2015-2016学年江西省高安二中、樟树中学联考高二（上）期中
数学试卷（理科）
一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1．（5分）命题“存在x0∈R，2A．不存在x0∈R，2
≤0”的否定是（ ）
≥0
＞0 B．存在x0∈R，2
C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0
2．（5分）已知命题p：x≤1，命题q：≥1，则命题p是命题q的（ ） A．充要条件
B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
3．（5分）抛物线x=2ay2的准线方程是x=1，则a的值是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2
4．（5分）下列说法中，正确的是（ ） A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5．（5分）若α，β是两个不同的平面，下列四个条件： ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β； ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α； ④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α． 那么可以是α∥β的充分条件有（ C ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（5分）已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量的夹角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
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与
7．（5分）程序框图如图，如果程序运行的结果为S=132，若要使输出的结果为1320
，
则
正
确
的
修
改
方
法
是
（
）
A．在①处改为k=13，s=1 B．在②处改为K＜10 C．在③处改为S=S×（K﹣1） D．在④处改为K=K﹣2
8．（5分）表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）
x y A．3
3 2.5 4 t 5 4 6 4.5 B．3.15 C．3.5 D．4.5
9．（5分）如图，已知AB是半圆O的直径，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，若tan∠ADP+2tan∠BCP=10，则点P在平面a内的轨迹是（ ）
A．圆的一部分 B．椭圆的一部分
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