos330??_______
2. 已知x?(??2,0)，cosx?45，则tanx的值为（ ） A．
34 B．?34 C．43
D．?43 1．sin???2??cos????2?2???化简结果是（ ） （A）0 （B）?1 （C）2sin2 ?D??2sin 2
）
（
2.化简1?sin1180的结果是（ ）
?C?sin800 ?D?cos100 ?A?cos1000 ?B?cos8007．化简1?sin???2??sin??????2cos?????▁▁▁▁▁▁。
220sin??cos??2，则tan??__________．
sin??cos?18．已知tan???1，则的值为▁▁▁▁▁▁。 22sin?cos??cos?3错误！未指定书签。．若
11．已知：tan??3，求?1?错误！未指定书签。．已知tan3cos??sin?;?2?2sin2??3sin?cos?的值。
3cos??sin??2=2，求 （I）tan(???4)的值； （II）
6sin??cos?3sin??2cos?的值． 13．已知sin2??1??，且???，求cos??sin?的值。 442§4-3：两角和与差的三角函数 ??若?为锐角，且sin?????5，则sin??______ ??3?13?则cos?????的值为____________
???,?3??已知cos???5?3?,????,132?1．cos105?的值为（ ）
A．
2?6 4B．
2?6 4C．
2?6 4D．
2?6 22.已知sin??510,sin??,且?,?为锐角，则???为（ ） 510?A??4 ?B??4或
3?3? ?C? ?D?非以上答案 444???3?? 且???????,?,????,2???????5?2??2?1． 已知cos???????,cos??????则cos2??_____________________
45112． 已知sin??sin??,cos??cos??,则cos??????___________________
323． tan??3，tan??4，则tan(???)等于 . 34． 在?ABC中，tanA,tanB是方程3x2?8x?1?0的两根，则tanC?_________________
5． 求值sin5001?3tan100
??§4-4 二倍角的正弦、余弦、正切
1． sin15cos165的值为（ ）
??1 ?A?1 ?B?? ?C?1 ?D??1
42242．sin2?12?cos2?12的值为（ ）
?A??3311 ?B? ?C?? ?D? 22222????????????cos?????,???0,?，则sin2?为（ ） ?4??4?6?2?34 62．若cos??A?277 ?B? ?C? ?D?3362． 已知tan??????2??1???.tan?????, 则tan?????的值为（ ） 54?44??? ?A?3 ?B?13 ?C?3 ?D?13
181822223． 已知???5?,7??, 则1?sin??1?sin?的值为（ ）
??22???? ?A?2co?s ?B??2cos ?C?2sin ?D??2si?n 22224． 函数f?x??sin2x?3cos2x?1的定义域是（ ）
?????? ?A??Bxk???x?k??.k?Zx?k?x??k?.?kZ???? ??1243??????????11?? ?C??xk???x?k??.k?Z? ?D??xk???x?k??.k?Z?
62412????化简
2cos2??12tan(?4??)sin2(?4
??)§4-5 三角函数的化简和求值
2A1. 在?ABC中，若sinBsinC?cos，则?ABC的形状是（ ） 2 ?A?等腰三角形 ?B?直角三角形 ?C?等边三角形 ?D?等腰直角三角形
1． 设A?B??3，tanA?tanB?3，则cosAcosB的值为（ ）
3 ?A?3?1 ?B?3?1 ?C? ?D?23 6442． cos215??cos275??cos15?cos75?的值为（ ） ?A?335 ?B? ?C? ?D?1 24423． 函数y?zsinxcosx?2sinx?1的最小正周期T?______ 9．sin10sin30sin50sin70?______ 10．已知?是第二，三象限的角，化简：cos?????1?sin?1?cos??sin? 1?sin?1?cos?12．求值：sin40??sin50?1?3tan10?sin70?1?cos400??
tan?的值。 tan?13. 已知?,??k???2 k?Z，3sin??????2?0，5sin??????1?0，求
§4-7 三角函数的图象
11．将函数y?sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图象
2?向左平移个单位，得到的函数解析式为（ ）
6?A?y?sin??2x???? ?? ?x?? ??x??
Cy?sin?By?sin2x?Dy?sin??????????????6?3??26???212?2．要得到函数y?sinx?cosx的图象，可以把函数y?sinx?cosx的图象（ ）
???? ?B?右移 ?C?左移 ?D?左移 2424x1?１．要得到y?sin的图象，只要将函数y?sin(x?)的图象（ ）
224?????A?向左平移单位 ?B?向右平移单位 ?C?向左平移单位 ?D?向右平移单位
4422?14?３．函数y?Asin??x???在同一区间内的x?处取最大值，在x?处取得最小
9291值?，则函数解析式为（ ）
2?A?右移
?A?y?1??? ?x?? 1?x???? ?C?y?1sin?Dy?sinx3?sin??? ?B?y?1sin???3x???????2?36?2?6?226??36??
１３．已知函数图象y=Asin(?x??)(A?0,??0,???2)上相邻的最高点与最低点的
坐标分别为(5?12,3),(11?12,?3)，求该函数的解析式． ４－８三角函数的性质
1．下列函数中同时满足下列条件的是（ ） ①在???0,??2??上是增函数 ②以2?为周期 ③是奇函数 (A)y?tanx (B)y?cosx (C)y?ta12nx (D)y??tanx ２．以下给出的函数中，以?为周期的偶函数是（ ）
?A?y?cos2x?sin2x ?B?y?tanx ?C?y?sinxcosx
?D?y?cosx2 错误！未指定书签。．函数f(x)?sinx?cosx的最小正周期是:
A．
?2 B．?
C．2?
D．3?
错误！未指定书签。．函数y=2cos2
x+1(x∈R)的最小正周期为
A．
π2 B．π C．2π D．4π 错误！未指定书签。．如果函数y＝sin(ωx)cos(ωx)(ω＞0)的最小正周期是4π，那么常数ω为 （ ）
A．4 B．2 C．12 D．14
错误！未指定书签。．函数y=sin(2x+
5?2)的图象一条对称轴方程是（ ） A．x=??2
B．x=???5?4 C．x=8 D．x=4
6．函数y?sinx?cosx的取值范围是（ ）
(A)??0,2?? (A)?0,?2 (C)?1,?2 (D)??1,??2
7．函数y?sinx2?cosx2,x???2?,2??的增区间为_____________________ 三角函数的最值
1．函数y??sinx?cosx,x????,3???2??，则此函数的最大值，最小值分别为（ ） (A)1,? 1 (B)?1,? 2 (C)2?, 2 (D)2, 1
）（ ）（