人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
5.3.1平行线的性质（第1课时）教学设计 责任学校 小街中学 责任教师 董 莉
一、教材分析
1、地位作用：平行线的性质是证明角相等、研究角关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何图形的一个重要内容个学习简单逻辑推理的素材，它不但为三角形的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础。
平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用。
教科书有平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性。平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，在性质1的基础上经过进一步的推理，得到性质2和性质3。这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单的推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。
2、教学目标： 1、理解平行线的性质；
2、掌握平行线三条性质，够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题 3、教学重、难点
教学重点：①平行线的性质的研究与发现过程
教学难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理的应用。
突破难点的方法：引导学生观察、动手测量、猜想、合作交流探究总结出平行线的性质。
二、教学准备：白纸、直尺、三角板、量角器、计算器、剪刀等。 三、教学过程
教学内容与教师活动 一、创设情景 引入课题 学生活动 设计意图 学生代表复习上节课所学如出的平行线三种判师：上节课，我们学习了平行性的判定方法，分回答，别是什么？ 现错误或定方法并引入探（1）你认为三种判定方法中条件和结论分别是不完整，请究课题，有意识什么？ 其他同学的让学生回顾上（2）在三种判定方法中的条件下，都可以得到修正补充。节课的内容，为两条直线平行的结论；反过来，在两条直线平行的条教师点评 件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ （板书）课题 后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程做铺垫 二、自主探究 合作交流 建构新知 活动1：观察思考、猜想性质 1、（出示两平行线被第三条直线所截得图片） 让学生充分经历 动手操作——独立思考——合作（1）两条平行线被第三条直线所截得到的那些 角？同位角有哪些？ (2)每对同位角具有怎样的数量关系？谁来大胆的学生对结猜一猜？ （猜想：两直线平行，同位角相等） 活动2：证明猜想、得出性质 论进行猜想 1、两条平行线被第三条直线所截得到的同位角究 竟有怎样的关系？你的猜想正确吗？动手画两条平 行线a、b，并画第三条直线c与它们相截，标出形成学生画图交流——验证猜的8个角，哪些是同位角？用你手中的工具证明你的证明自己想的探究过程，猜想。 的猜想，教并且在这一过程学生自己画图证明猜想。在此过程中教师关注学生师关注学中，锻炼学生由观是否准确标记角，能否准确找出同位角，能否正确生操作过图形语言转化为使用工具比较角的大小。 2、你能与同学们交流一下你的验证方法吗 程 文字语言、文字展示交流语言转化为符号给学会充分展示的机会，如果出现操作或表达不规操作过程，语言的归纳能力范的地方教师给予指正。学生可能想到的方法：①度教师给予和表达能力，为量法，用两角器测量。②叠合法，通过剪纸、拼图进指正。 行比较等。 下一步推理性质2、性质3、及今后进一步学习推理打下基础。 3、如果改变截线的位置，你发现的结论还成立吗？ 动手作截线d再次证明你的结论。 学生小组制定 学生小组合作，制定方案进行说明，学生可能作出多合作，教师 个图形，分别进行验证，发现同位角相等的数量关系。 方案，4、你能用文字语言表述你发现的结论吗？ （性质1：两直线平行，同位角相等） 几何画板演示. 5、你能用符号语言表述性质1吗？ 1= ∠2） （如图：如果a//b,那么∠活动3：应用转化，推出性质 总结归纳 性质1并 用符号语 上节课，我们利用“同位角相等，两直线平行”推言描述 出了“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补两 直线平行”。你能否由性质1推出两直线平行，内错 角之间和同旁内角之间的关系呢？ 1、结合图形请完成以下推理过程，并仿照这一过 程试写出性质3的推理过程。 （1）如图，已知：a// b 那么?3与?2有什么关系 ∵a∥b （ ） ∴ ∠1= ∠2( ), 又 ∵∠3 = ___(对顶角相等), ∴∠ 2 = ∠3.（ ） 学生口述 口述推理在教师引导下逐过程，学生步构建研究思之间互相路，循序渐进地点评，指出引导学生思考，问题或互从说理向简单推相补充 理过渡。 学生代表逐步培养学生的板演，根据推理能力。使学板演情况生初步养成言之师生共同有理的习惯，从修正补充，而能进行简单的推理。 结论：平行的性质2： 在 此过程语言表达为： 中多关注 （2）类比性质2的推理过程，试写出性质3的推理推理过程 过程。 是否符合 让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。 结论：平行线的性质3： 逻辑。 语言表达为： （3）教师几何画板演示平行线的三个性质 2、分组讨论：平行线的性质和平行线的判定在结 构上有什么不同？ 3、教师引导归纳总结平行线的判定与平行线的性质 的比较 三、巩固训练 （一）基础训练： 看图填空： （1）由DE∥BC，可以得到 ∠ADE=_____依据是 独立思考 后口答 符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要，让学生通过总______________________ （2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=_____， 依据是______________________； （3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依 据是__________________； （4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是 _____________________ （二）变式训练： 学生独立结、分析、学习，如图，已知直线a∥b， ∠3 = 500, 求∠2的度数. 完成，找两掌握符号语言的变式１：已知条件不变，求∠1，∠4的度数？ 变式2：如图，已知∠1=110°，∠∠A12名学生到表示方法、熟练2=130°，黑板进行运用。并进行当B板演，对比堂反馈，掌握学3=70°，度 （三）综合训练： （1）已知:如图AB∥CD, ∠ABE= 60°, ∠CDE= 32°,求∠BED的度数C C3求∠4的过程的书生的易错、易混4D数. 写并由学点，并进行解决 生进行纠 错，总结出 完整的解进一步发展学生题过程 观察能力、发现问题能力、归纳A B E D 先让学生能力、探索新知进行自主能力。 分析，利用本环节要重点注已学知识意：学生对于平解决这道行线性质的掌握实际问题，及灵活应用培养（2）如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车并在解决学生的数学思维 经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就过程中发 是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等现本节课 于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ 所讲知识养学生的数学思点，并加以维，让学生从多 运用 角度进行思考解学生独立决问题，并在思完成，教师考过程中发现知检查各组识点，提高提炼组长完成总结的能力。并（3）如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°， 情况，并由检验学生对本节∠C是多少度？为什么？ 四、反思小结 布置作业 小结反思 A C G E F 组长检查课知识的掌握程组内成员，度。本环节要重 B D 最后统一点注意：注重学各组完成生数学思维的形情况反馈成，提高书写能给教师并力。 进行展示 通过总结和提问帮助学生记忆本学生总结节课知识点，并本节课内加深理解，进行容后，小组实际运用。 间互相提 看哪组1、本节课收获：由学生进行总结，其他同学帮忙补问，充，教师提示。 2、对于本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决 布置作业： 教材P23第2、3、4题 （选做）如图，所示，已知AB∥DC，AD∥BC， 请说明∠ABC＝∠ADC的理由． 图 将问题处理的正确、清晰 板书设计： 7.3.1 平行线的性质 已知 结论 判定 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质 两直线平行 同位角相等 教学反思： 内错角相等 同旁内角互补