§5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学案
学习目标：
1.通过看书，理解同位角、内错角、同旁内角的定义； 2.通过图形的变换，能够分清同位角、内错角、同旁内角； 3.通过例题探究，能找出一个角的同位角、内错角、同旁内角； 学习过程：
一、复习导入：两条直线相交构成了几个角？它们分别形成了哪两类角？ 二、自主学习：看书P6，思考并回答下列问题：
1.两条直线都与第三条直线相交，我们可以说成两条直线被条三条直线所截，如右图，指出截线和被截直线。
2.什么是同位角？图中哪些角是同位角？
3.什么是内错角？图中哪些角是内错角？
4.什么是同同旁内角，图中哪些角是同旁内角？
归纳：判断同位角、内错角、同旁内角的步骤：
练习：1. 如图所示,同位角一共有 对,分别是 ；内错角一共有 对, 分别是 ；同旁内角一共有 对, 分别是 .
2. 如图8，
(1) ∠1与∠4是内错角； (2) ∠1与∠2是同位角； (3) ∠2与∠4是内错角； (4) ∠4与∠5是同旁内角； (5) ∠3与∠4是同位角； (6) ∠2与∠5是内错角。 其中正确的共有( )
(A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个。
3.如图5，指出同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 。
如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )
(A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对；
(C)内错角有4对； (D)∠1和∠4不是内错角。 三、例题探究：自学P7例2，思考并完成下列例题。
ab85764132c9例3.(1)说出∠1与∠2互为什么角？ (2)写出与∠2成同位角的角； (3)写出与∠2成内错角的角。
练习：1. 如图4，与∠EFC构成内错角的是 ；与∠EFC构成同旁内角的是 。 2.(1)说出∠1与∠2互为什么角？ (2)写出与∠1成同位角的角； (3)写出与∠1成同旁内角的角。
周末练习
知识点: 邻补角 对顶角 垂线 同位角 内错角 同旁内角 一：填空题
1、两条直线相交只有 个交点。 2、对顶角的性质是 。
3、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=50度，则∠BOC= ， ∠AOD= ∠BOD= 。
4、如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠AOC， 已知∠AOD=40度，则∠COE= ，∠BOD= 。 5、若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3=60度， 那么∠1= 。
6、若∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互余，则∠1=_____，∠2=_____。 7、如图，直线AB、CD交于点O，则 （1）若∠1+∠3=68度，则∠1= 。 （2）若∠2：∠3=4：1，则∠2= （3）若∠2-∠1=100度，则∠3= 。 二、选择题
8、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
1(A)21(B)12(C)(D)212A1C2OD3B9、已知直线AB、CD相交于点O， 则与∠AOC互补的角有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
CBODA10、如图，三条直线两两相交，其中对顶角共有 ( ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
11、如图，直线AB、CD交于点O，OE、OF是过O点的两条射线，其中构成对顶角的是 （ ） A、∠AOF与 ∠DOE B、∠EOF与∠BOE C、∠BOC与∠AOD D、∠COF与∠BOD 10下列说法错误的是 （ ）
A、对顶角的平分线成一个平角 B、对顶角相等 C、相等的角是对顶角 D、对顶角的余角相等 17、下列说法中正确的个数有 （ ）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。 （2）画一条直线的垂线段可以画无数条。
（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。 （4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
18、如图2-28，∠1与∠2不能构成同位角的图形是 （ ）
19、如图2-29，图中共有同旁内角 对 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 20、如图2-30，与∠1构成同位角的共 有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21、如图2-31，下列判断正确的是 [ ]
A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角 B．4对同位角、4对内错角，4对同旁内角 C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角 D．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
CFAEDBO三：解答题
22、如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的 度数.
C
AO
BED
23、如图，直线AD和BE相交于O点，OC⊥AD，∠COE=70度， 求∠AOB的度数。 C
24、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80度， 求∠AOE的度数。
25、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢?
(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢?
(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?
5
EABODDAEOBCD 1
4
A
E 2
3
F C
B
四、中考题连接 (2001.南通)如图16所示,直线AB,CD相交于O,若∠1=40°,则∠2?的度数为____ A
C12OBD