考点规范练20 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用
基础巩固
1.如果函数f(x)=sin(πx+θ)(0<θ<2π)的最小正周期为T,且当x=2时,f(x)取得最大值,那么( )
A.T=2,θ= C.T=2,θ=π
B.T=1,θ=π D.T=1,θ=
B.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
2.已知函数f(x)=sin,则要得到g(x)=-cos的图象,只需将函数y=f(x)的图象( ) A.向左平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 水深(单位:m)的最大值为( )
3.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数可知,这段时间
A.5
可能取值为( ) A. C.0
B. D.-
B.6
C.8
D.10
4.将函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于y轴对称,则φ的一个
5.将函数y=3sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( ) A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增 C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增
6.若函数f(x)=2sin 2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象,若对满足|f(x1)-g(x2)|=4的x1,x2,有|x1-x2|的最小值为,则φ=( )
A.
B.
C.
D.
7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则y=f取得最小值时x的集合为( ) A. B.
1
C. D. 8.
(2016河南信阳、三门峡一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,把f(x)的图象向左平移个单位长度后,得到函数g(x)的图象,则g=( ) A.-1 A.(1,) C.[1,2) 到.
11.已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin 2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ= .
B.1 B.[0,2] D.[1,]
C.-
D.
9.(2017辽宁大连一模)若关于x的方程2sin=m在区间上有两个不等实根,则m的取值范围是( )
10.函数y=sin x-cos x的图象可由函数y=2sin x的图象至少向右平移 个单位长度得
12.设函数f(x)=sin,则下列命题:
①f(x)的图象关于直线x=对称; ②f(x)的图象关于点对称;
③f(x)的最小正周期为π,且在区间上为增函数;
④把f(x)的图象向右平移个单位长度,得到一个奇函数的图象.
其中正确的命题的序号为 .
能力提升
13.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正常数)的最小正周期为π,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是( ) A.f(2) 14.(2017天津,文7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π,若f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则( ) A.ω=,φ= B.ω=,φ=- 2