数学全等三角形和图形轴对称检测试卷 （试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.两个三角形有以下三对元素对应相等，则不能判定全等的是（ ） (A)一边和任意两个角 （B）两边和他们的夹角
ABC的哪三条线的交点.（ ）
（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）三边垂直平分线
7、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰
三角形有（ ）个.
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
A班级： 姓名： （C）两个角和他们一角的对边 （D）两边和任意一角
2.点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ） （A）（—1，2） （B）（－1，－2） （C）（1，－2） （D）（2，－1）
3、下列的图形不是轴对称图形的是（ ）
ED C 7题图
B8题图
8.已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线， BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC.
$C
4.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ） （A）75°或15° （B）75° （C）15° （D）75°和30°
5.如图所示，已知∠1=∠2，要使BD=CD，还应加上一个条件，这个条件不能是（ ） ①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④S?ABD?S?ACD
A.① B ② C ③ D ④ 5题图
B
D A
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、填空题（每小题6分，共24分） 9.长方形的对称轴有_________________条.
10.等边三角形的边长为a，则它的周长为_____________.
11.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°， ∠C＝25°，则∠AEB＝ 度.
12.等腰三角形一个角为70°，它的另外两个角为______ ___.
13.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线， AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的
C 周长为____________.
AEBDCDO A B E D 第11题图
C 6.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△
1
三、证明题(14题8分15题10分16题10分，共28分)
14.如图，?ABC和?ECD都是等边三角形，求证：AD=BE .
A
DB
C E
15.已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：AB∥DE；BC∥EF.
A
C E B F D
16.已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，求证：DA⊥BC.
B F A 2
四、解答题（每小题12分，共24分）
17. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由.
18.已知：如图，在△ABC中，∠C=90?，AD平分?BAC，（1）若BC=16，BD=10，求点D到AB的距离.（2）若BC=16，BD：CD=5：3，求点D到AB的距离.
A
1 2
B C D
五、综合应用题（每小题10，共20分）
C E
D 19.如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长.
A
E
BC D
20.在△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时，求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE
⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时，求证:DE＝AD－BE;
⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 注意:第（2）、（3）小题你选答的是第 小题.
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