用千分尺（仪器极限误差为?0.004mm）测量一钢球直径6次，测量数据为：14.256、14.278、14.262、14.263、14.258、14.272（mm）；用天平（仪器极限误差为?0.06g）测量它的质量1次，测量值为：11.84g，试求钢球密度的最佳值与不确定度。 五、设计题（15分）
用电势差计测量E
（1分）
不确定度A类分量
uAD??(Di?16i?D)2?0.35?10?25?6（mm） （1分）
?3V的电池组的电动势及其内阻。要求写出原理、画实
E?3V）。
不确定度B类分量
uBD?0.004验电路、写出实验步骤。提供以下仪器：可调精密电阻箱2只，单刀单掷开关一个；电势差计(最大量程1.61V)一台；导线若干；被测电池一组（
2005—2006学年第一学期
《大学物理实验》模拟试卷参考答案及评分标准
一、填空题（总分40分，每题2分）
1．被测量的大小，测量仪器。2．0.02mm。3．0.01mA。
4．误差以一定的概率被包含在量值范围（??~??）之中（或测量值的真值以一定的概率落在量值范围（
（1分）
合成不确定度 （1分）
结果表示 D＝（14.265?0.004）mm （2）质量m
单次测量m）之中。）
分）
不确定度
B
类分量
32?0.23?10?2（mm）
ucD?uA?uB?20.0042
?0.004（mm）
N??~N???m?11.84（g） （1
5．不变。6．自准直。7．分散，平均值。8．目镜，物镜，放大法。
9．贝塞尔，S???xi?1nuBm?0.06i?x?23?0.035（g）
n?1。10．精密度，偶然，标准。11．15.0012．直
（1分）
合成不确定度
ucm?uBm?0.035?0.04 （g）
接，间接，等精度，非等精度。
13．线性，作图，逐差，最小二乘。14．确定性，随机性。15．1．16．模拟，电流场。
17．0.5236+0.0003弧度18．最小分度/2。19．系统。20．锯齿波，X。
（1分）
二、选择题（总分20分,每题2分）
（3）钢球的密度
最
佳
（1分）
结
果
表
示
m?(11.84?0.04) g
?
值
1、A 2、C 3、C 4、D 5、 B 6、B 7、D 8、A 9、D 10、C
估计
??6m?(D)3＝0.007789 g/mm3
（1分）
三、简答题（10分）
答：只考虑l1，l2带来的相对误差是：
相对不确定度B＝
(?ln?(?m?ucm)2?(?ln?
?D?ucD)2
E1?
?RxRx??l1l1??l2l2?l?l1l1(l?l1) （3分）
=
13?ucm)2?(?ucD)2mDl(l?2l1)?l1dE1?0： （3分） ?0，有 2令2l1(l?l1)dl1d2E1l?0 （2分） 得l1?，又因2dl12ll?故1时，E有极小值，即当触头放在中间位置相对误差最小。（2分）
2四、计算题（15分） 解：（1）直径D
不（1分） （4）测量结果
测
6＝
13(?0.04)2?(?0.004)211.8414.265
＝0.0035 （2分）
确
定
度
uc???B?0.0000273?0.00003g/mm3
量结果表示为
??(7.79?0.03)?10?3 g/mm3
最佳估计值
D??Di?1（2分）
i6?14.265（mm
）
五、设计题（15分）
B?0.4% （1分）
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（l）实验线路图（5分）：
R1，R2是两个电阻箱，E是电动势。
（2）原理（5分）：
电路接通后电阻R2两端的电势差、其大小可通过电位 差计测出。当R2取值
R21，R1取值R11时，测出Ux1；当R2取值R22，R1取值R21时，测
Ux1(R11?R12?r)?ER21Ux2(R12?R22?r)?ER22
出Ux2，可列方程：
其中R11、R12、R21、R22都可从电阻箱读出，解联立方程就可求出E和r。 （3）步骤（5分）
A）按实验线路图接好电路； B）调节好电势差计；
C）把R2两端接入电势差计（注意正、负极），测出Ux1，读出R11，R21。 D）改变R1，R2的值，测出Ux2，读出R12，R22。 E）带入联立方程，解出E，r。
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