2015-2016学年湖南省娄底市新化二中高二（上）期中数学试卷
（理科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（ ） A．[0，1] B．（0，1] C．[0，1） D．（﹣∞，1]
2．（5分）已知数列{an}，an≠0，若a1=3，2an+1﹣an=0，则a6=（ ） A．
B．
C．16 D．32
，则2x﹣y的最大值为（ ）
3．（5分）已知实数x，y满足A． B．0
C．﹣1 D．
4．（5分）已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆C：x2+y2﹣2x﹣15=0的半径，则椭圆的标准方程是（ ） A．
+
=1 B．
+
=1
C．
+y2=1 D．
+=1
5．（5分）阅读下面程序框图，为使输出的数据为11，则①处应填的数字可以为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
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6．（5分）设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的（ ） A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点E是侧面BB1CC1的中心，若AA1=3AB，则直线AE与平面BB1CC1所成角的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．（5分）下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ） ①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 ②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件
③命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+x﹣1≥0 ④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0” A．1
B．2
C．3
D．4
9．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0），（﹣π＜?＜0）的一段图象如图所示，则?=（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中
b∈R，若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ） A．（，+∞） B．（﹣∞，） C．（0，）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．将正确答案填在题中横线上）
11．（5分）若双曲线E：
=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线
D．（，2）
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