1.1 同底数幂的乘法学案
1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：
①23?24?(2?2?2)?(2?2?2?2)?27 ②5?5=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=535()
③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )
(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：
11102?104=104?105=10m?10n=()m×()n=
10102. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，
a?a?a???a)(a?a?a???a)??a???a???a＝aam．an=(???????????．???????＝a__________个a_____________个a(____)
___________个a即am·an=(m、n都是正整数)
3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘
运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为
am·an·ap = am+n+p（m、n、p都是正整数）
练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正
（1）．a3·a4=a12 （2）．m·m4=m4(3）．a2·b3=ab5（4）．x5+x5=2x10
n
（5）．3c4·2c2=5c6 （6）．x2·xn=x2n(7）．2m·2n=2m· （8）．b4·b4·b4=3b4
2．填空：（1）x5 ·（）= x 8 （2）a ·（）= a6
（3）x · x3（）= x7 （4）xm ·（ ）＝x3m
（5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )
例1．计算
（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）?x?(?x)
（3）(a?b)?(b?a) （4）a
1
353m26?a2m?1（m是正整数）
变式训练．计算
（1）??7??73 （2）??6??63 （3）??5??53???5?.
8754
（4）?b?a???a?b? （5）（a-b）(b-a)4 （6）x?x2
nn?1?x2n?x
（ｎ是正整数）
拓展．1、填空 （1） 8 = 2x，则 x = （2） 8 × 4 = 2x，则 x = （3） 3×27×9 = 3x，则 x =. 2、 已知am=2，an=3,求a 4、已知3
5x?1m?n的值 3、b?b2m?2?b?bm?1?b3?bm?5b2
?81,求(4x?5)3的值。 5、已知am?3,an?4,求am?n的值。
2
回顾小结
1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算
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