2015-2016学年度第一学期第一次联考
初三数学试卷
一．选择题：（3×8=24）
1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是( ▲ )
A.(x?1)2?2(x?1) B. C.
D.
11??5?0x2x
2．关于的一元二次方程 A.k＜0
有实数根，则( ▲ )
B.k＞0 C.k≥0 D.k≤0
3．方程x2?0的解的个数为( ▲ )
A．0
B．1
C．2
D．1或2
4．下列语句中，正确的有( ▲ )
(1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦；
(3)长度相等的两条弧是等弧 (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5.如图,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,
相等的角有( ▲ )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
AA DOOC
E （第5题） （第6题） 6．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，
的度数为60°，
BC D
B(第7题)
的度数为100°，则
∠AEC等于( ▲ )
A.60° B.80° C.100° D.130°
7．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是( ▲ ) A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE C．OE＝BE D．BD =BC C8．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是( ▲ ) EA.67.5° B.135° C.110° D.112.5° AODB二．填空题：（3×8=24）
9．已知关于x的方程(m2?1)x2?(m?1)x?m?2?0，当m ▲ 时，方程为一元二次方程
10．直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是 ▲
11．当代数式x2?3x?5的值等于7时，代数式3x2?9x?2的值是 ▲ 。
12．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ▲
13．已知：弦AB把圆周分成1：5的两部分，这弦AB所对应的圆周角的度数为 ▲ 14. 如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于 ▲
15．如图，AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30°, 则点O 到CD 的距离OE= ▲ .
16. 如图，在三角形ABC中，∠A=70，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC= ▲
A
B
O
C （第14题） （第15 题） （第16题） 三、解答题：
17．解方程： x2?3x?4?0
18．已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
19．某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，问每年的增长率是多少。
20．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 21．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深EB=2cm.
0
求圆形的半径是多少。
AO CB22．如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E，
D求证：∠BAD=∠EAC。
23．如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC= ∠CAD,求弦AC的长.
24.如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠BAD是△ABC的一个外角,∠BAC,∠BAD的平分线分别交圆O于点E、F.若连接EF则EF与BC有怎样的位置关系?为什么?
25. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动. （1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
B（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一
半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.
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