2018年福州市初中毕业班质量检测数学试题
一、选择题：（每小题4分，共40分） (1)?3的绝对值是（ ）． A．
11 B．? C．?3 D．3 33(2)如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）．
A
B C D
从正面看
(3)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将4 400 000 000科学记数法表示，其结果是（ ）． A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010 (4)如图，数轴上M，N，P，Q四点中，能表示3的点是（ ）． A．M B．N C．P D．Q (5)下列计算正确的是（ ）．
326A．8a?a?8 B．(?a)4?a4 C．a?a?a D．(a?b)2?a2?b2
(6)下列几何图形不是中心对称图形的是（ ）． ．
A．平行四边 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 (7)如图，AD是半圆O的直径，AD=12，B、C是半圆O上两点，若，AB=BC=CD 则图中阴影部分的面积是（ ）．
A．6? B．12? C．18? D．24?
(8)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， A、B在格点上，现将线段AB向下平移m个单位长度，再向 左平移n个单位长度，得到线段A’B’，连接AA’，BB’，若四
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A
B
C
O
D
边形AA’B’B是正方形，则m+n的值是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6
(9)若数据x1：x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据 x1+2，x2+2，…，xn+2的众数，方差分别是（ ）．
A．a、b B．a、b +2 C．a+2、b D．a+2、b+2
A B
(10)在平面直角坐标系xOy中，A(0,2)，B(m，m-2)，则AB+OB的最小值是（ ）． A．25 B．4 C．23 D．2
A D 二、填空题：（每小题4分，共24分）
F (11) 2=________．
B E C ?1(12)若∠a=40°，则∠a的补角是________． (13)不等式2x+1≥3的解集是________．
(14)一个不透明的袋子中有3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同 从袋子中随机摸出1个球，这个球是白球的概率是________．
(15)如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，得到△AFE若F恰好是CD的AD的值是________． AB4k(16)如图，直线y1=?x与双曲线y2=交于A、B两点，点C在x轴上，连
x3中点，则
接AC、BC．若∠ACB=90°，△ABC的面积为10，则k的值是________． 三、解答题：（共86分）
y A O C B x 2x2?2x?1)?(17)( 8分)先化简，再求值: (1?，其中x=2+1 x?1x?1
(18)( 8分)C，E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且AC=DF 求证：AB=DE．
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B C F
D E
A
(19) (8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=540，AD是△ABC的角 平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明 DE=DB．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
D C
A B (20)( 8分)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与应的常数项，把图1所示的算筹
图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是?筹图，列出方程组，并求解．
?x?4y?10，请你根据图2所示的算
6x?11y?34?图1
图2
(21)( 8分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB延长线相交于点P．若
∠COB=2∠PCB，求证：PC是⊙O的切线．
A O C P B (22)( 10分)已知y是x的函数，自变量x的取值范围是-3.5≤x≤4，下表是y与x的几组对应值：
x y -3.5 4 -3 2 -2 1 -1 0 1 2 3 3.78 4 4 0.67 0.5 2.03 3.13 请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性
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质进行探究．
(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的
y
点，画出该函数的图象；
x
(2)根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：
序号 示例1 示例2 (i) (ii) 函数图象特征 在y轴右侧，函数图象呈上升状态 函数图象经过点(-2，1) 函数图象的最低点是(0，0.5) 在y轴左侧，函数图象呈下降状态 函数变化规律 当0 (23)( 10分) 李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交车．他在乘坐这两路车时，对所需时间分别做了20次统计，并绘制如下统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： 福州质检数学试题4页共4页（泉州彭雪林制作） (1)完成右表中(i)、(ⅱ)的数据： (2)李先生从家到公司，除乘车时间外 另需10分钟（含等车、步行等）．该 公司规定每天8点上班，16点下班． 公交线路线 乘车时间统计量 平均数 中位数 20路 34 (ii) 66路 （i） 30 (i)某日李先生7点20分从家里出发，乘坐哪路车合适？并说明理由． (ii)公司出于人文关怀，充许每个员工每个月迟到两次，若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适?并说明理由．(每月的上班天数按22天计) (24)( 12分)已知菱形ABCD，E是BC边上一点，连接AE交BD于点F． (1) 如图1，当E是BC中点时，求证：AF=2EF； (2)如图2，连接CF，若AB=5，BD=8，当△CEF为直角三角形时，求BE的长； (3)如图3，当∠ABC=90°时，过点C作CG⊥AE交AE的延长线于点G，连接DG，若BE=BF， 求tan∠BDG的值． A D A D A D F B C B F C B F E E G C E 图1 图2 图3 (25)( 14分)如图，抛物线y?ax?bx(a?0,b?0)交x轴于O、A两点，顶点为B． (1)直接写出A，B两点的坐标(用含ab的代数式表示)； (2)直线y=kx+m(k>0)过点B，且与抛物线交于另一点D(点D 与点A不重合)，交y轴于点C．过点D作DE⊥x轴于点E， 福州质检数学试题5页共4页（泉州彭雪林制作）O A x y 2B