广东省肇庆市封开县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷
（解析版）
一、选择题
1．数据5，3，2，1，4的中位数是（ ） A．4
B．1
C．2
D．3
2．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）
A． B． C． D．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，则b的长为（ ） A．10 4．化简A．
B．11
C．12
D．13
的结果是（ ）
C．3
D．4
B．2
5．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ） A．（﹣2，0） 6．要使二次根式
B．（﹣2，1）
C．（2，0） D．（2，1）
有意义，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4
7．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三
B．一、二、四
C．一、三、四
D．二、三、四
8．有下列三个命题，其中正确的个数为（ ） ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两条对角线相等的四边形是菱形； ③邻边相等的矩形是正方形． A．3
B．2
C．1
D．0
，乙组数据的方差
9．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差
，下列结论中正确的是（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大
B．乙组数据的比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
10．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为______．
12．如下图，一旗杆被大风刮断，旗杆顶端着地点B距旗杆底部C为3m，折断点A离旗杆底部C的高度4m，则旗杆原来的高度为______m．
13．1）b）b=______． 已知一次函数y=﹣3x+1的图象经过点（a，和点（﹣2，，则a=______，14．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是______．
15．若实数x，y满足，则xy的值为______．
16．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为______cm2．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：
﹣
+
．
18．D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CD=5cm，求EF的长．
19．已知：一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时： （1）y随x的增大而增大； （2）图象经过第二、三、四象限．
四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．先化简，再求值：（a2b+ab）÷
，其中a=
+1，b=
﹣1．
21．如图，?ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F． 求证：四边形AECF是菱形．
22．如图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题． （1）该队队员年龄的平均数． （2）该队队员年龄的众数和中位数．
五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．某单位有一块四边形的空地，∠B=90°，量得各边的长度如图（单位：米），现计划在空地内种草．
（1）连接AC，证明△ACD是直角三角形；
（2）若每平方米草地造价30元，这块全部种草的费用是多少元？
24．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
25．在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A?B?C向终点C运动，连接DM交AC于点N．
（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN：求证：△ABN≌△ADN；
（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．