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图2.3平行板电容器原理模型
图2.3为填充有电介质的平板电容器在外加电场情况下的示意图。电容器的电容量与极板尺寸大小以及其电介质的性质有关。对于图2.1所示的平行极板电容器来说，其电容量可表示为:
其中，C为极板间电容;d为极板间距离;εr:为极板间介质的相对介电常数;ε0为真空中的介电常数，值为8.8542×10-12 F/m; A为极板间有效面积。
如图2.3所示为平板电容式传感器的传统结构，电容器的两相对极板的面积S、极板间距离d和介质间的相对介电常数ε与电容量C有关。当保持两极板面积S不变，间距d保持不变时，电容量C与两极板间介质的相对介电常数ε线性相关。这种电容量的变化可通过与之相对应的外接的检测电路将电容的变化量转换成频率、电流、电压等电信号的变化，根据输出信号的变化可以从测量的电容变化信息的获取。
经过对平行板进行多次试验，最后确定了电容传感器的极板为正方形S(边长为2cm)和板间距离d为3cm。当平行板电容传感器处于空气中时，可以检查到一个微弱的电容值，当平行板电容传感器中间填充了各种油质之后，整个平行板电容传感器的介电常数发生变化，于是平行板电容传感器的电容值也发生了相应的变化，通过不同油在相同的平行板电容传感器中，最后平行板电容传感器的电容值的不同，可以用公式求出各种油的相对介电常数。
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3 检测系统的硬件设计以及实现
3.1 几种常用的电容检测电路
对于由于电容无法直接测量，目前用于电容测量电路主要有充放电法和交流法，其基本原理是被测电容由外加电场连续进行充放电，通过测读取电容两端的电流或电压信号，计算出所测电容值。目前主要有四种类型:振荡器式、谐振式、充/放电、、AC桥式。 1.振荡法电容测量电路
振荡法又称调频法，其测量原理如图2-2所示，将待测电容作为振荡电路的一部分，由电容的变化转化为振荡电路的频率的变化，该频率信号经过限幅、鉴频、放大处理后可由微控制器采样处理，以反算出电容值。
图3.1 调频法电容测量电路
由上可得:
式中:L一振荡电感，C一振荡总电容 C一般由待测电容Cx,电感分布电容C0组成。 2.谐振法电容测量电路
谐振法电容测量电路原理如图2-3所示，电容传感器的电容Cx、C1、L2、C2及与组成谐振回路，通过电感藕合从稳定的高频振荡器中取得回路振荡电压，当传感器工作时，由Cx发生变化，得到谐振回路的阻抗随之发生变化，经过信号处理后，得到相应的电压变化。
图3.2 谐振法电容检测电路原理图
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3.充/放电式电容测量电路
充/放电式电容测量电路有多种形式，包括二极管双T型交流电路和脉冲调宽电路。图2-4为双T二极管交流电桥法电容测量原理图，图2-5为交流信号Usc为正半周及负半周时的双T二极管交流电桥等效电路。由图2-5可看出创衍为正是电容乙放电，6充电，电源电压为负时，反之。可计算出输出电压Uo:
当电阻R1=R2=R，参考电阻Rf已知时，且令:
则
式中f为电源频率。
当电源Usc已知，该测量电路输出电压Uo只与电容C1、C2有关，若C1=C2，则在一个周期内流经Rf的电流为0。
图3.3 双T二极管交流电桥原理图
4. AC桥式电容测量电路
AC桥式又分为运算放大式电路和电桥电路，这里以运算放大式电路为例，介绍电桥法电容测量电路原理，图3.4所示为运算放大式电路原理图。
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图3.4 运算放大器电容检测电路原理图
图中Cx为待测电容，其一极板接激励电源Usc，另一极板作为检测电极，有运算放大器的虚短与虚断原理，则放大器的输出电压为:
可见输出电压与待测电容为正相关。
3.2 基于AD7746的电容检测方案设计
由于被测量的变化数值被电容传感器检测到很小，因此需要进行放大处理，这样才能进一步进行分析处理。在信号传输的过程当中，可能混入许许多多的干扰信号，所以就需要把这些干扰信号滤除掉。在滤除干扰，提高测量精度和灵敏度得情况下，模拟电路就会适当的增加，硬件电路的复杂程度也会增加，这样导致结果是大量的分立元件的使用大大增加了系统的寄生电容。在上一章节常用的测量方法中，对它们的一些优缺点进行了说明，然而复杂的电路设计、冗长的原型评估流程和要求很高的系统测试通常会使设计工程师转而寻求不同的传感器。他们常常选择较昂贵或者精度稍低的传感器。ADI公司最近发布了一系列电容测量芯片，它们以单芯片实现了以前需要大量分立元件支持的，传统模拟电压数字转换器才能达到的精度水平，并且相比传统的多芯片解决方案，大大降低了成本，解决了从电容到数字直接转换的复杂而困难的信号处理难题。正确有效地应用它们，就能够迅速建立起电容测量系统，提高精度，加快整个系统的研制速度。
AD7746是一款高分辨率、∑—△电容数字转换器(CDC)芯片，支持7位寻址模式，可直接与电容传感器的电容连接进行测量;该芯片还具有高分辨率(24位无失码、最高21位有效分辨率)、高线性度(±0.01 %)和高精度(±4fF厂商校准)等固有特性;AD7746的输入可变电容范围是±4pF，同时可测量最大固定值为17pF的共模电容，可通过一个可编程片内数字电容转换器(CAPDAC)来平衡;AD7746拥有两个电容测量通道，每个通道均可配置为单端输入或差分输入方式;AD7746针对浮动式电容传感器而设计;这些器件内置一个片内温度传感器，其分辨率为0.1oC，精度为±2oC;还集成片内基准电压源和
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片内时钟发生器，因此AD7746在电容传感器应用中无需任何额外外部元器件;AD7746有一个双线式IZC兼容串行接口，可采用2.6V至5.25V单电源供电，可工作在-40o C至+125o C温度范围。
AD7746的核是一个高精度的转换器包括一个二阶调制器(∑—△或充电平衡型)和一个三阶数字滤波器，用作电容量到数字信号的转换以及输入电压或温度传感器电压信号的AD转换，其内部结构图如图3.5所示。
图3.5 AD7746内部结构框图
图3.6 AD7746芯片引脚功能图