③泄露出的铯l37约要到公元 年才会有87．5％的原子核发生衰变。 (2)(6分)如图所示，两小车A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两小车上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两小车。现在先释放小车B，当小车B的速度大小为3v时，再释放小车A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当小车A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长。自始至终弹簧都未超出弹性限度。求：
①弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小；
②两小车相距最近时，小车A的速度大小。
2014年三月份理综试题物理部分答案
14.C 15.B 16.BD 17.BC 18.D 19.BC 20.D
21. ⑴ (6分)①12.35 (2分) ④4.94 (2分) ⑤12.22m (1分) 12.20m (1分) ⑵(10分) ①电阻箱 (1分) ②原理图如图所示 (3分) ③12 (2分) ； 1 (2分) ④电流表A2的内阻分压产生的系统误差；电流表读数时产生的
A2 R0 1R图线时产生的偶然误差 (2分) 偶然误差；做-I22.(18分)解：⑴在圆轨道最高点a处对滑块由牛顿第二定律得：
R E r S v2mg?FN?m ??????????????????????????(1分)
Rv2?g)=5.4N ???????????????????????(1分) ∴FN?m(R由牛顿第三定律得滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小为5.4N ????(1分) ⑵ 从a点到d点全程由动能定理得：
mg(R?Rcos??Lsin??h)??mgcos??L?0?1mv2 ????????(2分) 2v2g(R?Rcos??Lsin??h)?2=0.8 ???????????????(1分) ??gLcos?⑶设滑块在bc上向下滑动的加速度为a1，时间为t1，向上滑动的加速度为a2，时间为t2；在c点时的速度为vc。
由c到d：
1mvc2=mgh ???????????????????????(1分) 2vc=2gh=2m/s ???????????????????????????(1分)
a点到b点的过程：
112mv2?mgR(1?cos?)?mvb ????????????????????(2分) 22∴vb?v2?2gR(1?cos?)=5m/s ???????????????????(1分)
在轨道bc上： 下滑：L?vb?vct1 2t1?2L=7.5s ??????????????????????????(1分)
vb?vc上滑：mgsin???mgcos??ma2???????????????????(1分)
a2?gsin???gcos?=12.4m/s2 ??????????????????(1分) 0?vc?a2t2 ???????????????????????????(1分) t2?vc5?s=0.16s ???????????????????????(1分) a231∵?＞tan?，∴滑块在轨道bc上停止后不再下滑????????????(1分) 滑块在两个斜面上运动的总时间：
t总?t1?t2?(7.5?0.16)s=7.66s ?????????????????(1分)
23.(22分) ⑴粒子在I内速度方向改变了120°，由几何关系知，轨迹对应的圆心角 α=120°??????????????????（1分）
2r1cos30??L0 ?????????????????????????（1分）
L03L0 ??????????????????????（1分） ?2cos30?32v0由qB1v0?m
r1r1?B1?mv03mv0 ???????????????????????（1分） ?qrqL01B1方向垂直于纸面向外 ??????????????????????（1分） ⑵粒子第一次在电场中运动由动能定理：
112m(2v0)2?mv0 ?????????????????????（1分） 2223mv0∴U? ??????????????????????????（1分）
2qv?2v0d?0t1 ?????????????????????????（1分）
2qU?∴t1?
2d ????????????????（1分） 3v0⑶粒子第二次进入电场中，设粒子运动x距离时速度为0
?q2U1x?0?m(2v0)2 ????（1分） d2M d v0 θ α N Ⅰ 2dx? ????????????（1分）
3∴粒子不能进入区域I，而是由速度为0开始反向加速进入区域II，粒子整个运动过程的大致轨迹如图所示。?（1分）
对粒子在区域II内运动的最后一段轨迹：
O Oˊ β φ P Ⅱ sin??L23L3?3 ???????（1分） 2β=60°，最后一段轨迹对应的圆心角φ=60°?????????????（1分） ∴r2?23L ?????????????????????????（1分） 3(2v0)2由qB2(2v0)?m
r2B2?2mv03mv0 ??????????????????????（1分） ?qr2qL⑷在区域I中运动时间t0
2?r123?L0t0?3? ??????????????????????（1分）
v09v0粒子第二次在电场中运动的时间t2
x?t2?2v0t2 ??????????????????????????（1分） 2x2d ?????????????????????????（1分） ?v03v0从粒子第二次进入电场到最终离开区域II，粒子在电场中运动的总时间 t2′=4t2=
8d ??????????????????????????（1分） 3v02?r26?73?L ???????????????????（1分） 2v09v0粒子在区域II的所有圆弧上运动的时间：
t3?2?r2?粒子从M点运动到P点的时间： t= t0＋ t1＋ t2′＋ t3=
30d?3?(2L0?7L) ????????????（1分）
9v036.(12分)解：(1)BC (4分)
(2)①气体做等容变化，由查理定律得：
PP0 ?????????????????????????????(1分) ?TT1∴T1=600k ????????????????????????????(1分) t1=327℃ ????????????????????????????(1分) ②由气态方程，得：
PVP0V1 ????????????????????????????(1分) ?TT0∴V1=0.5m3 ????????????????????????????(2分) ③做负功 ????????????????????????????(1分) 大于 ??????????????????????????????(1分) 37.（8分）
解：（1）①沿y轴负方向. ?????????????????????（1分） 波长λ=0.4m
由v=λf ?????????????????????????????（1分） 得振动频率f=2.5Hz ????????????????????????（1分） ②从t=0时刻开始，经t1时间M开始振动：t1?再经t2时间M第二次到达波峰：t2?x1?0.8s ??????（1分） v7T?0.7s ???????????（1分） 4从t=0时刻开始M第二次到达波峰的时间为：t= t1+ t2=1.5s ??????（1分）
（2）①入射角i=180°－∠ABC=60°????????????????（1分） 设光线从圆柱形介质中的出射点为D，出射光线DE 由对称性和光路可逆原理知：α=60°????（1分） 因DE∥BC，故β=60°，∴∠BOD=120°
∴光线在B点的折射角：r=30°??????（1分）
A i B r D 折射率：n?sinisin60?sinr?sin30??3 ???（2分） O β ②不能 ????????????????（1分）
C 38. (12分)解：(1) (6分)①137137055Cs?56Ba?-1e (3分) ②
Ec2 (1分) ③2101 分)
(2) (6分)①从释放小车A到弹簧刚恢复原长时，由动量守恒定律： 2m?3v?2m?vB?mv ??????????????(2分)
vB?3.5v ????????????????????(1分)
②两小车相距最近时速度相同，由动量守恒定律：
2m?3v?(2m?m)vA ??????????????(2分) vA?2v ????????????????????(1分)
α E (2